【文档说明】合肥六校联盟2020-2021学年第二学期高二年级期末联考数学试卷（理）试卷.pdf，共(4)页，697.656 KB，由小赞的店铺上传

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高二年级数学试卷（理）第1页，共4页合肥六校联盟2020-2021学年第二学期期末联考高二年级数学试卷（理）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.1.复数11zi=()A.1122iB.1122iC.1122iD.1122i2.已知全集UR，集合|22Axx，2|31xByy，则UAB（）A.1,2B.(2

,1]C.1,2D.[2,1)3.“24k，kZ”是“tan1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．在中国古建筑中，为了保持木构件之间接榫（“榫”，即指木制构件利用凹凸方式

相连接的部分）的地方不活动，需要将楔子捶打到榫子缝里．如上图是一个楔子的三视图，则这个楔子的体积是（）A．6B．8C．12D．165．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A．911B．4453C．1113D．2653096.若单位向量a，b满足2aba，则a与b的夹角为

（）A.6B.3C.2D.7.若函数)3sin()(xxf是偶函数，其中(0,)2，则函数)2sin()(xxg的图象（）A．关于点)0,3(对称B．可由函数xy2sin的图象向左平移6个单位得到C．关于直线125x对称D

．可由函数xy2sin的图象向左平移12个单位得到8．等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则a9－13a11的值是()A．14B．15C．16D．179.已知0,0xy，且241yx，若mmyx422恒成立，则实数m的取值范围是（）高二年级数学试

卷（理）第2页，共4页A.8,0B.1,5C.9,1D.8,110．用0～9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为()A．324B．328C．360D．64811.已知双曲线22142xy右焦点为F，P为双曲线左支上一点，点(0,2)A,则△APF

周长的最小值()A.4(12)B.42C.2(26)D.63212.已知函数32,0()461,0xexfxxxx，则方程22[()]3()20fxfx实根的个数为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.1

3．已知实数x，y满足20,20,0,xyxyy则zxy的最大值是_________.14.二项式261(2)xx的展开式中的常数项是__________.（用数字作答）15.在半径为a的圆上A，B两点，且ABa，在该圆上任取一点P，则使PAB△为锐角三角形的

概率为．16．在正方体1111ABCDABCD中，P为底面ABCD的中心，E为线段11AD上的动点（不包括两个端点），Q为线段AE的中点现有以下结论：①PE与QC是异面直线；②过A，P，E三点的正方体的截面是等

腰梯形；③平面APE平面11BDDB；④//PE平面11CDDC．其中正确结论是__________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知数列的前项和是，且．（1）求数列的

通项公式；（2）记，求数列的前项和.{}nannS22nnSa{}nannban{}nbnnT高二年级数学试卷（理）第3页，共4页18.（本小题满分12分)已知函数)cos(3)sin()(xxxf)2||0,0（为奇函数，且

函数)(xfy的图象的两相邻对称轴之间的距离为π2.(1)求)6(f的值；(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移π6个单位后，得到函数)(xgy的图象，求函数)(xg的单调递增区间．19.（本小题满分12分）请在①19b，②2c，③CAsin5sin2这三个条件中任选两个，将

下面问题补充完整，并作答.问题：在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且bCBaCAb21sinsincoscos，，计算△ABC的面积.（注：只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择多种情况作答，以第一种

情况的解答计分.）20．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，平面PAD平面ABCD，//ADBC，ADCD，且224ADBCCD，22PAPD，AD，AB的中点分别是O，G．（1）求证：GO平面POC；（2）求二面角CPGO

的余弦值．高二年级数学试卷（理）第4页，共4页21．（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为32，且点13,2在椭圆C上．（1）求C的方程；（2）记椭圆C的下顶点为P，过点(4,1)Q的直线l（不经过

P点）与C相交于A，B两点．试问直线PA与直线PB的斜率之和是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．22.（本小题满分12分）已知函数12lnfxxaxaRx.（1）讨论函数fx的

单调性；（2）若121211lnlnxxxx，求证：122xx.