【文档说明】贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考（期末）数学（理）试题含答案.doc，共(7)页，1008.500 KB，由小赞的店铺上传

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兴仁市凤凰中学2020届高二第二学期第四次月考(理科数学)试题命题人：曾进聪审题人：梁正友满分：150分测试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合Zxx

xA,21，4,3,2,1,0,1,2U，则ACUA．4,3,2B．2,1,0C．4,3,1,2D．2,1,0,12．已知i为虚数单位，若复数z满足iiz21，则复数z的虚部是A．i1B．1C．2

D．i23.2.5PM是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即2.5PM日均值在35g/3m以下空气质量为一级，在3575gg/3m空气量为二级，超过75g/3m为超标．如图是某地5月1日至10日的2.5PM（单位：g/

3m)的日均值折线图，则下列说法不正确的是A．这10天中有3天空气质量为一级B．从6日到9日2.5PM日均值逐渐降低C．这10天中2.5PM日均值的中位数是55D．这10天中2.5PM日均值最高的是5月6日4．ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知5a，2c，32cosA，则

bA．2B．3C．2D．35．已知na是首项为1的等比数列，且14a，22a，3a成等差数列，则数列na的前5项的和为A．1631B．3231C．31D．326．52)1)(2(xxx的展开式中3x的系数为A．25

B．20C．15D．107．我国东汉时期的数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？设总人数为x，鸡的总价为y，下面的程序框图给出了此问题的一种解法，则输出的x，y的值分别为A．

7，58B．8，64C．9，70D．10，768．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是A．3332cmB．3340cmC．38cmD．312cm9．已知双曲线C与椭圆2215xy的焦点重合，且双曲线C的一条渐近线方程为3yx，则双曲线C的方程为A．2213xyB．

2213yxC．2213yxD．2213xy10．定义在R上的函数)(xf满足0)()2(xfx又)3(log21fa，))31((3.0fb，)3(lnfc，则A．cbaB．acbC

．bacD．abc11．已知命题p：若yx，则yx；命题q：若yx，则22yx，在以下四个命题①pq②pq③()pq④()pq中，是真命题的编号有A．①③B．①④C．②③D．②④12．若2x是函数12e)1()(x-axxx

f的极值点，则)(xf的极大值为()A．1B．3e5C．3e2D．1第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应的位置上）13．已知平面向量a)2,2(，b)6,8(，则ab．14．计算203dxx．

15.在ABC△中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若27b，3c，2BC，则C2cos．16．已知椭圆2214xy的焦点为1F，2F，在长轴12AA上任取一点M，过M作垂直于12AA的直线

交椭圆于点P，则使得120PFPF的点M的概率为．三、解答题（本题共6小题，第17至21每小题12分，第22题10分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知数列na的

前n项和为nS满足2nSn.（1）求数列na的通项公式；（2）设nnnab3，求数列nb的前n项和nT.18．随着我国经济的飞速发展，人民生活水平得到很大提高，为了研究某地区汽车一年内的行驶里程，某汽车销售经理对2000名车主作出调查，并根据2000名车主上一年度汽车的行驶里程绘制

出频率分布直方图（如图所示）（1）求出a的值；（2）根据频率分布直方图，求这2000名车主上一年度汽车的平均行驶里程（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）根据频率分布直方图，估计车主上一年度平均行驶里程超过Km8000的概率．19．如图，三棱柱111ABCA

BC中，1AA平面ABC，ABC△为正三角形，D是BC边的中点，11AAAB.（1）求证：平面1ADB平面11BBCC；（2）求二面角DABA11的余弦值.20．已知抛物线2:2(0)Cypxp

的焦点为F，过点F且斜率为1的直线交抛物线C于A，B两点，且线段AB的中点的纵坐标为4．（1）求抛物线C的标准方程；（2）若不过原点O的直线l与抛物线C交于D，E两点，且ODOE．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标

．21．已知函数()e()xfxaxaR的图象与y轴交于点A，曲线()yfx在点A处的切线的斜率为2．（1）求a的值及函数()fx的单调区间；（2）设2()31gxxx，证明：当0x时，()()fxgx恒成立．22．在直角坐标系中，

以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．设曲线sincos3:yxC（为参数），直线4)sin(cos:l．（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）求曲线C上的点到直线l

的最大距离．凤凰中学2020届高二第二学期第四次月考(理科数学)试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBCDABCACDCB二、填空题13.414.415.9516.36三、解答题17.解：(1)

当1n时，111Sa当1n时，由2nSn可得211nSn于是121nSSannn取1n时有11112a，即满足12nan所以12nan（2）33)1(1nnnT18.（1）09.0a（2）7.76（3）0.441

9.（2）余弦值为515