【文档说明】山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高一上学期期中考试数学含答案.doc，共(7)页，867.500 KB，由小赞的店铺上传

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2021－2022学年度第一学期期中教学质量检测高一数学试题2021.11本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上。2.第I卷

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划

掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第I卷选择题(60分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A＝{x∈Z|－1≤x≤2}，B＝{x|x2<2}，则A∩B＝A.

{－1，0，1}B.{0}C.{－1，0}D.{－1，0，1，2}2.已知命题p：“∃m∈R，f(x)＝mx－1是增函数”，则p的否定为A.∃m∈R，f(x)＝mx－1是减函数B.∀m∈R，f(x)＝mx－1是减函数C.∃m∈R，f(x)＝mx－1不是增函数D.∀m∈R，

f(x)＝mx－1不是增函数3.下列四组函数中，表示同一函数的一组是A.y＝x1x1+−，y＝2x1−B.s＝(t)2，y＝2xC.y＝2x1x1−−，m＝n＋1D.y＝|x|，u＝2v4.《西游记》《三国演义》《水浒

传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著。某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位

，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校这一百名学生中读过《西游记》的学生人数为A.50B.60C.70D.805.已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1，2a]上的偶函数，则a＋

b＝A.1B.13C.－1D.36.函数f(x)＝231xx−的图像可能是7.函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，－4]上单调递减，则a的取值范围是A.[－1，＋∞)B.[－3，＋∞)C.(－∞

，5]D(－∞，3]8.已知函数f(x)＝()2xax5(x1)ax1x−−−，，是R上的增函数，则a的取值范围是A.－3≤a<0B.－3≤a≤－2C.a≤－2D.a≥－3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在

每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.关于幂函数f(x)＝xa，下列说法正确的是A.若f(x)＝x－2，则f(x)的定义域是{x|x≠0}B.若a＝－1，则f(x)是减函数C.若f

(x)＝xa的图象经过点(2，8)，则其解析式为f(x)＝x3D.若f(x)＝12x，则对于任意的x1，x2∈[0，＋∞)，都有()()1212fxfxxxf22++10.若a，b，cER，则下列命题正确的是A.

若ab≠0，且a<b，则11abB.若0<a<1，则a3<aC.若a<b<0，则a2>ab>b2D.若c<b<a且ac<0，则cb2<ab211.已知命题p：∃x∈R，x2＋ax＋4<0，则命题p成立的一个充分不必要条件可以

是A.a∈(－4，4)B.a∈(4，＋∞)C.a∈[－4，4]D.a∈(－∞，－4)12.符号[x]表示不超过x的最大整数，如[－3.5]＝－4，[2.1]＝2，定义函数f(x)＝x－[x]，则下列结论正确的是A.f(－23)<f(23

)B.函数f(x)是增函数C.方程f(x)－12021＝0有无数个实数根D.f(x)的最大值为1，最小值为0第II卷非选择题(90分)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x(1

＋x)，则f(－1)＝。14.已知x<0，则5＋3x＋2x的最大值是。15.对任意x∈R，一元二次不等式(k－1)x2＋(k－1)x－38<0都成立，则实数k的取值范围为。16.已知a∈R，函数f(x)＝2x4x2xa1x2−−+，，

，若f[f(6)]＝3，则a＝，函数f(x)的值域是。(第一个空2分，第二个空3分)四、解答题：本题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)设全集U＝R，集合A＝{

x|－1≤x≤2}，B＝{x|2＋x≤2x＋1}。(1)求∁U(A∪B)；(2)若集合C＝{x|3x－a>0}，且BC，求实数a的取值范围。18.(本小题12分)已知函数f(x)＝x＋mx图象过点P(1，5)。(1)求实数m的值，并证明丽数f(x)是奇函

数；(2)利用单调性定义证明f(x)在区间[2，＋∞)上单调递增。19.(本小题12分)已知定义在R上的奇函数f(x)，当x<0时f(x)＝x2＋2x＋1。(1)求函数f(x)的表达式；(2)请画出函数f(x)的图象；(3)写出函数

f(x)的单调区间。20.(本小题12分)在①A∪B＝B；②“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件；③A∩B＝φ这三个条件中任选一个，补充到本题第(II)问的横线处，求解下列问题。问题：已知集合A＝{x|2a－1<x≤a＋1}，B＝{x|－1≤x≤3}。(I)

当a＝－12时，求A∩(∁RB)；(II)若，求实数a的取值范围。21.(本小题12分)佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器。生产这种机器的月固定成本为400万元，每生产x台，另需投入成本p(x)(万元)，当月产量不足70台时，p(x)＝12

x2＋40x(万元)；当月产量不小于70台时，p(x)＝101x＋6400x－2060(万元)。若每台机器售价100万元，且该机器能全部卖完。(1)求月利润y(万元)关于月产量x(台)的函数关系式；(2)月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？

并求出其利润。22.(本小题12分)已知f(x)＝2x2－(a＋2)x＋a，a∈R。(I)解关于x的不等式f(x)>0；(II)若方程f(x)＝x＋1两个正实数根x1，x2，求2112xxxx+的最小值。