【文档说明】《初升高数学无忧衔接》专题17 集合的基本运算（交集与并集）（原卷版）（人教A版2019）【高考】.docx，共(5)页，808.648 KB，由小赞的店铺上传

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专题17集合的基本运算（交集与并集）1.理解并集、交集的概念，会用文字语言、符号语言及图形语言来描述这些概念2.了解并集、交集的一些简单性质，会求两个简单集合的并集与交集3.能借助Venn图来探讨集合之间的关系及运算规

律4.初步掌握集合的基本运算的常用语言及有关符号，并会正确地运用它们进行集合的相关运算5.重点提升数学抽象和数学运算素高中必备知识点1：并集和交集的定义定义并集交集自然语言一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B一

般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B符号语言A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}图形语言[知识点拨](1)简单地说，集合A和集合B的全部(公共)元素组成的集合就是集合A与B的并(交)集；(2)当集合

A，B无公共元素时，不能说A与B没有交集，只能说它们的交集是空集；(3)在两个集合的并集中，属于集合A且属于集合B的元素只显示一次；(4)交集与并集的相同点是：由两个集合确定一个新的集合，不同点是：生成新集合的法则不同．高中必备知识点2：并集和交集的性质并集交集学习目标知识精讲

简单性质A∪A＝A；A∪∅＝AA∩A＝A；A∩∅＝∅常用结论A∪B＝B∪A；A⊆(A∪B)；B⊆(A∪B)；A∪B＝B⇔A⊆BA∩B＝B∩A；(A∩B)⊆A；(A∩B)⊆B；A∩B＝B⇔B⊆A高中必会题型1：并集的运

算1．已知集合{0,1,2,3}A=，{||1|0}Bxx=−，则AB=________2．已知集合A=1122，，，B=2|,yyxxA=，A∪B=_______．3．集合21,MyyxxR==+，25,NyyxxR==−，则MN=______．

4．已知集合{0,1}A=，{0,1,2,3}B=，则AB中的元素个数为________.5．已知集合02Axx=，集合1Bxx=，则AB=______.高中必会题型2：交集的运算1．集合A={x|2k<x<2k+1，k∈Z}，B={x|1<x<6}，则A∩B=_______

．2．已知集合=1,2A，2=1,Ba−，若ABa=，则实数a=__________．3．已知集合1,0,1,2M=−，集合220Nxxx=+−=，则集合MN=____________.4．已知集合(,)46,(,)4Axyxy

Bxyxy=+==−=，则AB=_______．5．已知集合{2,3,4,1}A=−−，23{|}Bxx=−，则AB=________典例剖析高中必会题型3：交集、并集中的参数问题1．已知集合2{|3100}Axxx=+−„（1

）若集合[21Bm=−+，1]m−−，且ABA=，求实数m的取值范围；（2）若集合{|211}Bxmxm=−+−−剟，且ABA=，求实数m的取值范围．2．集合{|12}Axx=−，{|}Bxxa=．（1）若ABA=，求实数a的

取值范围；（2）若AB=，求实数a的取值范围．3．已知集合4Axxa=−，2450Bxxx=−−．（1）若1a=，求AB；（2）若ABR=，求实数a的取值范围．4．设集合{|11}Axaxa=−+，{|1Bxx=−或2}x．（1）若A

B=，求实数a的取值范围；（2）若ABB=，求实数a的取值范围．5．已知集合13Axx=，集合21Bxmxm=−．（1）当1m=−时，求AB；（2）若AB，求实数m的取值范围；（3）若AB=，求实数m的取值范围．1．设集合(1,3]A=−，{2,3,4

}B=，则AB的子集个数为（）A．4B．7C．8D．162．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x2≤1}，则A∩B=()A．{-1，0，1}B．{0，1}C．{-1，1}D．{0，1，2}3．已知集合{0,2}A=，{2,1,0,1,2}B=−−，则AB=（）对点精练A．{0,2}B．

1,2C．0D．{2,1,0,1,2}−−4．已知集合{22}Axx=−∣，若ABA=，则B可能是（）A．1,1−B．2,3C．)1,3−D．2,1−−5．集合22Axx=−，13Bxx=−，那么AB=（）A．23xx−B．12

xx−C．21xx−D．23xx6．已知全集1,2,3,4,5U=，2,3,4A=，3,5B=，则下列结论正确的是（）A．BAB．1,5UA=ðC．3AB=D．2,4,5AB=7．已知集合221,0PxxQxxx===−=∣∣，那么PQ=（

）A．{1,0,1}−B．{1}C．{0,1}D．{1,1}−8．已知集合{2}Axx=，{320}Bxx=−则（）A．32ABxx=B．AB=C．32ABxx=D．ABR=9．若集合A={x|x2﹣x﹣2＜

0}，且A∪B=A，则集合B可能是（）A．{0，1}B．{x|x＜2}C．{x|﹣2＜x＜1}D．R10．已知集合2230Axxx=−−，14Bxx=，则AB（）A．()1,3−B．)3,4C．()),34,−+UD．()(),13,−−+11．设集合

{0,1}M=，{|01}Nxx=，则MN=（）A．[0,1]B．(0,1]C．[0,1)D．(,1]−12．若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，则满足条件的实数x有()A．1个B．2个C．3个D．4个13．设集合{0,1,2,3,4},{2,3},{|13}

ABCxZx===，则()ABC=______．14．已知集合{1,2}A=−，2{,}Baa=，若1AB=，则实数a的值为___15．已知集合A={x|2<x<4}，B={x|a<x<3a}．若A∩B={x|3

<x<4}，则a的值为_______．16．若A＝{x|x2+（m+2）x+1＝0，x∈R}，且A∩R+＝，则m的取值范围是__．17．学校开运动会，设Axx=是参加100m跑的同学}，Bxx=是参加200m跑的同学}，Cxx=是参加300m跑的同学}，

学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释以下集合运算的含义：（1）AB；（2）AC．18．已知集合A={y|y=x2-2x}，B={y|y=-x2+2x+6}．（1）求A∩B．（2）若集合A，B中的元素都为整数，求A∩B．（3）

若集合A变为A={x|y=x2-2x}，其他条件不变，求A∩B．（4）若集合A，B分别变为A={(x，y)|y=x2-2x}，B={(x，y)|y=-x2+2x+6}，求A∩B．19．已知602xAxx−=−，()()110Bxxaxa=−−−+．（1）

当2a=时，求AB；（2）当0a时，若ABB=，求实数a的取值范围．20．设集合(3)()0,Axxxaa=−−=R，(4)(1)0Bxxx=−−=，求AB，AB．21．已知全集U＝R，A＝{x|2≤x＜7}，B＝{x|x2﹣10x+9＜0}，C＝

{x|a＜x＜a+1}．（1）求AB，()UABð；（2）如果AC=，求实数a的取值范围．22．已知321Axx=−−，()12BxaxaaR=−+．（1）当1a=时，求AB；（2）若ABA=，求实数a的取值范围．