【文档说明】四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，780.593 KB，由小赞的店铺上传

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绵阳南山中学高2021级高二下期3月月考试题数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列语句是命题是（）A.二次函数的图象太美

啦！B.这是一棵大树C.求证：112+=D.3比5大2.设命题2:,2nPnNn，则P为A2,2nnNnB.2,2nnNnC2,2nnNnD.2,2nnNn=3.,,abc为空间的一组基底，则下列各项中能构成基底的一组向量是（）A.a，ab+，ab−B.

b，ab+，ab−C.c，ab+，ab−D.2ab+，ab+，ab−4.有下列四个命题，其中是假命题的是（）A.“若0xy+=，则x，y互为相反数”的逆命题B.“全等三角形的面积相等”的否命题C.“若1q，则22

0xxq++=有实根”的逆否命题D.“等边三角形的三个内角相等”逆命题5.已知空间向量()21,3,0axx=+，()1,,3byy=−，（其中x、yR），如果ab∥，则xy+=（）A.1B.2C.-2D.-16.设函数()yfx=在0x

x=处可导，若()()000lim62tfxxfxx→+−=，则()0fx=（）A.3B.6C.8D.127.对于命题p：1m，命题q：方程2230mxx−+=有两个同号且不等实根，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.

充要条件D.既不充分也不必要条件的..8.已知命题p：01,2x，020mx+.命题q：xR，2210xmx−+，若pq为假命题，则实数m取值范围是（）A)1,+B.(,1−−C.(,2−−D.1,1−9.已知O为

空间任意一点，,,,ABCP四点共面，但任意三点不共线．如果BPmOAOBOC=++，则m的值为（）A.-2B.-1C.1D.210.已知四面体O－ABC，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG＝3GG1，若OGxOAyOBzOC=++，则(,,)xy

z为（）A.111,,444B.333,,444C.111,,333D.222,,33311.如图，正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，E，F分别是棱BC，1DD上的点，如果1BE⊥

平面ABF，则CE与DF的长度和为（）A.34B.32C.1D.4312.如图所示，多面体OABCD，2ABCD==，2ADBCACBD====，且OA，OB，OC两两垂直．给出下列四个命题：其中真命题的个数是（）①三棱锥OABC−的体积为定值；.②经

过,,,ABCD四点的球的直径为5；③直线//OB平面ACD；④直线AD与OB所成角是60；A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知直

线l的方向向量为()1,,2m，平面的法向量为()3,1,1−，且l∥，则m=_______.14.过点()0,16P作曲线33yxx=−的切线，则切点的横坐标为_______.15.已知()1,2,1a=−−，()1,1,1bx=−−，且a与b夹

角为钝角，则x的取值范围是______.16.若不等式x2﹣2x+3﹣a＜0成立的一个充分条件是0＜x＜5，则实数a的取值范围是_____．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知

函数()25fxxx=+−.（1）利用导数的定义求导函数()fx；（2）求曲线()yfx=在点()2,1处的切线的方程.18.设命题p：实数x满足22450(0)xaxaa−−，命题q：实数x满足203xx−−．（1）若=1a，且p与q均是真命题，求实数x的取值范围；（2

）若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19.如图所示，平行六面体1111ABCDABCD−的底面是菱形，2AB=，14AA=，1160DABAABDAA===，113ANNC=，1DMM

B=，设ABa=，ADb=，1AAc=．（1）试用a，b，c表示AM，AN；（2）求MN的长度．的20.设命题p：若方程220xmxm−+=有两根，其中一根大于3一根小于3；命题q：关于x的不等式22

0mxmx−−的解集为R.若pq为真，pq为假，求实数m的取值范围.21.如图，在三棱锥PABC−中，22ABBC==，4PAPBPCAC====，O为AC的中点．（1）证明：PO⊥平面ABC；（2）若点M在棱BC上，且二面角MPAC−−为30°，求PC与平面PAM所成角的正弦

值．22.如图，圆台12OO的轴截面为等腰梯形11AACC，111224ACAAAC===，B为底面圆周上异于A，C的点.（1）在平面1BCC内，过1C作一条直线与平面1AAB平行，并说明理由；（2）设平面1AAB∩

平面1CCBlQl=，，1BC与平面QAC所成角为，当四棱锥11BAACC−的体积最大时，求sin的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com