【文档说明】《数学北师大版必修4教学教案》1.5.2 正弦函数的图像 （1）含答案【高考】.doc，共(4)页，338.000 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

-1-正弦函数图象教学设计教学目标（1）知知识识和和技技能能目目标标：理解用正弦线画正弦函数的图象会用“五点法”画出正弦函数的简图（2）过过程程和和方方法法目目标标：提升学生的观察能力和作图技能；渗透数形结合和转化化归的数学思想方法；通

过问题驱动，让学生在质疑、交流、讨论中形成良好的数学思维品质。（3）情情感感、、态态度度、、价价值值观观目目标标：通过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美，使学生体会事物周期变化的奥秘。教学重点：用“五点法”画出正弦函数的简图教

学难点：利用正弦线画正弦函数图象教学过程：（一）问题驱动，探索新知问题一：初中时，我们如何画一次函数、二次函数的图象？步骤：列表、描点、连线问题二：用上述方法能画出正弦函数图象吗？问题三：用描点法画出的正弦函数图象是精确的吗？如果我们仍用描点法来画正弦函数图象，由于对于角的每一个取值，-2-在

计算相应的函数值时，都是利用计算器或数学用表得来的，大多数是一些近似值，因此不易描出对应点的准确位置，因而画出的图象不够准确。为此，我们应考虑用其它方法来作正弦函数的图象。几何作图法(1)等分;(2)作正弦线;(3)平移;(4)连线.

问题四：如何作正弦函数在R上的图象？因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数sinyx=在2,2(1)xkk+，kZ，0k的图象与函数sinyx=，0,2x的图象的形状完全一样，只是位置不同，于是只要将它向左、右平行移动（每

次2个单位长度），就可以得到正弦函数sinyx=，xR的图象，即正弦曲线。问题五：观察y＝sinx，x[0，2]图象的最高点、最低点和-3-图象与x轴的交点？坐标分别是什么？五个关键点：)0,2(),1,23(),0,(),1,2(),0,0(−事实上，描出

这五个点，函数xysin=，2,0x的图象的形状就基本确定了。今后在精确度要求不太高时，常常先找出这五个关键点，用光滑曲线将它们连结起来即可得到函数的简图，我们把这种方法称为“五点作图法”。（二）实战

演练，巩固新知例1用五点法作函数1sin,yx=+0,2x的图象.解：按五个关键点列表利用正弦函数的特征描点画图：-4-变式练习：用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]的简图(1)y=-sinx;(2)y=si

nx-1.（三）总结反思，提高认识（四）作业布置必做题：P28练习必做题：预习正弦函数的性质内容。选做题：求出下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值是多少？5sinyx=2sinyx=−(1)(2)