【文档说明】2024届高考一轮复习数学试题（新教材人教A版）第八章　8.6　双曲线 Word版.docx，共(3)页，101.008 KB，由小赞的店铺上传

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1．(2022·宜昌模拟)双曲线x22－y24＝λ(λ>0)的离心率为()A.62B.3C.3或62D.22.“mn<0”是“方程mx2＋ny2＝1表示双曲线”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充

分也不必要条件3．已知双曲线的渐近线方程为y＝±22x，实轴长为4，则该双曲线的标准方程为()A.x24－y22＝1B.x24－y28＝1或y24－x28＝1C.x24－y28＝1D.x24－y22＝1或y24－x2

8＝14．(2022·南通模拟)方程x2＋(cosθ)y2＝1，θ∈(0，π)表示的曲线不可能为()A．两条直线B．圆C．椭圆D．双曲线5．(多选)(2023·唐山模拟)已知F1，F2为双曲线C：y23－x2＝1的两个焦点，P为双曲线

C上任意一点，则()A．|PF1|－|PF2|＝23B．双曲线C的渐近线方程为y＝±33xC．双曲线C的离心率为233D．|PF1—→＋PF2—→|≥236．(多选)(2023·湖南长郡中学模拟)F1，F2分别为双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，P

是C右支上的一点，PF1与C的左支交于点Q.已知PQ→＝2QF1—→，且|PQ|＝|PF2|，则()A．△PQF2为直角三角形B．△PQF2为等边三角形C．C的渐近线方程为y＝±6xD．C的渐近线方程为y＝±7x7．(2021·新高考全国Ⅱ)已知双曲线C：x2a2－y2b2

＝1(a>0，b>0)的离心率e＝2，则该双曲线C的渐近线方程为________．8．(2022·晋中模拟)已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P在双曲线的右支上，|PF1|＝4|PF2|，则双曲线离心率的取值范围是____

____．9．已知双曲线C：x2－y2b2＝1(b>0)．(1)若双曲线C的一条渐近线方程为y＝2x，求双曲线C的标准方程；(2)设双曲线C的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线C上，若PF1⊥PF2，且△PF

1F2的面积为9，求b的值．10.如图，已知双曲线的中心在原点，F1，F2为左、右焦点，焦距是实轴长的2倍，双曲线过点(4，－10)．(1)求双曲线的标准方程；(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：点M在以F1F2为直径的圆上；(3)

在(2)的条件下，若点M在第一象限，且直线MF2交双曲线于另一点N，求△F1MN的面积．11．中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线C与椭圆x210＋y26＝1有相同的焦距，一条渐近线方程为x－3y＝0，则C的方程为()A.x23－y2＝1或

y2－x23＝1B．x2－y23＝1或y2－x23＝1C.x23－y2＝1或y23－x2＝1D．x2－y23＝1或y23－x2＝112．(2022·徐州模拟)已知F1，F2分别是双曲线C：x2a2－y2b2＝1a>0

，b>0，e>62的左、右焦点，以线段F1F2为直径的圆与双曲线及其渐近线在第一象限分别交于A，B两点，若A，B两点的横坐标之比是3∶2，则该双曲线的离心率为()A.5B.322C.2D.5213．(2022·枣庄模拟

)已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的右顶点为A，右焦点为F，B为双曲线在第二象限上的一点，B关于坐标原点O的对称点为C，直线CA与直线BF的交点M恰好为线段BF的中点，则双曲线的离心率为()A

．2B．3C.2D.314．(多选)(2022·湖南联考)已知双曲线E：x2a2－y2＝1(a>0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)，过点F2作直线与双曲线E的右支相交于P，Q两点，在点P处作双曲线E的切线，与E的两条渐近线分别交于A，B两点，则下列命题中正确的是()A．

若|PF1|·|PF2|＝2，则PF1—→·PF2—→＝0B．若asin∠PF1F2＝csin∠PF2F1，则双曲线的离心率e∈(1，2＋1]C．△F1PQ周长的最小值为8D．△AOB(O为坐标原点)的面积为定值