【文档说明】安徽名校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（理）试题.pdf，共(4)页，250.052 KB，由小赞的店铺上传

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高二理科数学试卷第1页(共4页)2020~2021学年安徽名校第一学期期中联考高二理科数学本试卷共4页,全卷满分150分,考试时间120分钟。考生注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号

条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答

题区域均无效。4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合M=x0<x≤3{},N=xx2+x-2>0{},则M∩(∁RN)=A

.0,1(]B.0,3(]C.0,2(]D.-2,1(]2.正项等比数列an{}满足:a2a4=1,S3=13,则其公比是A.14B.1C.12D.13����nx,v=1in=-1ii=-1vvxi=+i≥？0����v��3.秦九韶是我国南宋时期的数学家,在他所著的《数书九章

》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,给出如图所示的秦九韶算法程序框图,若输入n,x的值分别为5,2,则输出v的值是A.259B.130C.65D.324.已知x,y的取值如下表所示:x2345y2.23.85.5m若y与x线性相关,且回归直线方程为^y=1.46x-0

.61,则表格中实数m的值为A.7.69B.7.5C.6.69D.6.5���������5.如图是一个几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积是A.

3π+32B.2π+32C.3π2+3D.3π4+36.已知向量a,b满足:a=3,a-b=1,且a·(a-b)=0,则b的模等于A.2B.2C.3D.3高二理科数学试卷第2页(共4页)7.平面α与平面β所成的二面角为θ,直线AB⊂平面α,且与二面角的棱l所成的角为γ,与平面β所

成的角为δ,则θ,γ,δ满足关系式A.sinδ=sinθ·sinγB.cosθ=cosγ·cosδC.sin2θ=sin2γ+sin2δD.cos2θ=cos2γ+cos2δ8.已知函数f(x)=sin

ωx()(ω>0)在区间-π12,π3(ùûúú上单调递增,在区间π3,5π12éëêê)上单调递减,则ω=A.6k-32,k∈NB.6k+32,k∈NC.32D.39.在△ABC中,AB→=(cos24°,cos6

6°),AC→=(2cos69°,2cos21°),则△ABC的面积为A.22B.2C.22D.2310.在等差数列an{}中,a1>0,3a8=5a13,则Sn中最大的是A.S21B.S20C.S19D.S1811.若关于x的不等式4xa+1x-2≥4对任意x>2恒成立,则正实数a

的最大值是A.4B.3C.2D.112.已知函数f(x)=x,0≤x<11f(x+1)-1,-1<x<0ìîíïïïï,g(x)=f(x)-4mx-m,其中m是非零的实数,若函数g(x)在区间(-1,1)内有且仅有两个零点,则实数m的

取值范围是A.(-�,-15)∪(0,1)B.(-�,-1)∪(15,+�)C.(-�,-1)∪(0,15)D.(-�,-15)∪(1,+�)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知直线l经过点P(-1,2),且垂直于直线

2x+3y-1=0,则直线l的方程是.14.某人将甲、乙两颗骰子先后各抛一次,a,b分别表示抛掷甲、乙两棵骰子所得的点数,若点S(a,b)落在不等式组x>0y>0x+y≤4ìîíïïïï表示的平面区域内的事件记为A,则事件A的概率是.15.设函数f(x)=2cos2x

+23sinxcosx+m,当x∈[0,π2]时f(x)的值域为[12,72],则实数m的值是.16.在平行四边形ABCD中,AB⊥BD,4·AB2+2·BD2=1,将此平行四边形沿对角线BD折叠,使平面ABD⊥平面

CBD,则三棱锥A-BCD外接球的体积是.高二理科数学试卷第3页(共4页)三.解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获

得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.05.115.225.335.445.O0.040.080.120.16a0.420.50����/�����（�）(1)求直方

图中a的值;(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由;(3)估计居民月均用水量的中位数.18.(12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且向量m=(a-c,b2)和向量n=(a+c2,b-3a)

互相垂直.(1)求角C的大小;(2)若△ABC外接圆的半径是1,面积是32,求△ABC的周长.19.(12分)已知圆C:x2+y2=14和直线l:y=kx-1(k∈R).(1)若直线l与圆C相交,求k的取值范围;(2)若k=1,点P是直线l上一个动点,过点P作圆C的两条切线PM、PN,切点分别是

M、N,证明:直线MN恒过一个定点.高二理科数学试卷第4页(共4页)ABCDV20.(12分)如图,在三棱锥V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是棱AB的中点,且AC=BC=VC.(1)证明:平面VAB⊥平面VCD;(2)若AC=22,且棱AB上有一点E,使得线VD与平面VCE所成角的正

弦值为1515,试确定点E的位置,并求三棱锥C-VDE的体积.21.(12分)设函数fz()对一切实数m,n都有fm+n()-fn()=mm+2n+1()成立,且f1()=0,f(0)=c,圆C的方程是(x+1)2+(

y+c)2=9.(1)求实数c的值和fz()的解析式;(2)若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆C截得的弦长为6,求4a+bab的最小值.22.(12分)设数列an{}的前n项和Sn=n2,n∈N∗.

(1)求数列an{}的通项公式;(2)若存在n∈N∗,使不等式1a1a2a3+1a2a3a4+1a3a4a5+…+1anan+1an+2≥(14n2+12n)λ成立,求实数λ的最大值.