【文档说明】期中押题卷（考试范围：7.1-10.4）-2021-2022学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）（解析版）.docx，共(23)页，960.644 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-ea55f2c5325e717be5f90e00bed33c31.html

以下为本文档部分文字说明：

期中押题卷（考试范围7.1-10.4）一、单选题(共18分)1．(本题3分)北京冬奥会开幕式精彩绝伦，让世界感受到了来自中国的浪漫．如图，开幕式中的主火炬台是由运动员入场仪式“雪花引导牌”组成，它是（）A．轴对称图形B．中心对称图形C．既是轴对称图形

又是中心对称图形D．都不是【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的性质进行分析即可．【详解】解：观察图形发现，该图形旋转180°能与自身重合，故是中心对称图形，不是轴对称图形．故选B【点睛】本题考查

了轴对称图形和中心对称图形，掌握定义是解题的关键．轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心

对称图形，这个点就是它的对称中心．2．(本题3分)事件A=掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数超过3是（）A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．确定事件【答案】C【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随

机事件、确定事件的意义逐项进行判断即可．【详解】解：掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可能为4、5、6则超过3，也可能为1、2、3则小于等于三，因此掷出的点数超过3是随机事件．故选C．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定

发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．(本题3分)下列命题中正确的是（）A．一对邻角互补的四边形是平行四边形B．矩形的对角线互相垂直平分C．一组对边平行

且一组对角相等的四边形是平行四边形D．菱形的对角线相等【答案】C【解析】【分析】根据矩形、菱形、平行四边形、梯形性质逐一分析解答即可．【详解】A错误，梯形的邻角也互补．B错误，菱形的对角线互相垂直平分．C正确，一组对边平行则同旁内角互补，因四边形内角和为360

一组对角相等则另一组同旁内角也互补，故另一组对边也平行，所以本选项说法正确．D错误，菱形的对角线互相垂直平分并不相等．故本题选C【点睛】本题考查了矩形、菱形、平行四边形、梯形的性质，掌握上述知识点并零活应用是解答本

题的关键．4．(本题3分)下列各式中的变形，错误的是（）A．2233bb=−−B．11bbaa+=+C．66bbaa=D．66bbaa−=−【答案】B【解析】【分析】根据分式的符号法则，可判断A、D，根据分式的基本性质可判断B、C．【详解】解：A.2233bb=−−

根据分式的符号法则分式的分子，分母，分式本身三处符号，任意改变两处的符号，分式的值不变，故选项A正确，B.11bbaa+=+根据分式的基本性质，分子、分母都乘以或除以不为0的数或整式，而不是加或减数或整式，故选项B错误；C.66bbaa=根据分式的基本性质，分子、分母都乘以或除以同一个不为

0的数，分式的值不变，故选项C正确D.66bbaa−=−根据分式的符号法则分式的分子，分母，分式本身三处符号，任意改变两处的符号，分式的值不变，故选项D正确．故选择B．【点睛】本题考查分式的符号法则，和分式的基本性质将分式恒等变形，掌握分式的符号法则，和分式

的基本性质是解题关键．5．(本题3分)如图，在四边形ABCD中，G是对角线BD的中点，AB＝DC，∠ABD＝100°，∠BDC=44°．则∠GEF的度数是（）A．10°B．20°C．28°D．30°【答案】C【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到EG∥CD，12EGCD=，F

G∥AB，12FGAB=,再求出124EGF=,根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理，即可得出答案．【详解】∵点E,G分别是BC,BD的中点，∴EG∥CD，12EGCD=,∴44BGEBDC==,∵点F,G分别是AD,BD的中点，∴FG∥AB，12FGAB=,∴

100ABDFGD==,∴18080,BGFABD=−=∴8044124,EGF=+=∵AB=CD,∴GE=GF,∴1(180124)282GEFGFE==−=,故选：C．【点睛】本题考查三角形中位线定理，等腰三角形的判定与性质，三角形内角和定理和平行

线的性质，掌握三角形中位线定理，等腰三角形的判定与性质，三角形内角和定理是解题关键．6．(本题3分)如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（）A．5B．10C．12D．14【答案】B【解析】

【分析】由正方形性质的得出B、D关于AC对称，根据两点之间线段最短可知，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可．【详解】解：如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小．∵四边形ABCD是正方形，∴B、D关于AC对称

，∴PB=PD，∴PB+PE=PD+PE=DE．∵BE=2，AE=3BE，∴AE=6，AB=8，∴AD=8，∴DE=2268+=10，故PB+PE的最小值是10．故选：B．【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短

的性质得出．二、填空题(共30分)7．(本题3分)若分式12x−有意义，则x的取值范围是______．【答案】2x【解析】【分析】利用分式有意义的条件求解【详解】解：20x−2x故答案为：2x【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握是解题的关键．8．(本题3分)某校有300

0名学生，随机抽取了300名学生进行体重调查．该问题中样本是_______________．【答案】300名学生的体重【解析】【分析】根据样本就是从总体中抽取出一部分个体即可得出答案．【详解】解：某校有3000名学生，随

机抽取了300名学生进行体重调查，该问题中，300名学生的体重是调查的样本．故答案为：300名学生的体重．【点睛】本题考查样本的定义，即从总体中抽取的一部分个叫做总体的一个样本，用样本的特征去估计总体的特征，是常用的统计

思想方法．9．(本题3分)ABCD中，已知AB＝CD＝4，BC＝6，则当AD＝________时，四边形ABCD是平行四边形．【答案】6【解析】略10．(本题3分)如图，在菱形ABCD中，AC＝8，AD＝5，则菱

形的面积等于______．【答案】24【解析】【分析】由菱形的性质可得ACBD⊥，4AOCO==，BODO=，由勾股定理可求BO的长，由菱形的面积公式可求解．【详解】解：设AC与BD的交点为O，∵四边

形ABCD是菱形，∴ACBD⊥，4AOCO==，BODO=，∴2225163BOABAO=−=−=，∴26BDBO==，∴菱形的面积68242==，故答案为24．【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理，掌握菱形的面积公式是本题的关键．11．(本题3分)一只不透

明的袋子中装有3个红球，2个白球和1个蓝球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到_____球的可能性最大（填球的颜色）．【答案】红【解析】【分析】哪种颜色的球最多，摸到哪种球的可能性就最大，据此求解即可．【详解】解：因为红球数量最多，所

以摸到红球的可能性最大故答案为：红．【点睛】考查了可能性大小的知识，解题的关键是了解“哪种颜色的球最多，摸到哪种球的可能性就最大”，难度不大．12．(本题3分)分式1ab+，222aab−，bab−的最简公

分母是________．【答案】()()abab+−【解析】【分析】直接根据最简公分母的求法即可得到答案.【详解】解：a2-b2=(a+b)(a-b)，故最简公分母为：()()abab+−，故答案为()()abab+−．【点睛】本题考查的知识点是最简公分母及平方差公式，解题的关键是熟练的掌握最简公

分母的定义．13．(本题3分)将分式2222xyyxxyy+++化成最简分式等于___．【答案】yxy+【解析】【分析】将分式进行因式分解即可得．【详解】解：2222()2()xyyyxyyxxyyxyxy++==++++，故答案为：yxy+

【点睛】本题考查了最简分式，解题的关键是掌握因式分解．14．(本题3分)如图，△ABC中，AB＝10，△ABC的面积是25，P是AB边上的一个动点，连接PC，以PA和PC为一组邻边作平行四边形APCQ，则线段AQ的最小值是____________．【答案】5【解析】【分析】根

据四边形APCQ是平行四边形得到AQ=PC，再由垂线段最短得到AQ值最小即PCAB⊥，根据面积求PC即可．【详解】四边形APCQ是平行四边形，AQPC=，由垂线段最短可得，当PCAB⊥时，AQ值最小，10AB=，ABC面积是25，5PC=，5AQ=，故答案为：5．【点睛】本题利用三角形面

积考查平行四边形相关知识点，关键是利用垂线段最短可得AQ的最小值．15．(本题3分)在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为_____．【答案】10【解析】【分析】根据矩形的性质得出∠DCB＝90°，DC＝AB＝5，AC

＝BD，AO＝CO，BO＝DO，求出OB＝OC，推出∠ACB＝∠DBC，求出∠DBC＝30°，根据含30°角的直角三角形性质得出BD＝2DC，代入求出即可．【详解】解：如图：∵四边形ABCD是矩形，∴∠DCB＝90°，DC

＝AB＝5，AC＝BD，AO＝CO，BO＝DO，∴OB＝OC，∴∠ACB＝∠DBC，∵∠BOC＋∠ACB＋∠DBC＝180°，∠BOC＝120°，∴∠DBC＝30°，∵∠DCB＝90°，DC＝AB＝5，∴BD＝2DC＝10．故答案为：10．

【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰三角形性质，含30°角的直角三角形性质的应用，求出∠DBC＝30°是解题的关键．16．(本题3分)如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动

时，点A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=6，BC=3．运动过程中点D到点O的最大距离是_____．【答案】332+【解析】【分析】取AB的中点E，连接OD、OE、DE，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OE=12AB

，利用勾股定理列式求出DE，然后根据三角形任意两边之和大于第三边可得OD过点E时最大，据此即可求得．【详解】解：如图：取线段AB的中点E，连接OE，DE，OD，∵AB=6，点E是AB的中点，∠AOB=90°，∴AE=BE=3=OE，∵四

边形ABCD是矩形，∴AD=BC=3，∠DAB=90°，∴2222=33=32DEAEAD=++，∵OD⩽OE+DE，∴当点D，点E，点O共线时，OD的长度最大．∴点D到点O的最大距离332OEDE=+=+，故答案为：332+．【点睛】本题考查了矩形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一

半，勾股定理，三角形三边关系，确定出OD过AB的中点时值最大是解题的关键．三、解答题(共82分)17．(本题8分)计算：（1）211(1)aaa−++；（2）2222111xxxxxx−+−−+．【答案】(1)21(1)a+；（2）x.【解析】【分析】（1）首先通分，进

而利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果；；（2）先对分式中的分母、分子分解因式，并将除法变为乘法的形式，然后约分化简即可得到结果．【详解】解：(1)原式()()22111aaaa+=−++()211aaa+−=+()211a

=+；(2)原式()()()()211111xxxxxx−−=+−+()()()()211111xxxxxx−+=+−−=x．故答案为(1)()211a+；（2）x.【点睛】本题考查分式的混合运算．通分、因式分解和约分是解题的关键．18．(本题8分)化简：22221244ababa

baabb−−−++++．【答案】bab−+．【解析】【分析】利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，然后化简即可．【详解】解：原式()()()2212ababababab+−=−+++−21abab+=−++bab=−+【点睛】本题考查了利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解

,分式的加减运算．解题的关键在于对乘法公式的熟练掌握．19．(本题8分)先化简，再求值：2211122aaaa−−++，其中a=2022．【答案】1aa−，20222021．【解析】【分析】小括号内先通分，计算分式的减

法，再将除法转化为乘法，结合因式分解进行约分、化简，最后代入a=2022计算即可．【详解】解：2211122aaaa−−++22211222aaaaaa+−=−+++1(2)2(1)(1)aa

aaaa++=++−1aa=−当a=2022时，原式1aa=−2022=2021．【点睛】本题考查分式的混合运算、分式的化简求值，涉及平方差、提公因式等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．20．(本题8分)寒假将至，为增强学生防疫意识，某中学七、八年级举办

了防疫知识问答竞赛．现从七、八年级各随机抽取了20名学生的知识竞赛分数（单位：分）进行整理和分析，当分数不低于95分为优秀，下面给出部分信息．七年级被抽取学生防疫知识竞赛分数条形统计图八年级被抽取学生防疫知识竞赛分数扇形统计图七、八年级被抽取的学生防疫知识竞赛分数的中位

数、众数、优秀率如下表：年级中位数众数优秀率七年级a95%n八年级95b60%(1)填空：=a________；b=________；m=________；n=________；并补全条形统计图；(2)若该校七、八年级各有500名学生，估计这两个

年级的学生知识竞赛成绩优秀的总人数．(3)根据以上数据分析，你认为七、八年级哪个年级防疫知识掌握的更好？请说明理由（写出一条理由即可）．【答案】(1)92.5；100；5；50；补全统计图见解析(2)这两个年级的学生知识竞赛成绩优秀的总人

数是550；(3)我认为八年级更优秀，理由见解析【解析】【分析】（1）根据数据求中位数，众数即可，根据分数不低于95分为优秀，用不低于95的人数除以总人数即可求得n，根据总人数减去成绩为80,85,90,100分的人数即可求得分数为95分的人数，进而补全条形统计图；（

2）将分数不低于95分的人数除以总人数进而分别乘以两个年级的总人数即可求得成绩优秀的总人数；（3）根据中位数来分析即可．(1)总人数为20人，则中位数为第10个和第11个的平均数，由条形统计图可知第10个和第11个的成绩分别为90和92.5，909592.52

a+==，根据扇形统计图以及优秀率，可知分数为100分的占比为60%20%40%−=，所以众数为100，即100b=，根据扇形统计图可知：()%160%20%15%5%m=−++=5m=2023537n=−−−−=92.5a=；100b=；

5m=；50n=；补全统计图如图故答案为：92.5,100,5,50(2)5005050060550+=％％（人）答：这两个年级的学生知识竞赛成绩优秀的总人数是550．(3)我认为八年级更优秀，理由如

下：八年级中位数95大于七年级中位数92.5，所以八年级更优秀．【点睛】本题考查了求中位数，众数，补全条形统计图，样本估计总体，中位数做决策，掌握以上知识是解题的关键．21．(本题8分)为了监控一条生产线某种零件的生产质量，检验员每隔2

5分钟从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：毫米）．下表是检验员在-一天内抽取的20个零件尺寸的数据统计：抽取次序12345678910零件尺寸107.5109.3108.1109.3109.6108.4108.5109.8108.9109.0抽取次序11121314151617181

920零件尺寸110.2109.0107.8108.2109.4108.4109.7108.6109.1110.4记零件尺寸的数据为x，按照生产标准，需对超标零件进行整改，整改费用如下表：尺寸范围（m为正数）零件等级整改费用（元/个）108.1x超标零件100108.1108

.5x合格零件108.5109.0xm−优等零件109.0109.0mxm−+特优零件109.0109.5mx+优等零件109.5109.9x合格零件109.9x超标零件80(1)求所抽取的20个零件出现超标零件的频率；(2)若

从超标零件中随机抽取两件进行整改，求整改费用最低的概率．【答案】(1)0.2(2)16【解析】【分析】（1）找出所抽取的20个零件出现超标零件的个数，即可求解；（2）画树状图，共有12种等可能的结果，

整改费用最低的结果有2种，再由概率公式求解即可．(1)解：（1）所抽取的20个零件出现超标零件的个数有4个，即107.5、110.2、107.8、110.4，∴所抽取的20个零件出现超标零件的频率为40.220=；(2)解：把零件尺寸为10

7.5毫米、110.2毫米、107.8毫米、110.4毫米的4个零件分别记为A、B、C、D，画树状图如下：共有12种等可能的结果，整改费用最低的结果有2种，即BD、DB，∴整改费用最低的概率为21126=．【点睛】此

题考查了树状图法求概率以及频数分布表等知识．正确画出树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．22．(本题8分)如图，点D、E分别为ABC的边AC、BC的中点，连接DE．求证：(1)DE//AB

；(2)12DEAB=．【答案】(1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）延长DE至点F，使EFDE=，连接BF，证CDE△≌BFE△，然后证明四边形ABFD是平行四边形；（2）由（1）中四边形ABFD是平行四边形，可证12DEAB=.(1

)延长DE至点F，使EFDE=，连接BF．∵点E为BC的中点，∴CEBE=，∵CEDBEF=，∴CDE△≌BFE△，∴CDFB=，CFBC=，∴BFAC∥，即BFAD∥．∵点D为AC的中点，∴CDAD=，∴ADBF=，∴四边形ABFD是平

行四边形，∴DFAB∥，即DEAB∥．(2)由（1）知：四边形ABFD是平行四边形，∴DFAB=．∵DEEF=，∴12DEDF=，∴12DEAB=．【点睛】本题考查了平行四边形的判定定理和性质，熟练掌握倍长线段构造全等三角形是本题的解题关键.23．(本题8分)如图，在平行四边形ABCD中，DB＝D

A，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE．求证：四边形AEBD是菱形．【答案】见解析【解析】【分析】证明△AFD≌△BFE，推出AD＝EB，证得四边形AEBD是平行四边形，结合BD＝AD，即可推出四边形AEBD是菱形．【详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形

，∴AD∥CE，∴∠DAF＝∠EBF，∵∠AFD＝∠EFB，AF＝FB，∴△AFD≌△BFE，∴AD＝EB，∵AD∥EB，∴四边形AEBD是平行四边形，∵BD＝AD，∴四边形AEBD是菱形．【点睛】此题考查

了平行四边形的性质，全等三角形的判定及性质，证明四边形是菱形，熟记各定理并应用是解题的关键．24．(本题8分)已知ABCD的边长如图所示，求ABCD的周长．【答案】283【解析】【分析】先根据平行四边形的

性质建立方程求出x的值，从而求出平行四边形的边长，即可以求出平行四边形的周长．【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCDADBC==，，403033ABCDxx==+−，403033xx=+−解方程得21x=经检验21x=是原方程的根4040532133ABx=++==

，1821183ADx=−=−=∴ABCD的周长2()ABAD=+52(3)3=+283=【点睛】本题考查了分式方程的解法，平行四边形的性质及平行四边形的周长求法，解答时根据平行四边形的性质列出方程是解题的关键．25．(本题8分)如图，在△ABC中，点D是B

C的中点，点E是AD边的中点，过点A作AF∥CB交CE的延长线于点F，连接BF．(1)求证：AF＝BD；(2)当△ABC满足什么条件时，四边形BDAF为矩形，并说明理由．【答案】(1)证明见详解；(2)AC=AB时，四边形BDAF为矩形，理由见详解；【

解析】【分析】（1）利用平行线的性质，全等三角形的判定（AAS）和性质解答即可；（2）根据等腰三角形三线合一的性质，矩形的判定（有一个角是直角的平行四边形是矩形）解答；(1)解：∵AF∥CB，∴∠AFC=∠BCF，∵点E是

AD边的中点，∴EA=ED，△AEF和△DEC中，∠AEF=∠DEC，∠AFE=∠DCE，AE=DE，∴△AEF≌△DEC，∴AF=CD，∵D点时BC的中点，∴CD=BD，∴AF=BD；(2)解：△ABC满足AC=AB时

，四边形BDAF为矩形，理由如下：∵AC=AB，D点时BC的中点，∴AD⊥CB，由（1）知AF=BD，∵AF∥BD，∴四边形BDAF为平行四边形，∴平行四边形BDAF为矩形；【点睛】本题考查平行线的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，等腰三

角形的性质，矩形的判定；掌握有一个角是直角的平行四边形是矩形是解题的关键．26．(本题10分)【基础回顾】（1）如图1，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，将ADE顺时针旋转90°后得到ABE△，若连

接EE，则AEE的形状为______；【类比探究】（2）如图2，在（1）的条件下，设EE与AB相交于点P，在AD上取点Q，使DQBP=，连接QE，猜想QE与EP的数量关系，并给予证明；【联想拓展】（3）如图3，在ABC中，90BAC=，ABAC=．点P在BC上，则AP，

BP，CP之间存在的数量关系为______．【答案】（1）等腰直角三角形；（2）QE=E'P，证明见解析；（3）PC2+BP2=2AP2．【解析】【分析】（1）由正方形的性质得出AD=AB，∠DAB=90°，∠D=90°，由旋转的性质得出∠EAE′=∠D

AB=90°，E′A=EA，则可得出结论；（2）证明△DQE≌△BE'P（SAS），由全等三角形的性质可得出结论；（3）将△ABP逆时针旋转90°后得到△ACD，连接PD，则△APD是等腰直角三角形，由旋转的性质得出∠ABP=∠ACD=45°，

BP=CD，证出∠BCD=90°，由勾股定理可得出答案．【详解】（1）∵四边形ABCD为正方形，∴AD=AB，∠DAB=90°，∠D=90°，∵△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，∴∠EAE′=∠DAB=90°，E′A=EA，∴△AEE′为等腰直角三角形；故答案为：等腰直角三角形；（2）

QE=E'P．证明：∵将△ADE顺时针旋转90°后得到△ABE′，∴∠D=∠ABE'，DE=BE'，∵DQ=BP，∴△DQE≌△BE'P（SAS），∴QE=E'P．（3）将△ABP逆时针旋转90°后得到△ACD，连接PD，则△APD是等腰直角三角

形，由旋转的性质可知∠ABP=∠ACD=45°，BP=CD，∵∠ACB=45°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°，∴PC2+CD2=PD2，∴PC2+CD2=PD2，∵AP2+AD2=PD2=2AP2，∴PC2+BP2=2AP2．故答案为：PC2+BP2=2AP2．【点睛】本题

主要考查了等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理，旋转的性质，正方形的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．