【文档说明】《数学北师大版必修4教学教案》1.5.2 正弦函数的图像 （7）含答案【高考】.doc，共(4)页，97.000 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

-1-§5正弦函数的图像与性质5.1正弦函数的图像一.三维目标:1.通过实验演示,让学生经历图像画法的过程及方法,通过对图像的感知,形成正弦曲线的初步认识,进而探索正弦曲线准确的画法,养成善于发现`善于探究的良好习惯,学会遇到新问题时善

于调动所学的知识,较好的运用新旧知识之间的联系,提高分析问题`解决问题的能力.2.通过本节学习,理解正弦函数图像的画法,借助图像变换,了解函数之间的内在联系.通过三角函数图像的三种画法:描点法,几何法,五点法,体会"五点法"作图给

我们带来的好处,并会熟练的画出一些较简单的函数图像.3.通过本节学习,让学生体会数学中的图形美,体验善于动手操作`合作探究的学习方法带来的成功愉悦，渗透由抽象到具体的思想，加深数形结合思想的认识，理解动与静的辩证关系，树立科学的辩证唯物主义观。二、教学

重、难点分析重点:.正弦函数图像的画法。难点:将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图像上的点。三、学法与教法在直角坐标系中时，角的终边与单位圆交于一点，正弦函数对应于该点的纵坐标，当是任意角时，通过平移正弦线得出其图

像，作正弦函数y＝sinx图像，五点作图法。教法:探究讨论法。四、教学过程【创设情境，揭示课题】三角函数是一种重要的函数，从第一节我们就知道在实际生活中，有许多地方用到三角函数。为了进一步研究正弦函数的性质,今天我们来学习正弦函数y＝sinx的图像的作法。在

前一节，我们知道正弦函数是一个周期函数，最小正周期是2π，所以，关键就在于画出[0，2π]上的正弦函数的图像。请同学们回忆初中作函数图像的步骤是怎样的？A作函数图像的三步骤：列表，描点，连线。【探究新知】1、你能从单位圆中看出正弦函数y＝sinx

的哪些性质？B点拨学生从函数的定义域,值域,最大(小)值,周期性,单调性,奇偶性,这几个方面考虑.2．怎样用描点画法画y=sinxx[0,2]的函数图像?（1）作单位圆，把⊙O十二等分（当然分得越细，图像越精确

）α的终边PMOxy-2-（2）十二等分后得对应于0,6,3,2,…2等角，并作出相应的正弦线，（3）将x轴上从0到2一段分成12等份(2≈6.28)，若变动比例，今后图像将相应“变形”（4）取点，平移正弦线，使起点与轴上的点重

合（5）描图（连接）得y=sinxx[0,2]在(幻灯片)（6）由于终边相同的三角函数性质知y=sinxx[2k，2(k+1)]（kZ，k0）与函数y=sinxx[0,2]图像相同，只是位置不同——每次向左（右）平移

2单位长。可以得到y＝sinx在R上的图像3,什么是正弦线?正弦函数y＝sinx在R上的图像叫做正弦线.4怎样得到正弦函数y=sinxx[0,2]的精确图像?,(幻灯片)5、五点作图法：由上图我们不难发现，在函数y=sinx，x[0,2]的

图像上，起着关键作用的有以下五个关键点：(0,0)(2,1)(,0)(23,-1)(2,0)。描出这五个点后，函数y=sinx，x[0,2]的图像的形状就基本上确定了。因此，在精确度要求不太高时，我们常常先找出这五个关键点

，然后用光滑曲线将它们连接起来，就得到这个函数的简图。我们称这种画正弦曲线的方法为“五点法”。【巩固深化，发展思维】1．例题探析例1．用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]上的简图。（1）y＝－sinx（2）y＝1＋sinxx6yo-

-12345-2-3-41-3-解：（1）列表x02π232πy＝－sinx0-10+10描点得y＝－sinx的图像：（略，见教材P27）(2)列表y【巩固练习】：教材P28练习（1），（2），（3）。【课堂小结】请学生回顾本节课所学

过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？五,布置作业：作业：习题1—5A组第2题．（1），（2）.六、课后反思：x02π232πy=1+sinx12101xyoy=-sinxxo-4-