【文档说明】宁夏银川市育才中学2022-2023学年高三下学期三模数学（文）试题（原卷版）.docx，共(6)页，465.665 KB，由小赞的店铺上传

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宁夏育才中学2022-2023学年高三年级第三次模拟考试数学（文科）试卷（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）第I卷（选择题）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合1,3,5,7A=，2Z4Bxxx=，则AB

=（）A.1B.1,3C.3,5D.1,3,52.已知i为虚数单位，复数()()()12iiRaa−−是实数，则a的值是（）A.2B.2−C.12−D.123设向量(),3=am，()1,2b=，2cab=−.若ac=，则m=（）A1B.1−C.

2D.2−4.已知3cos3sin5+=，则πcos23+=（）A.4750B.4750−C.4150−D.41505.由1，2，3组成的无重复数字的三位数为偶数的概率为（）A.16B.13C.12D.236.要计算11

11232023S=++++的结果，如图程序框图中的判断框内可以填（）A.2023nB.2023n≤C.2023nD.2023n7.三棱锥−PABC中，PAABC⊥平面，90,1,3,2ABCABBCPA====，则三棱锥−PABC的外接球的表面积为（

）A.32πB.16πC.8πD.12π8.2022年8月，中科院院士陈发虎带领他的团队开始了第二次青藏高原综合科学考察．在科考期间，陈院士为同行的科研人员讲解专业知识，在空气稀薄的高原上开设了“院士课堂

”．已知某地大气压强与海平面..大气压强之比为b，b与该地海拔高度h满足关系：ekhb−=（k为常数，e为自然对数的底）．若科考队算得A地12b=，珠峰峰顶处13b=，则A地与珠峰峰顶高度差约为（）A.3ln2kB.ln3ln2k−C.6ek

D.6ek9.已知函数()πsin(0)6fxx=−，若函数()fx在区间()0π，上有且只有两个零点，则的取值范围为（）A.713(,)66B.713(,]66C.611(,)56D.611(,]5610.△ABC的内角A，B，C的对边分

别为a，b，c.若2sinsincos2sinABCC=，则222abc+=（）A.5B.4C.3D.211.已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=一条渐近线被圆()2224xy−+=截得的线段长为165，则双

曲线C的离心率为（）A.43B.53C.34D.5412.已知函数()fx是定义在R上的函数，且满足()()0fxfx+，其中()fx为()fx的导数，设()0af=，()3ln3bf=，()e1cf=，

则a、b、c的大小关系是（）A.cbaB.abcC.cabD.bca第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.某高三年级一共有800人，要从中随机抽取50人参加社团比

赛，按系统抽样方法进行等距抽取.将全体学生进行编号分别为1800，并按编号分成50组，若第3组抽取的编号为36，则第16组抽取的编号为___________.14.对于二维码，人们并不陌生，几年前，在门票、报纸等印刷品上，这种黑白相间的小方块就已经出现了．二维码背后的趋

势是整个世界的互联网化，这一趋势要求信息以更为简单有效的方式从线下流向线上．如图是一个边长为4的“祝你考试成功”正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色

部分的有250个点，据此可估计黑色部分的面积为________．的的15.已知直线ykx=与曲线e1xy=−相切，则k=___________.16.已知函数22()4sincos2sin2cos1fxxxxx=−++，则下列说法中正确的是________①()fx一条对称轴为8x=；②将()f

x图象向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到的新函数为奇函数；③若512xf=+，则tan415x=；④若()()122fxfx==且12xx，则12xx−的最小值为．三、解答题（本

大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（一）必考题：共60分17.已知等差数列na满足24a=，4527aa−=，公比不为1−等比数列nb满足34b=，()45128bbbb+=+.（1）求na与nb通项公

式；（2）设13nnnncbaa+=+，求nc的前n项和nS.18.某商店销售某种产品，为了解客户对该产品的评价，现随机调查了200名客户，其评价结果为“一般”或“良好”，并得到如下列联表：一般良好合计男20100120女305080合计50150200（1）通过计算判断，有

没有99%的把握认为客户对该产品的评价结果与性别有关系？（2）利用样本数据，在评价结果为“良好”的客户中，按照性别用分层抽样的方法抽取了6名客户.若从这6的名客户中随机选择2名进行访谈，求所抽取的2名客户中至少

有1名女性的概率.附表及公式：()20PKk0.150.100.050.0250.0100k2.0722.7063.8415.0246.635其中()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，na

bcd=+++.19.《九章算术》卷第五《商功》中有记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也，甍，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶，”现有“

刍甍”如图所示，四边形EBCF为矩形，2224BCBEAEAG====，且AGEF∥.（1）若O是四边形EBCF对角线的交点，求证：//AO平面GCF；（2）若AEEF⊥，且23AEB=，求三棱锥ABEF−的体积.20.已知离心率为63的椭圆22221(0)xyabab+=

，其焦距为22.（1）求此椭圆的方程；（2）已知直线2ykx=+与椭圆交于,CD两点，若以线段CD为直径的圆过点()1,0E−，求k的值.21.设函数()()()ee1Rxxfxaxaa=+−+．（1）当12a=时，求()()

exgxfx−=的单调区间；（2）若f（x）有两个极值点1x，()212xxx，求a的取值范围．（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方

程]22.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为12cos,12sinxy=+=+（为参数）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C与极轴相交于O，A两点.（1）求曲线C的极坐标方程及点A的极坐标；（2）若直线l的极坐标方程为()

πR3=，曲线C与直线l相交于O，B两点，求OAB的面积.[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数()3fxxax=++−.（1）当2a=时，求不等式()2fxx≥的解集；（2）若不等式()152fxa+的解集非空，求a的取值范围.获得更

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