【文档说明】山东省泰安肥城市2022届高三上学期第一次摸底考试数学试题（Word版含答案）.docx，共(7)页，306.198 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-ed55ff65be5fe44bb732f095f32fb60a.html

以下为本文档部分文字说明：

试卷类型：A肥城市2022届高三上学期第一次摸底考试数学试题本试卷共6页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、座号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”.2．

作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔

和涂改液.不按以上要求作答无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合2|60Axxx=−−,

=|42Bxx−,则AB=A.|43xx−B.|42xx−−C.|22xx−D.|23xx2.已知34iz=−,则zz=A.34i55+B.34i55−C.43i55+D.

43i55−3.已知圆锥的侧面积（单位：2cm）为2，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径（单位：2cm）是A.2B.1C.12D.134.设函数()cos3fxx=+，则下列结论错误的是A.()fx的周期为2B.()f

x在0,2上单调递减C.()fx在,3−−上单调递增D.()yfx=的图象关于直线6x=对称5.已知双曲线22124yx−=的两个焦点为12,,FFP为双曲线右支上一点．若1243PFPF=，则12FPF的面积为A.48B.24C.12D.66.若sin2

cos55cossin16+=−，则tan=A.13B．12C．13−D．12−7.同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1,2,3,4的正四面体一次.记事件A=第一个四面体向下的一面出现偶数，B=第二个四面体向下的一面出现奇数

，C=两个四面体向下的一面或者同时出现奇数，或者同时出现偶数，则A.()14PA=B.()13PC=C.()14PAB=D.()18PABC=8.已知函数2e()2lnxfxkxkxx=−+，若2x=是函数()fx的唯一极值点，则实数k的取值范围是A．2e,4−

B．e,2−C．(0,2D．)2,+二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1

个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，可能改变的数字特征是A.平均数B.极差C.中位数D.方差10.已知向量()sin,3cosxx=a，()cos,cosxx=−b

，函数3()2fx=+ab,则A.当0,2x时，存在着实数x，使得a//bB.当0,2x时，存在着实数x，使得⊥abC.当0,2x时，函数()fx的最大值为32D.当0,2x时，函数()

fx的最小值为32−11.已知圆22:230Axyx+−−=,则下列说法正确的是A.圆A的半径为4B.圆A截y轴所得的弦长为23C.圆A上的点到直线34120xy−+=的最小距离为1D.圆A与圆22:88230Bxyxy+

−−+=相离12.已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，点P是线段1BC的中点，点MN、是线段11BD上的动点，则下列结论正确的是A.1AD与平面BMN所成角为6B.点1A到平面11ABD的距离为63C.11//APACD平

面D.三棱柱1111AADBBC−的外接球半径为33三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知()fx是定义在R上的奇函数，当(),0x−时，32()2fxxx=+，则(2)=f—

———.14.已知点M为抛物线()2:20Cypxp=上一点，点M到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=————.15.已知函数33,,()=2,xxxafxxxa−−无最大值，则实数a的取值范围是————.

16.元代数学家朱世杰在《算学启蒙》中提及：今有银一秤一斤十两，令甲、乙、丙从上作折半差分之.其意思是：现有银一秤一斤十两，将银分给甲、乙、丙三人，甲、乙、丙三人每个人所得是前一个人所得的一半.若银的数量不变，按此法将银依次分给5个人，则得

银最多的那个人得银————两，得银最少的3个人一共得银————两.(规定：1秤=10斤，1斤=10两)（第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知数列na各项均

为正数，11a=，2na为等差数列，公差为2.（1）求数列na的通项公式.（2）求222322123=22+22nnnaaSaa+++.18.(12分)2017年5月14日，第一届“一带一路”国际高峰论

坛在北京举行，为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度，某机构随机抽取了年龄在岁之间的100人进行调查，经统计“青少年”与“中老年”的人数之比为．关注不关注合计青少年15中老年合计5050100（1）根据已知条件完

成上面的列联表，并判断能否有的把握认为关注“一带一路”是否和年龄段有关？（2）现从抽取的青少年中采用分层随机抽样的办法选取9人进行问卷调查．在这91575−9:112299%人中再选取3人进行面对面询问，记选取的3人中关注“一带一路”的人数为，求的分布列及数学期望．附：参考公式22()()(

)()()nadbcKabcdacbd−=++++，其中．临界值表：19.（12分）如图，D是ABC边AC上的一点，BCD的面积是ABD面积的2倍，22CBDABD==.（1）若6=，求s

insinAC的值.（2）若4,22BCAB==,求边AC的长.20.（12分）如图，在四棱锥PABCD−中，,PADABCD⊥平面平面,,,PAPDPAPDABAD⊥=⊥1,2,5.ABADACCD====（1）求证：PD⊥平面PAB；（2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.21.（12分

）定义在R上的函数321()23fxaxbxcx=+++同时满足以下条件：①()fx在()0,1上是减函数，在()1,+上是增函数；②()fx是偶函数；XXcdnab=+++()20PKK005．0010．

0001．0K3841．6635．10828．③()fx在0x=处的切线与直线2yx=+垂直.（1）求函数()fx的解析式；（2）设31()()e3xgxxfx=−，求函数()gx在,1mm+上的最小

值.22.（12分）已知椭圆C：()222210xyabab+=的离心率12，左右焦点分别是12,FF，在直线+20xy−=上有且只有一个点A满足1290FAF=.（1）求椭圆C的标准方程.（2）与圆222x

y+=相切的直线:lykxm=+交椭圆C于,PQ两点，若椭圆上存在点M满足()()0OMOPOQ=+，求四边形OPMQ面积的取值范围.