【文档说明】江苏省部分学校2025届新高三暑期效果联合测评数学试题（原卷版）.docx，共(4)页，279.584 KB，由小赞的店铺上传

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2025届新高三暑期效果联合测评高三数学试卷满分150分，考试用时120分钟注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B

铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、单项选择题（本大题共8小题

，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合1,2,3,3,4AB==，则AB=（）A.3B.3,4C.1,2,3D.1,2,3,42.若复数21i2iz=−+，则z=（）A.2B.3C.2D.33.若cos21π2

cos4=+，则cossin+=（）A.24B.22C.14D.124.设0.1ea−=，2πtan5b=，0.3logπc=，则（）A.abcB.acbC.bcaD.bac5.在

等差数列na中，3S3=，6S10=，9S=（）A.13B.17C.21D.236.已知函数3()1fxxx=−+，则（）A.()fx有三个极值点B.()fx有三个零点C.点(0,1)是曲线()yfx=的对称中心D.直线2yx=是

曲线()yfx=的切线7.若()*12nxnx+N的展开式中二项式系数和为64，则n=（）A.3B.4C.5D.68.已知正三棱锥−PABC的侧棱与底面边长的比值为3，则三棱锥−PABC的侧棱与底面

所成角的正弦值为（）A.13B.223C.68D.24二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.如图，在棱长为1的正方体1111ABCDABCD−中，点M为线段1BD上的动点（含端点），

下列四个结论中，正确的有（）A.存在点M，使得直线AM与直线1BC所成的角为30B.存在点M，使得直线AM与直线1BC所成的角为60C.存在点M，使得三棱锥11DCDM−的体积为19D.存在点M，使得1CM⊥平面1ADB10.已知函数()fx，()gx的定义域均为R，且()()4gx

fx=+，()()()()4fxyfxygxfy++−=−，()31g−=，则下列说法正确的有（）A.()11f=B.()fx为偶函数C.()fx的周期为4D.20261()3kfk==−11已知圆22:4Oxy+=，则（）A圆O与直线1

0mxym+−−=必有两个交点B.圆O上存在4个点到直线:20lxy−+=的距离都等于1C.圆O与圆22680xyxym+−−+=恰有三条公切线，则16m=D.动点P在直线40xy+−=上，过点P向圆O引两条切线，AB､为切点，则四边形PAOB面积最小值为2三、填空题（本大题共3小题

，每小题5分，共15分）12.某同学参加学校组织的数学知识竞赛，在4道四选一的单选题中，有3道有思路，有1道完全没有思路，有思路的题每道做对的概率均为23，没有思路的题只好任意猜一个答案．若从这4道题中任选2题作答，则该同学2道题都做对的概率为________．13.在ABC中，

ABAC=，点D在线段BC上，ABAD⊥，3BD=，1CD=，点M是ABC外接圆上任意一点，则ABAM最大值为_______.14.O为坐标原点，双曲线2222:1(0,0)xyEabab−=左焦点为1F，

点P在E上，直线1PF与直线0bxay+=相交于点M，若12PMMFMO==，则E的离心率为____________．四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知正项数列na中，113

a=，且()22*11320nnnnaaaan+++−=N.（1）求数列na的通项公式；（2）()*1111nnnnnnnaabnaaaa+++−=+++N，证明：1214nbbb+++.16.已知函数()2lnfxx

axax=−+.（1）当2a=时，求曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程.（2）若函数()()gxfxax=−有两个零点，求实数a的取值范围.17.如图，已知四棱台1111ABCDABCD−的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面11AADD⊥平面ABCD，1117AADD==，点

P是棱1DD的中点，点Q在棱BC上．..的（1）若3BQQC=，证明：//PQ平面11ABBA；（2）若二面角PQDA−−的正切值为5，求BQ的长．18.为了研究美国人用餐消费与小费支出关系，随机抽取了7位用餐顾客进行调查，得样本数据如下：消费（单元：美元）3240508663100133小费（单

位：美元）56798912相关公式：()()()1122211nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx====−−−==−−，aybx=−$$．参考数据：3254065078696381009133124524+

+++++=，2222222324050866310013344178++++++=．（1）求小费y（单位：美元）关于消费x（单位：美元）的线性回归方程ybxa=+$$$（其中b的值精确到0.001）；

（2）试用（1）中回归方程估计当消费200美元时，要付多少美元的小费（结果精确到整数）？19.已知抛物线O：2xy=，圆C：()2221xy+−=，O为坐标原点.（1）若直线l：()0ykxmk=+分别与抛物线O相交于点A，B（A在B的左侧）、与圆C相交于点S，T（S在T的左侧），且OAT!与

OBS的面积相等，求出m的取值范围；（2）已知1A，2A，3A是抛物线O上的三个点，且任意两点连线斜率都存在.其中12AA，13AA均与圆C相切，请判断此时圆心C到直线23AA的距离是否为定值，如果是定值，请求出定值；若不是定值，请说明理由.的的