【文档说明】宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题 .docx，共(6)页，611.466 KB，由小赞的店铺上传

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银川唐徕回民中学2021～2022学年度第二学期期中考试高一年级数学试卷（考试时间：120分钟，满分：150分钟）命题人：教研组长：一、选择题（每题5分共计60分）1.已知全集U=R，{|0}Axx=，{|1}Bxx=，则集合()UCAB=A.{|0}xxB.{|1}

xxC.{|01}xxD.{|01}xx2.若角3rad=，则角是（）A第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若向量cab=+，则实数=（）A.2

−B.1−C.1D.24.函数tan24yx=+的最小正周期为（）A.2B.C.2D.45.已知圆221:4250Cxyxy+−−−=，圆222:22140Cxyxy++−−=，则两圆的位置关系是（）A.相离B.相交C.内含D.

相切6.下列函数中，为偶函数的是（）A.()21yx=+B.2xy−=.C.sinyx=D.()()lg1lg1yxx=++−7.为了得到函数1sin26yx=−的图象，只要把函数sinyx=图象上所有点的（）A.横坐标变为原来的2倍，再向右平移6个单位长度B.横坐标变为原来的2倍

，再向右平移3个单位长度C.向右平移3个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍D.向右平移6个单位长度，再将横坐标变为原来12倍8.在正方体1111ABCDABCD−中，点P在线段1AD中点，异面直线CP与1BA所成夹角是（）A.6

B.4C.3D.29.函数1π()2sin()23fxx=+在区间[0,]的值域为（）A.[12，1]B.[1，3]C.[1，2]D.[3，2]10.四边形ABCD中，//ABCD，90,223,2AABADDCBCECAEA

F=====，，则下列表示正确的是（）A.1126AFABAD=+B.2133AFABAD=+C1133AFABAD=+D.2233AFABAD=+11.球面几何是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用．球面几何中，球面两点之间最短的距离为经过这两点

的大圆的劣弧长，称为测地线．已知长方体1111ABCDABCD−，11,2,1ABADAA===，设球O为其外接球，则球O对应的球面上经过,AB两点的测地线长为（）A.3B.23C.2D.412.若,62，

则直线4cos670xy+−=的倾斜角的取值范围是（）A.,62B.5,6C.0,6D.5,26二、填空题（每题5分，共计20分）13.已知(1,1),(1,1)PQ−−，则以,PQ为直径的圆的方程为__

______．的.14.已知函数()()2cosfxx=+的部分图像如图所示，则2f=_______________.15.已知P为ABC所在平面内一点，有下列结论：①若P为ABC的内心，则存在实数使||||ABACAPABAC=+

；②若0PAPBPC++=，则P为ABC的外心；③若PAPBPC==，则P为ABC内心；④若1233APABAC=+，则ABC与ABP的面积比为2:3．其中正确的结论是________．（写出所有正

确结论的序号）16.已知直线:20lkxyk−+=，则圆222440xxyy+++−=截直线l所得的弦长的最小值是________；直线l与曲线234yxx=−−有两个公共点，则实数k的取值范围是______

_．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．17.已知12,ee是平面内一对不共线的向量，且123aee=+，1222bee=−+，123cee=−rrr．（1）若2ab+与2bc+共线，求实数的值；

（2）若12cab=+rrr，求2+值．18.（1）若[0,]且3cos5=−，求sin、tan；（2）已知tan2=，计算()()()()π11πsin2πcosπcoscos229πcossin3πsi

nπsin22−+++−−−−−−+．19.已知函数1()sin(2),62fxx=++的的（1）在平面直角坐标系内作出函数()fx在0,的图象；（2）求函数()f

x单调递增区间．20.已知圆C的圆心为原点，且与直线34100xy+−=相切，直线l过点()12M，．（1）求圆C的标准方程；（2）若直线l与圆C相切，求直线l的方程．（3）若直线l被圆C所截得的弦长为2

3，求直线l的方程．21.如图，在正方体1111ABCDABCD−中，棱长为1，E为11BD的中点，ACBDO=.（1）求证：AC⊥平面11BBDD；（2）求证：//DE平面1ACB；（3）求三棱锥1EACB−的体积.22.已知()sin,()cosfxxgxx==（1）函数()yfx=

（0）在区间[)0,p上恰有三条对称轴，求的取值范围．（2）函数2()2()()6,hxgxafxa=−++为常数，①当9a=−时，求函数h(x)的零点；②当[,]62x−，恒有()0hx，求实数a的取值范围．