【文档说明】上海市青浦区2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题 .docx，共(4)页，151.700 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学练习一．填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分．1.已知集合2,3A=，集合3,4B=，则AB=______．2.函数()lg31yx=−的定义域是__

____．3.不等式|21|3x−的解集为________.4.若1x，则91yxx=+−的最小值为___________.5.若幂函数的图像过点()32,2，则该幂函数的解析式为__________.6.函数21xy=+的值域为________.7.已知集合3Axx=

，集合Bxxa=，若命题“xA”是命题“xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______．8.在函数22,?1{,?122,?2xxyxxxx+−=−中，若()1fx=，则x的值是9.已知()yfx=是R上的奇函数，且当0x时，()23fx

xx=−，则不等式()0fx的解集为______．10.若关于x的方程2310xa−+=在(,1−上有解，则实数a的取值范围是______．11.对于xR，不等式2324xxaa−++−恒成立，则实数a取值范围是______．12.求“方程34155xx+

=的解”有如下解题思路：构造函数()yfx=，其表达式为()3455xxfx=+，易知函数()yfx=在R上是严格减函数，且()21f=，故原方程有唯一解2x=．类比上述解题思路，不等式()3622323xxxx−−+−的解集为______．二．选择题

（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分．13.已知a、b、Rc，则“ab”是“22acbc”（）．A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条

件的的14.下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）．A.()11fxxx=+−，()21gxx=−B.()2fxx=，()()2gxx=C.()211xfxx−=−，()1gxx=+D.()11fxxx=+−，()21gxx=−15

.设0x为函数()22xfxx=+−的零点,则0xA.()2,1−−B.()1,0−C.()0,1D.()1,216.已知函数2yx=的值域为)0,+，关于其定义域D，下面说法正确的是（）．A.D=RB.D不可能是无穷多个闭区间的并集C.任取D中两个元素，乘积一定非负D

.D可能是所有有理数以及负无理数所成集合三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤．17.已知函数13yx=．直接在下表中写出其定义域、值域，指出其在定义域上的单调性、奇偶性，并判断其是否存在零点

，若存在零点请写出具体零点（不需要写过程，将答案填在表格中）．定义域值域单调性奇偶性零点18.（1）已知集合2|560Axxx=−+=，ABA=，求集合B；（2）已知集合2|560Cxxx=−+；[2,||]Da=−，CD，求实数a的取值范围.19已知

函数()()()22111yaxaxa=++−+−，其中Ra．（1）当1a−时，求该函数在区间)1,+上最大值；（2）当该函数在区间)1,+上是严格增函数时，求实数a的取值范围．20.碳-14是碳的

一种具有放射性的同位素，生物生存时体内的碳-14含量大致不变，生物死亡后，停止新陈代谢，碳-14含量逐渐减少，约经过5730年（半衰期），残存含量为原始含量的一半．考古人员可以透过古生物标本体内的碳-14含量来推测其死亡年份，以此推断与其共存的遗迹距

今时间，这就是碳-14测年法．一.的般地，经过x年后，碳-14的残存含量和原始含量之比为y，满足函数关系：exy−=，其中常数e为自然对数的底，称为碳-14衰变常数．（1）求的值；（2）通过专业测量，巫山大宁河小三峡悬棺中的某物的碳-14含量约占原始含量的78.13

%，请推测悬棺距今多少年？（精确到个位数）21.若两个函数()yfx=和()ygx=对任意xab，都有()()2fxgx−，则称函数()yfx=和()ygx=在上ab，是疏远的.（1）已知命题“函数(

)221fxxx=+−和()2gxx=−在01，上是疏远”，试判断该命题的真假.若该命题为真命题，请予以证明；若为假命题，请举反例；（2）若函数()221fxxx=+−和()2gxx=−在1aa+，上是疏远的，求实数a的取值范围；（

3）已知常数1c，若函数()()12xxFxcc−=−与()xGxc=在12，上是疏远的，求实数c的取值范围.的