【文档说明】广西桂林市2023-2024学年高一下学期期末考试 物理 Word版含解析.docx，共(22)页，1.919 MB，由小赞的店铺上传

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桂林市2023~2024学年度下学期期末质量检测高一年级物理（考试用时75分钟，满分100分）说明：1．答题前，考生务必将答题卷密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题。2．直接在答题卷上答题（不在本试卷上答题）。第Ⅰ卷（选择题，共46分）一、选择题：（本题共10小题，共46分。在每小

题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）1.如图所示，光滑圆弧轨道AB与粗糙水平面BC平滑连接，一个小球从圆弧轨道的A点释放，经圆弧轨道AB和平面

BC后从C点水平飞出，落在地面上D点，不计空气阻力，在此过程中下列说法正确的是（）A.从A到B的过程机械能不守恒B.从B到C的过程机械能不守恒C.从C到D的过程机械能不守恒D.从A到D的整个过程机械能守恒2.在如图所示的四种典型电场的情况中

，电场中a、b两点的电场强度相同的是（）A.图甲中平行板电容器带电时，极板间（除边缘附近外）的任意两点a、bB.图乙中两个等量异种点电荷的连线上，与连线中点O不等距的两点a、bC.图丙中离点电荷等距的任意两点a、bD.图丁中两个等量同种点电荷的连线的中垂线上，与连线中

点O等距的任意两点a、b3.如图所示，有一个很大的圆形餐桌，水平桌面中间嵌着一可绕中心轴O转动的圆盘，圆盘上A处和B处各放一个菜盘，OA大于OB，圆盘匀速转动，两菜盘均视为质点且不打滑。下列说法正确的是（）A.A处菜盘的周期比B处菜盘大B.A处菜盘周期比B处菜盘小C.A处菜盘的线速

度比B处菜盘大D.A处菜盘的线速度比B处菜盘小4.为避免发生雷击，高大的建筑物顶端均需安装避雷针。如图是某避雷针放电时空间电场线的分布图，a、b、c三点在同一电场线上，空间电场分布关于直线ac对称。图中的虚线是一带电粒子只在电场力作用下在电场中

从A到B的运动轨迹。下列说法正确的是（）A.粒子一定带负电B.粒子的速率一直在增加Ca、b、c三点中c点场强最小D.a、b、c三点中a点电势最小5.粗糙水平面上有一质量为m的物体，在水平恒力F作用下以

加速度a匀加速直线通过距离为x的A、B两点，物体与水平面的动摩擦因数为，重力加速度为g，则在此过程中恒力F所做功的大小为（）AmaxB.mgxC.FxD.()Fmgx−6.排球运动是大家非常喜爱的一种

球类运动。如图所示，在运动中，运动员会将排球击打过网。不计空气阻力，取重力加速度210m/sg=。排球沿水平方向以10m/s被击出，被击打时距地面的高度为3.2m，则排球在空中运动的水平位移为（）的..A.3.2mB.6.4mC.7.2mD.8m7.如图所示，两球A、B质量分别

为2m和m，固定在同一轻直杆两端，杆可以绕点O在竖直面内做圆周运动。若当B球通过最低点时，B球受到杆的作用力为3mg，重力加速度大小为g，两球均视为质点，2AOOB=，则此时A球受到杆的作用力大小为（）A.6mgB.5mgC.3mgD.2mg8.如图所示，圆形轨道Ⅰ为空间站运行轨道，设圆形

轨道Ⅰ的半径为r。载人飞船发射后沿椭圆轨道Ⅱ运行，两轨道相切于A点，椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a，地球质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是（）A.空间站的运行速度3GMvr=B.空间站的运行速度GMvr=C.空间站在轨道Ⅰ与载人飞船

在轨道Ⅱ的运行周期之比为33raD.空间站在轨道Ⅰ与载人飞船在轨道Ⅱ运行周期之比为232ra9.如图所示，轻质细杆一端固定质量为m的小球，另一端可绕光滑的固定轴O在竖直平面内做半径为L的圆周运动。在某位置处给小球一初速度，小球经过C、B两点后恰能到达最高点A。B点为圆心O的等高

点，C点为圆周最低点，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（）的A.小球到达A点时速度为零B.小球经过B点时速度的大小为gLC.小球经过A、C两点时球对杆作用力的大小之比为1:5D.小球经过A、C

两点时球对杆作用力的大小之比为1:610.如图所示，在光滑绝缘水平地面上沿一直线有三个带电小球A、B、C（可视为质点），质量均为m。A、B两球均带正电，电荷量分别为3q和q，A、B之间距离为L，B、C之间距离为2L，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于

C球，使三球一起向右匀加速直线运动，已知静电力常量为k，则（）A.C球带正电B.C球带负电C.恒力F的大小为2260qkLD.C球电荷量的大小为72q第Ⅱ卷（非选择题，共54分）二、实验探究题（本大题共2小题，共15分）11.某同学采用如图甲所

示的实验装置进行实验“探究平抛运动的特点”。（1）实验时需要下列哪些器材______（填选项前的字母符号）。A.秒表B.刻度尺C.重锤线D.天平（2）关于实验装置和操作，下列说法正确的是______（填选项前的字母符号）。A.实验要求斜槽轨道必须光滑B.使斜槽末端切线保持水平C实验时让小球

每次从不同位置开始释放D.要使描绘的小球平抛运动轨迹更准确，记录的点应适当多一些（3）该同学通过实验描绘出小球的运动轨迹如图乙所示，因忘记在白纸上标注小球抛出点的位置O，故以小球运动轨迹中的某一点A为坐标原点建立平面直角坐标系，B、C两点的坐标如图乙所示，则小球做平抛运动的初速度大小

为______m/s。（当地重心加速度g取29.8m/s）12.某实验小组的同学用如图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用交流电源的频率为50Hz，得到如图乙所示的纸带。选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为013.75cmx=，点A、C间的距

离为17.25cmx=，点C、E间的距离为28.75cmx=，测得重物的质量为0.2kgM=。（1）下列做法正确的有______。A.图中两限位孔必须在同一竖直线上B.实验时，应先释放纸带，再接通打点计时器的电源C.选择的重物要求体积大、密度小D.将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带的

上端，且让重物尽量靠近打点计时器（2）当地重力加速度29.8m/sg=，选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，在该过程中，重物减少的重力势能是______J，重物增加的动能是______J。（结果均保

留两位有效数字）（3）另一实验小组的同学用如图丙所示装置来验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，另一端连在力传感器上，力传感器可以直接显示绳子张力大小。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为F。已知

小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当F、m、g满足关系式______时，即可验证小球的机械能守恒。.三、计算题（本题共3小题，共39分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确

写出数值和单位）13.2024年3月20日，我国探月工程四期“鹊桥二号”中继星由长征八号遥三运载火箭在文昌航天发射场成功发射升空，3月25日“鹊桥二号”顺利进入环月轨道飞行，“鹊桥二号”环月飞行运动可看作匀速圆周运动。已知月球质量为M，半径为R，“鹊桥二号”环月

轨道距月球表面高度为h，引力常量为G。忽略月球的自转，只考虑月球对“鹊桥二号”的引力作用。求：（1）月球表面的重力加速度g；（2）“鹊桥二号”的运行周期T。14.如图所示，M、N是一方向竖直向上的匀强电场中的两点。从M点先后以不同速率沿水平

方向抛出两个质量均为m的小球A、B，A不带电，B带正电，电荷量为q。小球A从M点抛出时的速度大小为0v，到达N点所用时间为t；小球B从M点抛出到达N点所用时间为2t，已知重力加速度为g，求：（1）M、N两点的高度差h；（2）电场强度E的大小；（3）小球B运动到N点时的速度大小。15.如图所示，

倾角37=的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个半径和质量均不计的光滑定滑轮D，质量均为2kgm=的物块A和B用一劲度系数120N/mk=的轻弹簧连接，物块B被挡板P挡住，挡板P固定于斜面底端且垂直于斜面。用一不可伸长

的轻绳使物块A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，小环C位于Q处，绳与细杆间的夹角53=，且物块B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度为0.8md=，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳

均与斜面平行，现让小环C从位置R由静止释放，之后绳子一直处于绷紧状态，sin370.6=，cos370.8=，重力加速度g取210m/s。求：（1）小环C的质量M；（2）小环C运动到位置Q的速率；（3）小环C从位置R运动到位置S的过程中轻绳

对小环C做的功W。桂林市2023~2024学年度下学期期末质量检测高一年级物理（考试用时75分钟，满分100分）说明：1．答题前，考生务必将答题卷密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题。2．直接在答题卷上答题（不在本试卷上答题）。第Ⅰ卷（选择题，共

46分）一、选择题：（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）1.如图所示，光滑圆弧轨道AB与粗糙水平面

BC平滑连接，一个小球从圆弧轨道的A点释放，经圆弧轨道AB和平面BC后从C点水平飞出，落在地面上D点，不计空气阻力，在此过程中下列说法正确的是（）A.从A到B的过程机械能不守恒B.从B到C的过程机械能不守恒C.从C到D的过程

机械能不守恒D.从A到D的整个过程机械能守恒【答案】B【解析】【详解】A．从A到B过程只有重力做功，机械能守恒，故A错误；B．从B到C过程，有摩擦力做功，机械能不守恒，故B正确；C．从C到D过程只有重力做功，机械能守恒，故C错误；D．从A到D过程，有摩擦力做功，机械能不守恒，故D错

误。故选B。2.在如图所示的四种典型电场的情况中，电场中a、b两点的电场强度相同的是（）A.图甲中平行板电容器带电时，极板间（除边缘附近外）的任意两点a、bB.图乙中两个等量异种点电荷的连线上，与连线

中点O不等距的两点a、bC.图丙中离点电荷等距的任意两点a、bD.图丁中两个等量同种点电荷的连线的中垂线上，与连线中点O等距的任意两点a、b【答案】A【解析】【详解】A．图甲中平行板电容器带电时，极板间（除边缘附近外）为匀强电场，则任意两点（除边缘附近外）a、b电场强度相同，故A正确；B．

两个等量异号点电荷的连线上，据电场线的对称性可知，与连线中点O不等距的两点a、b电场强度大小不等，方向相同，故B错误；C．离点电荷Q等距的任意两点a、b电场强度大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故C错误；D．两个等量同号点电荷连线的中垂线上，与中点O等距的任意

两点a、b场强大小相等，但方向相反，所以电场强度不同，故D错误。故选A。3.如图所示，有一个很大的圆形餐桌，水平桌面中间嵌着一可绕中心轴O转动的圆盘，圆盘上A处和B处各放一个菜盘，OA大于OB，圆盘匀速转动，两菜盘均视为质点且

不打滑。下列说法正确的是（）A.A处菜盘的周期比B处菜盘大B.A处菜盘的周期比B处菜盘小C.A处菜盘的线速度比B处菜盘大D.A处菜盘的线速度比B处菜盘小【答案】C【解析】【详解】AB．两处菜盘的角速度相等，所以周期也相等，故A

B错误；CD．根据公式vr=可得，A处菜盘的线速度比B处菜盘大，故C正确，D错误。故选C。4.为避免发生雷击，高大的建筑物顶端均需安装避雷针。如图是某避雷针放电时空间电场线的分布图，a、b、c三点在同一电场线上，空间电场分布关于直线ac对称。图中的虚线是一带电粒子只在电场力作用下在电场

中从A到B的运动轨迹。下列说法正确的是（）A.粒子一定带负电B.粒子的速率一直在增加C.a、b、c三点中c点场强最小D.a、b、c三点中a点电势最小【答案】B【解析】【详解】A．粒子所受电场力等于其合力，合力方向指向内侧，则电场力方向与电场强度方向相同

，则粒子带正电，故A错误；B．结合上述可知，粒子从A到B运动过程中，电场力方向与速度方向夹角为锐角，粒子的速率一直在增加，故B正确；C．电场线分布的密集程度能够表示电场的强弱，图中，a、b、c三点中c点的电场线分布最密集，则c点的电场强度最大，故C错误；D．沿电场线电势降低，则a、b、c三

点中a点电势最大，故D错误。故选B。5.粗糙水平面上有一质量为m的物体，在水平恒力F作用下以加速度a匀加速直线通过距离为x的A、B两点，物体与水平面的动摩擦因数为，重力加速度为g，则在此过程中恒力F所做功的大小为（）A.maxB.mgxC

.FxD.()Fmgx−【答案】C【解析】【详解】物体在水平恒力F作用下运动了一段距离x，由恒力做功表达式可知恒力F对物体做功FcosWFxFx==故选C。6.排球运动是大家非常喜爱的一种球类运动。如图所示，在运动中，运动员会将排球击打过网。

不计空气阻力，取重力加速度210m/sg=。排球沿水平方向以10m/s被击出，被击打时距地面的高度为3.2m，则排球在空中运动的水平位移为（）A.3.2mB.6.4mC.7.2mD.8m【答案】D【解析】【详解】根据题意可知，排球被击出后做平抛运动，竖直方向

上有212hgt=水平方向上有0xvt=联立代入数据解得8mx=故选D。7.如图所示，两球A、B质量分别为2m和m，固定在同一轻直杆两端，杆可以绕点O在竖直面内做圆周运动。若当B球通过最低点时，B球受到杆的作用力为3mg，

重力加速度大小为g，两球均视为质点，2AOOB=，则此时A球受到杆的作用力大小为（）A.6mgB.5mgC.3mgD.2mg【答案】A为【解析】【详解】A、B两球为同轴转动，角速度相同，设为，设22A

OOBl==，当B球通过最低点时，根据牛顿第二定律23mgmgml−=对A球，根据牛顿第二定律2N222Fmgml+=解得此时A球受到杆的作用力大小为N6Fmg=故选A。8.如图所示，圆形轨道Ⅰ为空间站运行轨道，设圆形轨道Ⅰ的半径为r

。载人飞船发射后沿椭圆轨道Ⅱ运行，两轨道相切于A点，椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a，地球质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是（）A.空间站的运行速度3GMvr=B.空间站的运行速度GMvr=C.空间站在轨道Ⅰ与载人飞船在轨道Ⅱ的运行周

期之比为33raD.空间站在轨道Ⅰ与载人飞船在轨道Ⅱ的运行周期之比为232ra【答案】BC【解析】【详解】AB．根据万有引力提供向心力有22GMmvmrr=解得GMvr=故A错误，B正确；CD．根据开普勒第三定律有332212raTT=解得空间站在轨道Ⅰ与载人飞船在

轨道Ⅱ的运行周期之比为3132TrTa=故C正确，D错误；故选BC。9.如图所示，轻质细杆一端固定质量为m的小球，另一端可绕光滑的固定轴O在竖直平面内做半径为L的圆周运动。在某位置处给小球一初速度，小

球经过C、B两点后恰能到达最高点A。B点为圆心O的等高点，C点为圆周最低点，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A.小球到达A点时速度为零B.小球经过B点时速度的大小为gLC.小球经过A、C两

点时球对杆作用力的大小之比为1:5D.小球经过A、C两点时球对杆作用力的大小之比为1:6【答案】AC【解析】【详解】A．小球恰能到达最高点A，此时杆对球的支持力与球的重力平衡，小球速度为零，故A正确；B．从A到B，根据机械能守恒221122BAmgLmvmv=−且0Av

=解得小球经过B点时速度的大小为2BvgL=故B错误；CD．小球恰能到达最高点A，此时杆对球的支持力与球的重力平衡，则1Fmg=从A到C，根据机械能守恒2211222CAmgLmvmv=−在C点，根据牛顿第二定律22CvFmgmL−

=解得25Fmg=则小球经过A、C两点时球对杆作用力的大小之比为12:1:5FF=故C正确，D错误故选AC。10.如图所示，在光滑绝缘水平地面上沿一直线有三个带电小球A、B、C（可视为质点），质量均为m。A、B两球均

带正电，电荷量分别为3q和q，A、B之间距离为L，B、C之间距离为2L，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三球一起向右匀加速直线运动，已知静电力常量为k，则（）A.C球带正电B.C球带负电C.恒力F的大小为2260qkLD.C球电荷

量的大小为72q【答案】BD【解析】。【详解】AB．三球一起向右匀加速直线运动，可知A、B球受到的库仑力水平向右，则C球带负电，故A错误，B正确；D．对A球，根据牛顿第二定律C2233(3)qqqqkkmaLL

−=对B球，根据牛顿第二定律()C2232qqqqkkmaLL+=解得C72qq=，2221kqamL=故D正确；C．以三个小球为整体，根据牛顿第二定律22363qFmakL==故C错误。故选BD。第Ⅱ卷（非选择题，共54分）二、实验探究题（本大题共2小题，共15分

）11.某同学采用如图甲所示的实验装置进行实验“探究平抛运动的特点”。（1）实验时需要下列哪些器材______（填选项前的字母符号）。A秒表B.刻度尺C.重锤线D.天平（2）关于实验装置和操作，下列说法正确的

是______（填选项前的字母符号）。A.实验要求斜槽轨道必须光滑B.使斜槽末端切线保持水平C.实验时让小球每次从不同位置开始释放.D.要使描绘的小球平抛运动轨迹更准确，记录的点应适当多一些（3）该同学通过实验描绘出小球

的运动轨迹如图乙所示，因忘记在白纸上标注小球抛出点的位置O，故以小球运动轨迹中的某一点A为坐标原点建立平面直角坐标系，B、C两点的坐标如图乙所示，则小球做平抛运动的初速度大小为______m/s。（当地重心加速度g取29.8m/s）【答案】（1）BC（2）BD

（3）1.5【解析】【小问1详解】需要刻度尺测量长度；安装器材的时候需要木板竖直，故需要重锤线做标示，该实验不需要测量时间和质量。故选BC。【小问2详解】A．斜槽轨道可以不光滑，对实验结果无影响，故A错误；B．斜槽轨道末端水平小球才做平抛运动，故B正确；C．为保证每次平抛初速度

相同，应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下，故C错误；D．要使描出的轨迹更好地反映真实的运动，记录的点应适当的多一些，故D正确。故选BD。【小问3详解】从图像可看出水平位移相同，即各段的时间相等，设为T，在竖直方向上由匀变

速直线运动的规律得2BCAByyygT=−=水平方向有0xvT=解得01.5m/sv=12.某实验小组的同学用如图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用交流电源的频率为50Hz，得到如图乙所示的纸带。选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D

、E，测出A点距起点O的距离为013.75cmx=，点A、C间的距离为17.25cmx=，点C、E间的距离为28.75cmx=，测得重物的质量为0.2kgM=。（1）下列做法正确的有______。A.图中两限位孔必须在同一竖直线上B.实验时，应先释放纸带，再接通打点计时器的电源C.选择的重物

要求体积大、密度小D.将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带的上端，且让重物尽量靠近打点计时器（2）当地重力加速度29.8m/sg=，选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，在该过程中，重物减少的重力势能是______J，重物增加的动能是______J。（结果

均保留两位有效数字）（3）另一实验小组的同学用如图丙所示装置来验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，另一端连在力传感器上，力传感器可以直接显示绳子张力大小。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为F。已知小球质量为m，当地重

力加速度为g。在误差允许范围内，当F、m、g满足关系式______时，即可验证小球的机械能守恒。【答案】（1）AD（2）①.0.41②.0.40（3）3Fmg=【解析】【小问1详解】A．为减小纸带与限位孔间的阻力，图中两限位孔必须在同一竖直线上，故A正确；B．为打点稳定，应

先接通打点计时器的电源，再释放纸带，故B错误；C．为减小空气阻力的影响，选择的重物要求体积小、密度大，故C错误；D．为充分利用纸带，将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带的上端，且让重物尽量靠近打点计时器，故D正确。故选AD。【小问2详解】[1]选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定

律，在该过程中，重物减少重力势能是2p01()0.29.8(13.757.25)10J0.41JEMgxx−=+=+[2]相邻两计数点的时间间隔为11s0.02s50Tf===根据匀变速直线运动中

间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，C点的速度为27.258.7510m/s2.0m/s440.02AECxvT−+===重物增加的动能是22k110.22J0.40J22CEMv===【小问3详解】小球释放到最低

点，根据机械能守恒可得212mglmv=小球在最低点，根据牛顿第二定律2vFmgml−=可知若小球的机械能守恒，满足表达式3Fmg=三、计算题（本题共3小题，共39分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出

数值和单位）13.2024年3月20日，我国探月工程四期“鹊桥二号”中继星由长征八号遥三运载火箭在文昌航天发射场成功发射升空，3月25日“鹊桥二号”顺利进入环月轨道飞行，“鹊桥二号”环月飞行运动可看作匀速圆周运动。已知月球质量为M，半径为R，“鹊桥二号”环月

轨道距月球表面高度为h，引力常量为G。忽略月球的自转，只考虑月球对“鹊桥二号”的引力作用。求：（1）月球表面的重力加速度g；（2）“鹊桥二号”的运行周期T。的【答案】（1）2GMgR=；（2）()2πRhTRhGM+=+【解析】【详解】（1）在月球表面有2MmGmgR=解得月球表面的重力加速度为2

GMgR=（2）根据万有引力提供向心力，对“鹊桥二号”中继星有()()2224πMmGmRhTRh=++解得()2πRhTRhGM+=+14.如图所示，M、N是一方向竖直向上的匀强电场中的两点。从M点先后以

不同速率沿水平方向抛出两个质量均为m的小球A、B，A不带电，B带正电，电荷量为q。小球A从M点抛出时的速度大小为0v，到达N点所用时间为t；小球B从M点抛出到达N点所用时间为2t，已知重力加速度为g，求：（1）M、N两点的高度差h；（2）电场强度E

的大小；（3）小球B运动到N点时的速度大小。【答案】（1）212hgt=；（2）34mgEq=；（3）222012Nvvgt=+【解析】【详解】（1）因小球A做平抛运动，故M、N两点的高度差为212hgt=（2）

对小球B，由牛顿第二定律有mgqEma−=由竖直方向运动学公式有()2122hat=联立解得34mgEq=（3）对小球B，由动能定理得221122NMmghqEhmvmv−=−因A、B水平位移相等有0·2Mvtvt=联立解得222012Nvvgt=+

15.如图所示，倾角37=的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个半径和质量均不计的光滑定滑轮D，质量均为2kgm=的物块A和B用一劲度系数120N/mk=的轻弹簧连接，物块B被挡板

P挡住，挡板P固定于斜面底端且垂直于斜面。用一不可伸长的轻绳使物块A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，小环C位于Q处，绳与细杆间的夹角53=，且物块B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度为0.8md=，位置R与位置

Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行，现让小环C从位置R由静止释放，之后绳子一直处于绷紧状态，sin370.6=，cos370.8=，重力加速度g取210m/s。求：（1）小环C的质量M；（2）小环C

运动到位置Q的速率；（3）小环C从位置R运动到位置S的过程中轻绳对小环C做的功W。【答案】（1）1.44kgM=；（2）4m/sv=；（3）2.4JW=【解析】【详解】（1）对物块A、B和弹簧组成的系统，由平衡条件得2sinTmg

=对小环C在Q点，由平衡条件得cos53TMg=联立解得1.44kgM=（2）小环C从位置R运动到位置Q的过程中，对于小环C、弹簧和物块A组成的系统，由机械能守恒定律得()22A112cot22MgdMvmv=+又Acosv

v=联立解得4m/sv=（3）开始释放小环C时，物块B对挡板P的压力恰好为零，此时对物块B，由平衡条件有1sinkxmg=解得此时弹簧的伸长量10.1mx=当小环C通过位置S时，A下降的距离A0.2ms

indxd=−=则此时弹簧的压缩量2A10.1mxxx=−=则小环C从位置R运动到位置S过程中，初、末态的弹性势能相等；当小环C通过位置S时，分解小环C的速度可知此时物体A的速度为零，对小环C、弹簧和A组成的系统，由机械

能守恒定律得AkcotsinMgdmgxE+=对小环C从位置R运动到位置S的过程，由动能定理得的kcotWMgdE+=联立解得2.4JW=