【文档说明】重庆市巴蜀中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题 Word版.docx，共(4)页，270.991 KB，由小赞的店铺上传

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高2027届高一（上）学月考试数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、在试卷上作答无效．3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行

保存、满分150分，考试用时120分钟、一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“)30,,0xxx++”的否定是（）A.()3,0,0xxx−+B.()3000,0,0xxx−

+C.)30000,,0xxx++D.)30000,,0xxx++2.已知()21fxx−=，则()()2ff=（）A9B.100C.1D.03.若集合1,2,3,4,5,7,1ABxxA==−，则AB=（）A1,

2,3,4,5B.2,3,4,5C.1,2,3,4D.0,1,2,3,4,64.若实数1x，则221xx+−的最大值为（）A.2−B.4−C.4D.65.设集合02,02MxxNyy==，则如下的4个图形中能表示定义域为M，值域为N

的严格单调函数的是（）AB.C.D.6.已知集合14,32,AxxBxmxmB==−+不是空集，若xB是xA的充分不必要条件，则实数m的取值范围为（）...A.2mmB.2mmC.12mmD.1

2mm7.设集合A为非空实数集，集合,BxyxyA=且xy，称集合B为集合A的积集，则下列结论正确的是（）A.当1,2,3,4A=时，集合A的积集2,3,4,8,12B=B.若A是由5个正实数

构成的集合，其积集B中元素个数最多为8个C.若A是由5个正实数构成的集合，其积集B中元素个数最少为7个D.存在4个正实数构成的集合A，使其积集2,4,5,8,10,16B=8.已知,abR，不等式22122xaxbxx++++在xR上恒成立，则（）A.0aB.0bC

.02abD.04ab二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列命题是真命题的为（）A.若0abcd，则abcdB.若22acbc，则abC若0ab且

0c，则22ccabD.若ab且11ab，则0ab10.下列说法不正确的是（）A.函数()1fxx=+与()2(1)gxx=+是同一个函数B.若函数()fx的定义域为(0,1，则函数()()21fxfx−−的定

义域为()0,1C.函数()()()2211(1)fxxxx=−−+的定义域为112xxD.若函数()211fxkxkx=++的定义域为R，则实数k的取值范围是()0,411.已知220,0,1ababab+−=，则（）A.112ab+B.2ab

+C.222ab+D.332ab+三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．.12.集合6xxN的非空子集的个数是______．13.若()()2324,15,1xaxxfxxax−+−−=+在𝑅上单调递增，则实数a的取值范围为______．14.高一

某班共有54人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择3门进行学习．已知选择物理的有36人，选择化学的有24人，选择生物的有20人，其中选择了物理和化学的有18人，选择了化学和生物的有10人，选择了物理和生物的有16人．那么班上选择物理或化学或生物的学生最

多有______人．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.已知12Axx=−，23Bxxa=−．（1）若3a=，求BARð；（2）若ABB=，求实数a的取值范围．16.已知关于x的不等式()223130kxkxk−

++（其中kR）．（1）若不等式的解集为13xx，求k的值；（2）若0k，试求该不等式的解集．17.已知命题p：对任意0,0xy且11134xy+=，不等式23093aaxy++恒成立；命题2:,23

qxxxa−−R．（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题p和命题q中至少有一个为真命题，求实数a的取值范围．18.设函数()yfx=定义域为M，且区间IM．若函数()yfxx=+在区间I上单调递增，则称函数()fx在区间I上具有性质A；若函数()yfxx=

−在区间I上单调递增，则称函数()fx在区间I上具有性质B．（1）试证明：“函数()fx在区间I上具有性质B”是“函数()fx位区间I上单调递增”的充分不必要条件；（2）若函数()kfxx=在区间)2,+上具有性质A，求实数k

的取值范围；（3）若函数()32fxxx=+在区间,1aa+上同时具有性质A和性质B，求实数a的取值范围．的19.对于在平面直角坐标系第一象限内的两点()()1122,,,AxyBxy作如下定义：若2121yyxx，则称点B领先于点A．（1）

试判断点()1,53P−是否领先于点()1,75Q−，并说明理由；（2）若点()22,Bxy领先于点()11,Axy，试证明：点B领先于点()1212,Cxxyy++．（3）对1,2,3,2024,kmmmmN，点()3,2027m+领先于

点(),kn，且点(),kn领先于点(),2024m，求符合条件的正整数n组成的集合中元素的个数．