【文档说明】河南省信阳高级中学2023届高三二轮复习滚动测试5文数答案.docx，共(8)页，665.060 KB，由小赞的店铺上传

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河南省信阳高级中学2023届高三年级二轮复习滚动测试5文数答案123456789101112CAADADDCCAAA13.322yx=+或322yx=−+或722yx=+或722yx=−+（只答其中之一即可）1

4.()0,115.71016.()2,+14.【详解】由题意2log(1)||0xx+，则11x+，即0x，此时12xx+，而1,2xyxy=+=均递增，它们的函数图像如下：由图知：当01x时，12xx+，当1x时，12xx

+.综上，()0fx的解集是()0,1.故答案为：()0,116.【详解】由432222()32aafxxxxax+−=−++−得，322()4(22)(2)(1)4(22)fxxaxaxaxxaxa=−+++−−

=−−+−−()()()1212xxxa=−−+−，令()0fx=得1231,,122axxx=−==，只有图1符合，∴12a∴2a17.[详解](1)因为111.(2)nnaaTn−==，所以21a=a=1，当2n时，1

1a=T=T+a=2annnnn−−，故22222(2)nnnaan−−==，且1a=1不满足上式，故数列na的通项公式为21.12,2nnnan−==（2）设1212nnnSaaa=+++，则1S=1，当2n时，012122322nnSn−−=++++，故121

112232222nnSn−−−=++++，于是()()121221112121552222222212nnnnnSnn−−−−−−−−−=++++−=+−−.整理可得27(2)2nnSn−=−+，所以S<7n，又4968sS=，所以符合题设条件的m的最小

值为7.18.[详解](1)频率分布直方图中,该地年龄在)60,70的老年人年收入的平均数约为:0.0420.0830.1840.2650.2060.1570.0580.0495.35+++

++++=，(2)设年龄在)60,70的老年人样本的平均数记为x,方差记为2xs；年龄在)70,80的老年人样本的平均数记为y,方差记为2ys；年龄在)60,80的老年人样本的平均数记为z,方差记

为2zs.由（1）得5.35x=，由题意得，223,3.75,1.4xysys===，则5003004.75500300500300zxy=+=++，由222221500()300()800xyssxzsyz=+−++−，可得2

2215003(5.354.75)3001.4(3.754.75)3800s=+−++−=，即估计该地年龄在)60,80的老年人的年收入方差为3.19.【详解】（1）证明：ABCBCDE⊥平面平面,ABCBCDEBC=平面平面,

DCBCDE平面,且DCBC⊥,∴DCABC⊥平面,又ABABC平面,所以DCAB⊥,又已知ACAB⊥，并且DCACD平面，ACACD平面，DCACC=，∴ABACD⊥平面.又ABABE平面，所以ABEACD⊥平面平面.（2）取BC的中点O,连接,OEOA,则AOBC⊥.又已

知ABCBCDE⊥平面平面.所以AOBCDE⊥平面,且OEBC⊥，则建立如图所示的空间直角坐标系，可知()()()()0,0,0,1,0,0,1,1,0,0,0,1OEDA−,则平面ABC的法向量为()1,0,0OE=,设平面ADE

的法向量为=(x,y,z)n，则()()0,1,0,1,0,1EDEA=−=−,00nEDyxznEA⊥−=−+=⊥,令1x=，则()1,0,1n=，设平面ABC与平面ADE交于直线所成的锐二面角为，则12|cos||cos,|212OEn===20.[详解]（

1）()fx的定义域为()0,+，且11()axfxaxx−=−=.①当0a时，对任意的0x，()/0fx恒成立，所以函数()yfx=的单调递增区间为()0,+，无单调递减区间.②当0a时，令()/0fx，得1xa；令()/0fx，得10x

a，故函数()fx的单调递减区间为1,a+，单调递增区间为10,a.（2）不等式()32xeaxxx−+()fx任意(0,)x+恒成立，即2ln0xeaxxx−−对任意(0,)x+恒成立.令1x=，代入不等式，得0ea−，即ae，所以若存

在正整数a，则正整数a的值只能取1,2.假设当2a=时，不等式2ln0xeaxxx−−对任意(0,)x+恒成立，此时等价于222ln0exxx−−对任意(0,)x+恒成立.令22()ln,0xegxxxxx=−−，则()2323(2)(

2)21()xexxegxxxxx−−−=−−=令()xhxex=−，则()10xhxe=−在(0,)+上恒成立，所以()hx在()0,+上单调递增，所以()()0hxh，即10xex−，所以当02x时，()0gx；当2x时，()0gx，即()gx在区间(

)0,2上是减函数，在区间()2,+上是增函数.所以()()()22111()(2)44ln22.744ln23ln160444gxge=−−−−−.所以存在正整数a，使不等式()32()xeaxxxfx−+对任意()0,x+恒成立，且a的最大值是2.21【详解】

（1）设221212(0,),,,,22xxPmAxBx,ABl的斜率必存在，设:ABlykxm=+与抛物线联立可得22ykxmxy=+=,∴2222220xkxmxkxm=+−−=，可知

121222xxkxxm+==−∵OAOB⊥,∴22121204xxOAOBxx=+=∵120xx，∴124xx=−，则24m−=−∴2m=，即()0,2P.（2）由||||||||PATBPBTA=，可知：||||||||PATAPBTB=，当ABl

与x轴平行时，||||1||||TAPATBPB==，∴存在点T在y轴上，设||||(0,),||||PATATtPBTB=,∴TP为ATB的角平分线、有2212122200ATBTxxttkkxx−−+=+=.∴()1

2121212121110022txxxxxxxxxx+++−+==∵120xx+，∴122t=xx=-4，∴t=-2，∴存在T（0.-2），使得：||||||||PATBPBTA=恒成立，∴()22212112121

1||4242(2)4422TABSPTxxxxxxxxk=−=−=+−=+22416248k=+=.当且仅当AB//x轴时，△TAB面积的最小值为8.22.【详解】（1）当点B在线段AO上

时，由||||16OAOB=,得4,4,33BB−或.当点B不在线段AO上时，设(,)B，则16,Ap+,所以16cos()2p+=，所以8cos,033=−−.综上所述，曲线C的极

坐标方程为8cos,04333=−−==或.（2）若曲线C为43==，此时点P,Q重合，不合题意.若曲线C为8cos,033=−−−，设直线

1l：,33=−.由cos2==，得2cosQ=；由8cos==−，得8cosp=−.因为M是线段PQ的中点，所以14cos2cospuM+==−+.

因为,33−，所以1cos,12.记cost=，则1,12t.又114,12ytt=−+在上单调递减，[3,0]y−，故当0a=时，OM取最大值为3.23.【解析】证明：（Ⅰ）∵|1||2||12|1xxxx

−−−−−+=„，∴1abc++….∵2222222,2,2ababbcbccaac+++厖?，∴222222222abcabbcca++++…，∴2222222333222()1abcabcabbccaabc+++++++=++厖，∴22213a

bc++….（Ⅱ）∵()22222222,22()abababaabbab++++=+厖即222()2abab++…两边开平方得2222||()22ababab++=+…，同理可得222222(),()22b

cbccaca++++厖，三式相加，得2222222abbcca+++++….