【文档说明】北京市第十五中学南口学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题 Word版.docx，共(5)页，232.979 KB，由小赞的店铺上传

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十五中南口学校2023－2024学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷2023年11月（考试时间：120分钟，满分150分）第Ⅰ卷一、选择题：（每小题4分，共48分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1.已知集合13,0,1,2AxxB==∣，则AB=

（）A.{2}B.{0,1}C.{1,2}D.{0,1,2}2.命题p：“xR，210x+”，则下列表述正确的是（）A.命题p是真命题B.命题“p：xR，210x+”是真命题C.命题“p：xR，210x+”是假命题D.命题“p：xR，210x+”是真命题3.下列四个图

形中，不是．．函数图象的是（）AB.C.D.4.设0mn，则下列不等关系中不能成立的是（）A.mnB.33mnC.11mnD.11mnm−5.已知函数()fx为奇函数,且当0x时,()21fxxx=+,则()1f−=

A.-2B.0C.1D.26.已知aR，则“1a”是“11a”的（）．A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件7.下列四个函数中，不具有奇偶性是（）A.()21fxx=−B.()2fxxx=+.的C.(

)3fxxx=+D.()0fx=8.已知偶函数()fx在区间(,1−−上单调递减，则下列关系式中成立的是（）A.()()5322fff−−B.()()5322fff−−C.()()5232fff−

−D.()()5232fff−−9.函数()yfx=在()0,+是减函数，且120xx，则下列选项错误的是（）A.()()12fxfxB.()()120fxfx−C.()()()12120x

xfxfx−−D.()()12120fxfxxx−−10.函数()()30fxxxx=−的零点所在的区间是（）A.()2,1−−B.()0,1C.()1,2D.()2,311.若函数()fx是定义域为R的偶函

数，在(),0−上是减函数，且()20f−=，使()0fx的x的取值范围是（）A.()2,2−B.(),2−C.()2,+D.()(),22,−−+12.下列命题正确的是（）A.21,xxnn=+N表示所有正奇数集B.右侧韦恩图中的阴影部分，表示的集合是UMðC.函

数()2xfxx=与函数()gxx=表示同一函数D.不等式12x−的解集是13xx−第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共6道小题，每小题5分，共30分.）13.已知21,2,31Maa=−−，1,3N=，且NM，则a值为________；

14.函数2yx=在区间[1,2]上的平均变化率为___________.15.函数2()1xfxx+=−的定义域是________.16.设()1,02,0xxxfxx−=，则()1f=______；()()4ff

=______17.比较大小：22xx+______3x−−（填“=、>、<、、”）18.已知函数5,1()1,1axxfxxx+=（1）若4a=−，函数()fx的值域为______（2）若()fx是R上减函数，则a的范围是______三、解

答题：（共6道题，每道小题12分，共计72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.求下列不等式的解集.（1）24410xx++；（2）2112xx+−；（3）213x−20.已知全集U=R，2Axxa=−或x

a，250Bxxx=−．（1）当1a=时，求()UABABAB,,ð；（2）若ABB=，求实数a的取值范围．21.已知函数()()()221fxaxaxa=−++R，且()()13ff−=.（1）求函数()fx的最值；（2）求不等式

()7fx的解集；（3）设()()fxgxx=，求()gx的值域.的的22.已知关于x的方程222(1)30xmxm−++−=有两个不等实根.（Ⅰ）求实数m的取值范围；（Ⅱ）设方程的两个实根为12,xx，且21212

()()120xxxx+−+−=，求实数m的值；（Ⅲ）请写出一个整数m的值，使得方程有两个正整数的根.（结论不需要证明）23.已知函数2()1xfxx=+．（1）判断函数()fx的奇偶性，并证明你的结论；（2）证明函数()fx在[1,)+上是减函数；（3）写出函数()fx

在(,1]−−上的单调性（结论不要求证明）．24.为了节能减排，某农场决定安装一个可使用10年的太阳能供电设备，使用这种供电设备后，该农场每年消耗的电费C（单位：万元）与太阳能电池板面积x（单位：平方米）之间的函数关系为()4,0105,10mxxCxmxx−=（m为常

数）．已知太阳能电池板面积为5平方米时，每年消耗的电费为12万元，安装这种供电设备的工本费为0.5x（单位：万元），记()Fx为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和.（1）求常数m的值；（2）写出()Fx解析式；（3）当x为多少平方米时，()Fx取

得最小值？最小值是多少万元？的