【文档说明】2024届高考一轮复习数学试题（新教材人教A版）第八章　8.9　圆锥曲线压轴小题突破练【培优课】 Word版.docx，共(2)页，94.804 KB，由小赞的店铺上传

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1．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，满足MF1—→·MF2—→＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是()A．(0,1)B.0，12C.0，22D.22，12．(2022·保定模拟)已知双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>

0)的左、右焦点分别为F1，F2，直线l：y＝kx(k≠0)与C交于M，N两点，且四边形MF1NF2的面积为8a2.若点M关于点F2的对称点为M′，且|M′N|＝|MN|，则C的离心率是()A.3B.5C．3D．53．已知双曲线C的中心在坐标原点，其中一个

焦点为F(－2,0)，过F的直线l与双曲线C交于A，B两点，且AB的中点为N(－3，－1)，则C的离心率为()A.2B.233C.52D.34．已知F是抛物线C：y2＝4x的焦点，过点F作两条相互垂直的直线l1，l2，直线l1与C相交于A，B两点，直线l2与C相交于D，E两点，则|AB|＋|DE

|的最小值为()A．16B．14C．12D．105．(多选)已知双曲线C：x2－y24＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线C的右支上，若∠F1PF2＝θ，△PF1F2的面积为S，则下列命题正确的是

()A．若θ＝60°，则S＝43B．若S＝4，则|PF2|＝23C．若△PF1F2为锐角三角形，则S∈(4,45)D．若△PF1F2的重心为G，随着点P的运动，点G的轨迹方程为9x2－9y24＝1x>13

6．(多选)(2022·济宁模拟)设椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，上、下顶点分别为A1，A2，点P是C上异于A1，A2的一点，则下列结论正确的是()A．若C的离心率为12，则直线PA1与PA2的斜率之积为－43B．若PF1⊥PF2，则△P

F1F2的面积为b2C．若C上存在四个点P使得PF1⊥PF2，则C的离心率的取值范围是0，22D．若|PF1|≤2b恒成立，则C的离心率的取值范围是0，357．直线l过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F(1,0)

且与抛物线交于A，B两点，则|AF|－2|BF|的最小值为________．8．(2023·苏州模拟)如图，一个酒杯的内壁的轴截面是抛物线的一部分，杯口宽42cm，杯深8cm，称为抛物线酒杯．(1)在杯口放一个表面积为36πcm2的玻璃球，则球面上的点到杯底的最小距离为_____c

m；(2)在杯内放入一个小的玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径的取值范围为____________(单位：cm)．