【文档说明】贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考（期末）数学（文）试题含答案.doc，共(8)页，801.500 KB，由小赞的店铺上传

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兴仁市凤凰中学2020届高二第二学期第四次月考(文科数学)试题命题人：曾进聪审题人：梁正友满分：150分测试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合ZxxxA,21，4,3,2,1,0,1,2U，则ACUA．4,3,2B．2,1,0C．4,3,1,2D．2,1,0,12．已知i为虚数单位，若复数z满足iiz21，

则复数z的虚部是A．i1B．1C．2D．i23.2.5PM是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即2.5PM日均值在35g/3m以下空气质量为一级，在3575gg/3m空气量为二级，超过75g/3m为超标．如图是某地5月1日至10日的

2.5PM（单位：g/3m)的日均值折线图，则下列说法不正确的是A．这10天中有3天空气质量为一级B．从6日到9日2.5PM日均值逐渐降低C．这10天中2.5PM日均值的中位数是55D．这10天中2.5P

M日均值最高的是5月6日4．ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知5a，2c，32cosA，则bA．2B．3C．2D．35．已知na是首项为1的等比数列，且14a，22a，3a成等差数列，则数列na的前5项的和为A．21B．3231C．1631D．316．从

2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A．0.6B．0.5C．0.4D．0.37．已知椭圆C：22214xya的一个焦点为(20)，，则C的离心率为A．223B．22C．13D．128．我国东

汉时期的数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？设总人数为x，鸡的总价为y，下面的程序框图给出了此问题的一种解法，则输出的x，y的值分别为A．7，58B．8，64C．9，70D．10，769．某几何体

的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是A．3332cmB．3340cmC．38cmD．312cm10．已知双曲线C与椭圆2215xy的焦点重合，且双曲线C的一条渐近线方程为3yx，则双曲线C的方程为A．2213yxB．

2213xyC．2213xyD．2213yx11．已知命题p：若yx，则yx；命题q：若yx，则22yx，在以下四个命题①pq②pq③()pq④()pq中，是真命题的编

号有A．①③B．①④C．②③D．②④12．若函数()lnfxkxx在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是A．,2B．,1C．2,D．1,第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.把

答案填写在答题卡相应的位置上）13．已知平面向量a)2,2(，b)6,8(，则ab．14．若x，y满足约束条件212yyxyx，则yxz2的最小值为．15.在ABC△中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若27b，3c，2BC，则C2cos．1

6．已知曲线xxyln在点)1,1(处的切线与曲线1)2(2xaaxy相切，则a．三、解答题（本题共6小题，第17至21每小题12分，第22题10分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知数列

na的前n项和为nS满足2nSn.（1）求数列na的通项公式；（2）设nnnab3，求数列nb的前n项和nT.18．随着我国经济的飞速发展，人民生活水平得到很大提高，为了研究某地区汽车一年内的行驶里程，某

汽车销售经理对2000名车主作出调查，并根据2000名车主上一年度汽车的行驶里程绘制出频率分布直方图（如图所示）（1）求出a的值；（2）根据频率分布直方图，求这2000名车主上一年度汽车的平均行驶里程（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

；（3）根据频率分布直方图，估计车主上一年度平均行驶里程超过Km8000的概率．19．如图，三棱柱111ABCABC中，1AA平面ABC，ABC△为正三角形，D是BC边的中点，11AAAB.（1）求证：平面1ADB平面11B

BCC；（2）求点B到平面1ADB的距离.20．已知抛物线C：)0(22ppxy的焦点为F，准线方程是1x.（1）求此抛物线的方程;（2）过点F斜率为)0(kk的直线l与抛物线C交于A、B两点，且8AB，若O为坐标原点，求OAB的面积.21

．已知函数22ln,fxxaxaRx．（1）若fx在2x处取极值，求fx在点1,1f处的切线方程；（2）当0a时，若fx有唯一的零点0x，求证：01.x22．在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴

为极轴，建立极坐标系．设曲线sincos3:yxC（为参数），直线4)sin(cos:l．（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）求曲线C上的点到直线l的最大距离．凤凰中学2

020届高二第二学期第四次月考(文科数学)试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBCDADBCADCD二、填空题13.414.215.9516.8三、解答题17.解：(1)当1n时，111Sa当1n时，由2nSn可得211

nSn于是121nSSannn取1n时有11112a，即满足12nan所以12nan（2）33)1(1nnnT19.（1）09.0a（2）7.76（3）0.4419.20.20.(1)．xy42（2）2221解析：

（Ⅰ）∵22lnfxxaxx，3222xaxfxx0x，∵fx在2x处取极值，∴142204af，解得7a．32272xxfxx，17f

，又13f．∴fx在点1,1f处的切线方程为y37x1，即7100xy．（Ⅱ）由（Ⅰ）知3222xaxfxx0x，令322gxxax，则

26gxxa．由0,0agx，可得6ax，gx在0,6a上单调递减，在,6a上单调递增．又020g，故当0,6ax时，0gx；又10

ga，故gx在1,上有唯一零点，设为1x，从而可知fx在10,x上单调递减，在1,x上单调递增，∵fx有唯一零点0x，故10xx且01x．