【文档说明】高中数学培优讲义练习（人教A版2019必修一）专题5.16 三角函数全章综合测试卷（基础篇）（学生版）.docx，共(7)页，503.415 KB，由小赞的店铺上传

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第五章三角函数全章综合测试卷（基础篇）【人教A版2019】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解

答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2022·江苏·高一阶段练习）与﹣460°角终边相同的角可以表示为（）A．𝑘⋅360°+260°,𝑘

∈𝑍B．𝑘⋅360°+100°,𝑘∈𝑍C．𝑘⋅360°+460°,𝑘∈𝑍D．𝑘⋅360°−260°,𝑘∈𝑍2．（5分）（2022·安徽省高一开学考试）给出下列四个命题:①-75°是第四象限角；②小于90∘的角是锐角；③第二象限角比

第一象限角大；④一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角等于1弧度.其中正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（5分）（2022·山东·高三期中）已知𝜃为第三象限角，sin𝜃−cos𝜃=−15，则cos𝜃(1−2sin2𝜃)sin𝜃+cos𝜃=

（）A．−425B．−325C．325D．4254．（5分）（2022·江西九江·高三阶段练习（理））已知𝑓(𝑥)=cos(𝜋−𝑥)sin(𝜋+𝑥)sin2(𝜋−𝑥)−1，则𝑓(2023𝜋6)=（）A．√3B．−√

3C．√33D．−√335．（5分）（2022·全国·高三阶段练习（理））已知sin(𝛼−𝜋4)⋅cos(𝜋+𝛼)=√2cos2𝛼，则sin2𝛼的值为（）A．1或45B．－1或−45C．1或−45D．－1或456．（5分）（2022·辽宁朝阳·高二阶段练习）函数𝑓(𝑥)=𝐴sin

(𝜔𝑥+𝜑)（𝐴>0，𝜔>0，|𝜑|<𝜋2）的部分图象如图所示，将f（x）的图象向右平移𝜋12个单位长度得到函数g（x）的图象，则（）A．𝑔(𝑥)=√2sin(2𝑥−𝜋3)B．𝑔(𝑥)=√2cos

2𝑥C．𝑔(𝑥)=√2cos(2𝑥−𝜋3)D．𝑔(𝑥)=√2sin(2𝑥+𝜋4)7．（5分）（2022·广东广州·高三期中）水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为𝑅的水车，一个水斗从点𝐴(1,−√3)出发，沿

圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时8秒.经过𝑡秒后，水斗旋转到𝑃点，设点𝑃的坐标为(𝑥,𝑦)，其纵坐标满足𝑦=𝑓(𝑡)=𝑅sin(𝜔𝑡+𝜑)(𝑡≥0,𝜔>0,|𝜑|<𝜋2)，则𝑓(𝑡)的表达式为（）A．𝑦=sin(𝜋

4𝑡+𝜋3)B．𝑦=sin(𝜋4𝑡−𝜋3)C．𝑦=2sin(𝜋4𝑡+𝜋3)D．𝑦=2sin(𝜋4𝑡−𝜋3)8．（5分）（2022·江苏泰州·高三期中）已知函数𝑓(𝑥)=sin(𝜔𝑥+𝜑)（𝜔>0，𝜑∈(0,π2)

），直线𝑥=π12和点(−π6,0)分别是𝑓(𝑥)图象相邻的对称轴和对称中心，则下列说法正确的是（）A．函数𝑓(𝑥+π12)为奇函数B．函数𝑓(𝑥)的图象关于点(−π3,0)对称C．函数𝑓(𝑥)在区间[−π3,

π4]上为单调函数D．函数𝑓(𝑥)在区间[0,6π]上有12个零点二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2021·山东·高一阶段练习）下列说法正确的有（）A．经过30分钟，钟表的分针转过−2π弧度B．若sin𝜃>0,cos𝜃<0，则𝜃为第二象限角C．若sin𝜃+c

os𝜃>1，则𝜃为第一象限角D．第一象限角都是锐角，钝角都在第二象限10．（5分）（2022·湖南·高三阶段练习）已知𝛼为第一象限角，𝛽为第三象限角，且sin(𝛼+𝜋6)=1213,cos(𝛽−𝜋6)=−45，则sin(𝛼+

𝛽)的值可以为（）A．5665B．−6365C．1665D．−336511．（5分）（2023·山东省高三阶段练习）已知函数𝑓(𝑥)=2sin(2𝑥−π4)+1，下列选项中正确的是（）A．𝑓(𝑥)的最小值为−2B．𝑓(𝑥)在(0,π4)上单调递增

C．𝑓(𝑥)的图象关于点(π8,0)中心对称D．𝑓(𝑥)在[π4,π2]上值域为[√2+1,3]12．（5分）（2022·全国·高一）如图，一圆形摩天轮的直径为100米，圆心O到水平地面的距离为60米，最上端的点记为Q，现在摩天轮开始逆时针方向匀速转动，30分钟转一圈，以摩

天轮的中心为原点建立平面直角坐标系，则下列说法正确的是（）A．点Q距离水平地面的高度与时间的函数为ℎ(𝑡)=50sin(𝜋𝑡15+𝜋3)+10B．点Q距离水平地面的高度与时间的函数的对称中心坐标为(15𝑘,60)(𝑘∈𝑍)C．经过

10分钟点Q距离地面35米D．摩天轮从开始转动一圈，点Q距离水平地面的高度不超过85米的时间为20分钟三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2022·上海市高一期末）与2023∘终边相同的最小正角是．14．（5分）（2022

·河南·洛阳市高三阶段练习（理））已知sin(π3−𝑎)＝13，则cos(5π6−𝑎)＝．15．（5分）（2022·全国·高三专题练习）函数𝑓(𝑥)=sin(𝜔𝑥+𝜑)的部分图像如图所示，则𝑓(𝑥)的最小正周期为．16

．（5分）（2022·上海·高三阶段练习）已知𝑓(𝑥)=sin𝑥cos𝑥，关于该函数有下面四个说法，①𝑓(𝑥)的最小正周期为π；②𝑓(𝑥)在[−π4,π4]上单调递增③当𝑥∈[−π6,π3]时，𝑓(𝑥)的取值范围为[−√34,√34]④𝑓(𝑥)的图象可由𝑔

(𝑥)=12sin(2𝑥+π4)的图象向右平移π8个单位长度得到其中正确的是（填写序号）．四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2023·全国·高三专题练习）已知角α＝﹣920°．(1)把角α写成2kπ+β（0≤β＜2π，k∈Z）的形式，并确定角α所在的象限；(2)若角γ与α

的终边相同，且γ∈（﹣4π，﹣3π），求角γ．18．（12分）（2022·全国·高三专题练习）如图，以𝑂𝑥为始边作角𝛼与𝛽(0<𝛽<𝛼<𝜋)，它们的终边分别与单位圆相交于点𝑃、𝑄，已知点𝑃的坐标为(−√55,2√55)，求3sin𝛼−2cos𝛼2s

in𝛼+3cos𝛼的值.19．（12分）（2021·山西·高一阶段练习）已知tan𝛼，tan𝛽是方程3𝑥2+5𝑥−7=0的两根，求下列各式的值.(1)tan(𝛼+𝛽)(2)sin(𝛼+𝛽)cos(𝛼−𝛽)20．（12分）（2022·广东·

高三阶段练习）设函数𝑓(𝑥)=2cos(𝑥2−π3)．(1)求𝑓(𝑥)的最小正周期和单调增区间；(2)当𝑥∈[0,2π]时，求𝑓(𝑥)的最大值和最小值．21．（12分）（2022·福建省高三期中）

已知函数𝑓(𝑥)=𝐴sin(𝜔𝑥+𝜑)(𝐴>0,𝜔>0,|𝜑|<π)的部分图象如图所示.(1)求𝑓(𝑥)的解析式及对称中心；(2)先将𝑓(𝑥)的图象横坐标不变，纵坐标缩短到原来的12倍，得到函数𝑔(𝑥)图象，再将𝑔(𝑥)图象右平移π12个单位后得

到ℎ(𝑥)的图象，求函数𝑦=ℎ(𝑥)在𝑥∈[π12,3π4]上的单调减区间.22．（12分）（2022·全国·高一课时练习）筒车是我国古代发明的一种水利工具．如图筒车的半径为4m，轴心𝑂距离水面2m，筒车上均匀分布

了12个盛水筒．已知该筒车按逆时针匀速旋转，2分钟转动一圈，且当筒车上的某个盛水筒𝑃从水中浮现时（图中点𝑃0）开始计算时间．(1)将点𝑃距离水面的距离𝑧（单位：m．在水面下时𝑧为负数）表示为时间𝑡（单

位：分钟）的函数；(2)已知盛水筒𝑄与𝑃相邻，𝑄位于𝑃的逆时针方向一侧．若盛水筒𝑃和𝑄在水面上方，且距离水面的高度相等，求𝑡的值．