【文档说明】山东省威海市2022-2023学年高二上学期期末数学试题 .docx，共(6)页，435.141 KB，由小赞的店铺上传

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高二数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.经过()1,23A−−，()2,3B两点的直线的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°2.在空间直角坐标系中，点()1,2,3P−关于

yOz平面的对称点是（）A.()1,2,3−−B.()1,2,3−C.()1,2,3−D.()1,2,3−−3.已知实数x，y满足(2i)4ixy+=+，则ixy+=（）A.2B.4C.22D.84.若nS是等差数列na前n项和，141128a

aa++=，则9S=（）A.10B.18C.20D.245.在平行六面体1111ABCDABCD−中，点E满足1111133AEAAABAD=−++，则（）A.1113BEBC=B.11132BEBC=C.1113BEBC=D.11123BEBC=6.已知椭

圆2212ymx+=的焦距为2，则实数m＝（）A.13B.16C.16或12D.13或17.经济学家凯恩斯在解释政府财政政策时指出，如果政府的支出增加，那么会产生“乘数”效应．如果政府增加某项支出a亿元，那么这

笔费用会使部分居民收入增加，假设受惠居民将收入增加量的p%用于国内消费，那么国内消费的金额将会产生第2轮影响，其也会使部分居民收入增加，收入增加的居民又会将收入增加量的p%用于国内消费，因此又会产生新的一轮影响……假设每位受影响的居民消费理念都一样，那么经过30轮

影响之后，最后的国内消费总额是（最初政府支出也算是国内消费）（）A.29(%)apB.30(%)apC.301(%)1%app−−D.311(%)1%app−−8.已知抛物线()2:20Cypxp=的焦点为F

，准线为l，过F的直线与C交于,AB两点（点A在第一象限），与l交于点D，若3DBBF=，6AF=，则BF=（）A.32B.3C.6D.12的二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得

5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9.已知复数12iz=，21iz=+，则（）A.1212zzzz=B.若11zz−=，则z的最大值为3C.12zzRD.12zz在复平面内对应的点在第四象限10已知直线()3:0alaxya−−+=R，则（）A.l恒过定点()0,3B.当3a

时，l不经过第二象限C.l与直线10xay++=垂直D.当3a=时，点()3,2到l的距离最大11.费马数是以数学家费马命名的一组自然数，具有形式：221nnF=+，*nN．1732年，数学家欧拉算出56416700417F=不是质数，从而宣告费马

数都是质数的猜想不成立．现设()2log11nnaF=−+，131(1)nnnnnabaa+−=−，nS为数列nb的前n项和，则（）A.()2111nnFF+−=−B.121nnaa+=+C.1(1)1213nnnS+−=−+D.nS的最大值

为29−12.在三棱锥−PABC中，22PAPCAC==，底面ABC是等边三角形，设二面角PACB−−大小为，则（）A.当90=时，直线PB与平面ABC所成角的大小为30°B.当30=时，直线PB与平面ABC所成角的大小为30°C.当PBA的余弦值为34时

，30=D.当直线PB与平面ABC所成角最大时，tan2=三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.()14732n++++−=______．14.在长方体1111ABCDABCD−中，P为棱1CC上一点，直线

PB与1DD所成角的大小为60，若.的12AAABPB===，则1PA=______．15.已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=的右顶点为A，左焦点为F，以A为圆心，OF为半径的圆与双曲线C的

一条渐近线交于,PQ两点（点O为坐标原点），若2π3PAQ=，则双曲线C的离心率为______．16.已知点()3,0A，若圆222(2)(4)(0)xyrr−+−=上存在点M满足2MOMA=（点O为坐标原点），则r的取值范围为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解

答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.如图，正方体1111ABCDABCD−棱长为1．（1）求直线1CC与平面1ABD所成角正弦值；（2）求平面1ABD与平面1111DCBA所成角的正弦值．18.已知等比数列na的各项均为正

数，3a，10，5a成等差数列，且11a=．（1）求数列na的通项公式；（2）设nnbna=，求数列nb的前n项和nS．19.如图，在正四棱锥P－ABCD中，32PAAB==，点M，N分别在PA，BD上，且13PMBNPABD==．

的的（1）求证：MNAD⊥；（2）求证：//MN平面PBC，并求直线MN到平面PBC的距离．20.已知抛物线C：2yx=，过点()1,0的直线l与抛物线C交于M，N两点，圆A为OMN的外接圆（点O为坐标原点）．（1）求证：线段MN为圆A的直径；（2）若圆A过点12,55B−

，求圆A的方程．21.设nS为数列na的前n项和，nT为数列nS的前n项积，已知11nnnSTS−=．（1）求1S，2S；（2）求证：数列11nS−为等差数列；（3）求数列na的通项公式．22.已知椭圆()222210xyEabab+=

：过点()0,2A，离心率为22．（1）求椭圆E的方程；（2）过点()0,1的直线l与椭圆E交于,BC两点，直线,ABAC分别与直线12yx=交于,MN两点，若42MN=，求直线l的方程．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com