【文档说明】河南省信阳高级中学2023届高三二轮复习滚动测试5文数试题.docx，共(5)页，402.919 KB，由小赞的店铺上传

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河南省信阳高级中学2023届高三年级二轮复习滚动测试5文数试题一、单选题1.已知集合2230Axxx=−−∣，{3,}BxxxN=∣，则AB=A.)1,3B.1,0,1,2,3−C.0,1,2,3D.1,2,32.若2(1)1zizii

=−+,则复数z可能为A.1i+B.1i−C.2i+D.12i+3.已知向量(cos,2)a=−,(sin,1)b=,且//ab,则2sincos等于A.45−B.3−C.3D.454.若()fx

为偶函数,满足()(3)2020fxfx+=,f(-1)=1,则()2020f的值为A.0B.1C.1010D.20205.若事件,AB为两个互斥事件,且P(A)>0,P(B)>0,有以下四个结论,其中正确的结论是①P(AB)=0③()1PAB=②()[1()]()PABPAP

B=−④()()()PABPAPB=+A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③6.赵爽是我国古代数学家,大约在公元222年,赵爽在为(周髀算经)作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称为“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形,由三个全等的三角

形与中间的一个小等边三角形拼成一个大的等边三角形,设2DFFA=,若213AB=,则DF的长为A.2B.3C.3D.47.已知13m,则23244mmmmm++++的取值范围为A.31,134B.11,54C.31,134

D.11,548.已知x表示不超过实数x的最大整数.执行如图所示的程序框图，则输出的n=A.3B.4C.5D.69.记数列na是等差数列，下列结论中一定成立的是A.若120aa+，则230aa+C.若130aa+，则4120aa+B.若12aa

，则213aaaD.若10a，则()()21230aaaa−−10.在正方体1111ABCDABCD−中，,EF分别为棱11,ADAB的中点，则异面直线EF与1AD所成角的余弦值为A.36B.33C.22D.6311.已知函数()yfx=对()0,πx均满足1()sin(

)cos1fxxfxxx−=−，其中()fx是()fx的导数，则下列不等式恒成立的是A.264ffC.π2π33ffB.π3π322ffD.32π23ff12.已知椭圆C：222

21(0)xyabab+=的左、右焦点分别为12,FF.若椭圆C上存在一点M，使得21212FFMFMF=，则椭圆C的离心率的取值范围是A.51,52B.51,102C.5,110D.10,2第I卷(非

选择题)二、填空题13.写出同时满足下列条件①②的直线l方程:(写出一个满足条件的答案即可).①在y轴上的截距为2;②与双曲线22143xy−=只有一个交点.14.已知函数2()log(1)||fxxx=+−，则不等式()0fx的解集是.15.某学校为落实"双减"

政策,在课后服务时间开展了“绘画、书法,围棋、舞蹈、武术”五项兴趣拓展活动,小明计划从这五项活动中选择三项,则书法、舞蹈这两项活动至多有一项被选中的概率为.16.若函数432222()32aafxxxxax+−=−++−的极小值点为1，则实数a

的取值范围是.三、解答题17.记数列na的前n项和为nT,且111,(2)nnaaTn−==.（1）求数列na的通项公式；（2）设m为整数,且对任意*nN,1212nnmaaa+++，求m

的最小值.18.随着老年人消费需求从“生存型”向“发展型”转变,消费层次不断提升,“银发经济”成为社会热门话题之一,被各企业持续关注,某企业为了解该地老年人消费能力情况,对该地年龄在)60,80的老年人的年收入按年龄)60,70，)70,80分成两组进行分层抽样调查,已知抽取了年龄在)60

,70的老年人500人,年龄在)70,80的老年人300人.现作出年龄在)60,70的老年人年收入的频率分布直方图(如下图所示)（1）根据频率分布直方图,估计该地年龄在)60,70的老年人年收入

的平均数；（2）已知年龄在)60,70的老年人年收入的方差为3,年龄在)70,80的老年人年收入的平均数和方差分别为3.75和1.4,试估计年龄在)60,80的老年人年收入的方差.19.如图，在四棱锥ABCDE−

中，已知底面BCDE为直角梯形，CBDE，CBCD⊥，又棱ABAC⊥，侧面ABCBCDE⊥底面.（1）求证：ACDABE⊥平面平面；（2）若2,1ABACDCDE====，求平面ABC与平面ADE所成的锐二面角的余弦值.20.已知函数()ln()fxxaxaR=−.（1）求函数

()fx的单调区间.（2）是否存在正整数a，使不等式()32()xeaxxxfx−+对任意(0,)x+恒成立？若存在，求出正整数a的最大值；若不存在，请说明理由.21.如图所示,过原点O作两条互相

垂直的线,OAOB分别交抛物线22xy=于,AB两点,连接AB,交y轴于点P.（1）求点P的坐标；（2）证明：存在相异于点P的定点T，使得||||||||PATBPBTA=恒成立，请求出点T的坐标，并求出TAB

面积的最小值.四.选考题：共10分.请考生在22~23题中任选一题作答，若多做，则按所做的第一题计分.22.在根坐标系Ox中，若点A为曲线l：cos233=−上一动点，点B在射线AO上，且满足||||16OAOB=，记动点B的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的极坐标方程

：（2）若过极点的直线1l交曲线C和曲线l分别于不同的两点,PQ，且线段PQ的中点为M，求OM的最大值.23.已知abcR,x+R、、，不等式|1||2|xxabc−−−++恒成立.（1）求证：2221

3abc++；（2）求证：2222222abbcca+++++.