【文档说明】2021年广东省春季高考数学模拟试卷（5）.docx，共(6)页，250.527 KB，由小赞的店铺上传

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2021年广东春季高考数学模拟试卷(5)注：本卷共22小题，满分150分。一、单选题（本大题共15小题，每小题6分，满分90分）1．已知集合{1,3,4,5}A=，集合2{}450|BxZxx=−−，则AB的子集个

数为（）A．2B．4C．8D．162．下列各式正确的是（）A．88aa=B．01a=C．44(4)4−=−D．55()−=−3．函数()2xfxex=+−的零点所在的区间是（）A．(1,0)−B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)4．已知tan3=，则sin21cos2=

+（）A．3−B．13−C．13D．35．在ABC中，若coscossinsinABAB，则ABC一定为（）A．等边三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．直角三角形6．如图，设点,AB在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C．测出,AC两点间的距离为50m．45,105AC

BCAB==，则,AB两点间的距离为（）m．A．2522B．252C．502D．5037．下列各组向量中，可以作为基底的是（）．A．()10,0e=，()21,2e=−B．()11,2e=−，()25,7e=C．()13,5e=，()26,10e=D．()12,3e=−，21

3,24e=−8．九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一“．在某种玩法中，用an表示解下n（n≤9，n∈N*）个圆环所需的移动

最少次数，若a1＝1．且an＝1121,22,nnanan−−−+为偶数为奇数，则解下5个环所需的最少移动次数为（）A．7B．13C．16D．229．下列命题正确的是（）A．若ab，则acbc

B．若ab，cd，则acbdC．若0ab，ab，则11abD．若ab，cd，则abcd10．不等式组0020xyxy+−表示的平面区域的面积是（）A．4B．2C．1D．1211．已知,mn是两条不重合的直线，,为两个不

同的平面，则下列说法正确的是（）A．若,mn，,mn是异面直线，那么n与相交B．若m//,⊥，则m⊥C．若,m⊥⊥，则m//D．若,m⊥//，则m⊥12．已知两平行直线250xy+−=，240xym++=的距离为5，则m的值为（

）A．0或-10B．0或-20C．15或-25D．013．甲、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示．①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；②甲同学的平均分比乙同学的平均分高；③甲同学的平均

分比乙同学的平均分低；④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差．上面说法正确的是()A．③④B．①②④C．②④D．①③④14．书架上有两套我国四大名著，现从中取出两本.设事件M表示“两本都是《红楼梦》”；事件N表示“一本是《西游记》，一本是《水浒传》”；事件P表示“

取出的两本中至少有一本《红楼梦》”.下列结论正确的是（）A．M与P是互斥事件B．M与N是互斥事件C．N与P是对立事件D．M，N，P两两互斥15．定义域和值域均为,aa−(常数0a)的函数()yfx=和()ygx=的图象如图所示，则方程()0fgx=解的

个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，满分36分）16．在ABC中，tan,tanAB是方程22370xx+−=的两根，则tanC=_______．17．已知向量,mn夹角为060，且||1m=，210mn+=，则||n=__

_____.18．已知数列na的前n项和为nS，cos()nan=，()*nN，则2020S=________.19．在三棱锥PABC−中，PA⊥平面ABC，90BAC=，2PAABAC===则该三棱锥的外接球的表面积为__________.三、

解答题（本大题共3小题，每小题12分，满分36分）20．中国移动通信公司早前推出“全球通”移动电话资费“个性化套餐”,具体方案如下：方案代号基本月租（元）免费时间（分钟）超过免费时间的话费（元/分钟）130480．602981700．6031683300．5042686000．45538810

000．40656817000．35778825880．30（1）写出“套餐”中方案1的月话费y（元）与月通话量t（分钟）（月通话量是指一个月内每次通话用时之和）的函数关系式；（2）学生甲选用方案1，学生乙选用方案2，某月甲乙两

人的电话资费相同,通话量也相同，求该月学生甲的电话资费；（3）某用户的月通话量平均为320分钟，则在表中所列出的七种方案中，选择哪种方案更合算，说明理由.21．如图，已知AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为

直角梯形，90DAB=，AB∥CD，2ADAFCD===，4AB=．（1）求证：AC⊥平面BCE；（2）求三棱锥EBCF−的体积．22．已知函数()()sin0,2fxx=+的部分图象如图所示.（1）求函数()fx的解析式，并求出()fx的

单调递增区间；（2）求出()fx在0,3上的值域.