【文档说明】上海市晋元高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，1.317 MB，由小赞的店铺上传

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晋元高级中学2021学年第二学期期末考试高一年级数学学科试卷2022.6一､填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1.函数cos34yx=+的最小正

周期为___________.2.设()2,3a=，(),4bm=，若ab∥，则实数m的值为___________.3.设数列na为等差数列，其公差为d，若11a=−，2d=，则9a=___________.4.若3

4i+是关于x的方程()20,xbxcbc++=RR的一个虚数根，则c=___________.5.设等比数列na满足1283aaa+++=，910166aaa+++=，则171824aaa+++=___________.6.在复平面内，复数1i+､3i+对应的点分

别是A､B，若ABC为正三角形，则点C对应的复数是___________.7.设数列na满足11a=，且()1342nnaan−=+，则数列na的通项公式为na=___________.8.

已知i虚数单位，则202211i1ikk=−=+___________.9.设数列na的前n项和为nS，223nSnn=−+，若na为严格增数列，则实数的取值范围为___________.10.设()()3sin2

fxx=−，)0,π，将函数()fx图象左移π3个单位得到()gx的图像，若对任意xR，都有()()gxgx−=，则=___________.11.“燕山雪花大如席”，北京冬奥会开幕式将传统诗歌文化和现代奥林匹克运动联系在一起，天衣无缝，让

人们再次领略了中国悠久的历史积淀和优秀传统文化恒久不息的魅力.顺次连接图中各顶点可近似得到正六边ABCDEF.若正六边形的边长为1，点P是其内部一点（包含边界），则APAC的取值范围为___________.为的12.设数

列na满足110a=，()1552nnnaan−=+，若不等式()()23233nnnna+−−对任意正整数n恒成立，则实数的取值范围是___________.二､选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，选对得3分，否则一律得零分.13.设12zz

C、，则“12=zz”是“12zz=”的（）A.充分非必要条件；B.必要非充分条件；C.充要条件；D.既非充分也非必要条件.14.如果命题()Pn对nk=成立，那么它对2nk=+也成立.设()Pn对2n=成立，则下列结论正确的是（）A.()Pn对所

有的正整数n成立；B.()Pn对所有的正奇数n成立；C.()Pn对所有的正偶数n成立；D.()Pn对所有大于1的正整数n成立.15.如图，设()123,,iAin=,,是AOB所在平面内的点，且iOAOBOAOB=，给出下列说法：（1）123nOAOAOAOA====；（2）

iOA的最小值是OAOBOB；（3）点A和点iA共线；（4）向量OA及iOA在向量OB方向上的数量投影必定相等；其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个16.有一个三人报数游戏：首先A报数字1，然后B报两个数字2､3，接

下来C报三个数字4､5､6，然后轮到A报四个数字7､8､9､10，依次循环，直到报出10000，则A报出的第2022个数字为（）A.5979B.5980C.5981D.5982三､解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域

内写出必要的步骤.17.设复数z满足2z=，且()13iz+为纯虚数，求复数z共轭复数z.18.三角测量在三角学与几何学上是一种借由测量目标点与固定基准线的已知端点的角度，测量目标距离的方法.如图，为测量横截面为直角三角形的某模型的平面图ABC，其中90ACB

=，由于实际情况，其它的边和角无法测量，以下为可测量数据：①4BD=；②6BDC=；③4BCD=.请根据以上数据求出ABC的面积.19.如图，直角三角形ABC中，90C=，6AC=，8BC=，D是AB的中点，M是CD上的动点.（

1）计算ABBCBCCACAAB++的值；（2）求()MAMBMC+的最小值.20.设数列na的前n项和为nS.（1）若na是等比数列，232a=，292S=，求limnnS→；（2）若na是等差数列，11a=，4d

=，若kS是数列na中项，求所有满足条件的正整数k组成的集合；的的（3）若数列na满足11a=且2112nnnaaS++−=，是否存在无穷数列na，使得20222021a=−？若存在，写出一个这样的无穷数列（不需要证明它满足条

件）；若不存在，说明理由.21.对闭区间I，用IN表示函数()yfx=在I上最小值.（1）设()sincosyfxxx==−，求,22N−的值；（2）设()sincos62fxaxx=+++

，且()yfx=偶函数，,12mnN=，求nm−的最大值；（3）设()cos2fxx=+，若有且仅有一个正数a使得()0,,20aaaNkNk=成立，求正实数k的取值范围.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100

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