【文档说明】上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高三下学期6月练习数学试题 .docx，共(6)页，275.150 KB，由小赞的店铺上传

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华二附中高三年级数学练习试卷一．填空题（第1—6题每题4分，第7—12题每题5分，满分54分）1.不等式|3|2x−的解集为__________________．2.若复数z满足2315iz−=+（i是虚数单位），则z=___

__________．3.若1sin3=，则cos2−=_______________．4.已知两个不同向量(1,),(1,2)OAmOBm==−，若OAAB⊥，则实数m=___________.5.在等比数列{an}中，公比q=2，前n项和Sn，若S5=1，则S10=

________.6.若,xy满足2,10,20,xxyxy−++−则2zxy=−的最小值为____________．7.如图所示，一个圆柱的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个圆柱的体积为__________．8.()62111xx++

展开式中2x的系数为________．9.高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，已知这位同学在物理、化学、政治科目考试中达A+的概率分别为78、34、512，这三门科目考试成绩的结果互不影响，

则这位考生至少得2个A+的概率是____________．10.已知()fx是定义在22−,上的奇函数，当[0,2]x时，()21xfx=−，函数()22gxxxm=−+,如果对于任意的12,2x−，总存在22,2x−，使得()()12fxgx，则实数m的取值范围是

_________.为11.已知曲线29Cyx=−−：，直线2ly=：，若对于点(0,)Am，存在C上的点P和l上的点Q，使得0APAQ+=，则m取值范围是_________．12.已知22s1(,,0)cos1aainMaaaa−+=−+R，

则M的取值范围是_______．二．选择题（本大题共4题，满分20分）13.设,是两个不同平面，b是直线且b．则“b⊥”是“⊥”的（）．A充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必

要条件14.若已知极限sinlim0nnn→=，则3sinlimsin2nnnnn→−−的值为（）A.3−B.32−C.1−D.12−15.已知函数()fx是R上的偶函数，对于任意xR都有(6)()(3)fxfxf+=+成立，当12,0,3

xx，且12xx时，都有1212()()0fxfxxx−−．给出以下三个命题：①直线6x=−是函数()fx图像的一条对称轴；②函数()fx在区间9,6−−上为增函数；③函数()fx在区间9,9−上有五个零点．问：以上命题中正确的个数有（）．

A.0个B.1个C.2个D.3个16.如图所示，将一圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形．去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一正八角星．设正八角星的中心为O，并且1OAe=，2OBe=，若将点O到正八角是16个顶点的向量都写成12ee+，R、的形式，则+的

取值范围为（）的.A.[22,2]−B.[22,12]−+C.[12,12]−−+D.[12,2]−−三．解答题（本大题共有5题，满分76分）17.如图，在正四棱锥PABCD−中，22PAAB==，E，F分别为PB，PD的中点．（1）求正四棱锥PABCD−的全面积；（2）若平面

AEF与棱PC交于点M，求平面AEMF与平面ABCD所成锐二面角大小（用反三角函数值表示）．18.已知向量(cos,1)2xm=−，2(3sin,cos)22xxn=，设函数()1fxmn=+．（1）若[0,]2x，11()10fx=，求x值；（2）在△ABC中，角A，B，

C的对边分别是,,abc且满足2cos23,bAca−求()fB的取值范围．19.已知椭圆2222C1(0)xyabab+=：的一个顶点坐标为(2,0)A，且长轴长是短轴长的两倍．（1）求椭圆C的方程；（2）过点(1,0)D且斜率存在的直线交椭圆于GH、，G关于x轴

的对称点为G，求证：直线GH恒过的的定点()4,0．20.设函数()2()5fxaxax=−+R．（1）求函数的零点；（2）当3a=时，求证：()fx在区间(),1−−上单调递减；（3）若对任意的正实数a，总存在01,2x，使得0()fxm，求

实数m的取值范围．21.给定数列na，若数列na中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.（1）已知数列na的通项公式为3nna=，试判断na是否为封闭数列，并说明理由；（2）已知数列na满足2

12nnnaaa+++=且212aa−=，设nS是该数列na的前n项和，试问：是否存在这样的“封闭数列”na，使得对任意*nN都有0nS，且12111111818nSSS+++，若存在，求数列na的首项1a的所有取值；若不存在，说明理由；（

3）证明等差数列na成为“封闭数列”的充要条件是：存在整数1m−，使1amd=．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com