【文档说明】（教研室）山东省潍坊安丘市2022-2023学年高一上学期期中考试 数学 含答案.docx，共(9)页，491.321 KB，由管理员店铺上传

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2022年11月份期中检测试题高一数学第I卷（选择题共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合14Axx=，3,4,5,6B=，则AB=（）A．{1,3}

B．{3,4}C．{3,5}D．{3}2．命题“0Rx，使得20010xx++”的否定是（）A．Rx，都有210xx++B．0Rx，使得20010xx++C．Rx，都有210xx++D

．0Rx，使得20010xx++3．“21x−”是“1x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数2,3,()(2),3,xxfxfxx=−则((5))ff=（）A

．1B．4C．9D．165．函数361yxx=+−的值域为（）A．(,6]−B．(,6]−−C．[2,)+D．[4,)+6．定义在R上的函数()fx满足(1)2()fxfx−=，当01x时，()(1)fxxx=+，则当12x时，()fx=（）A．(1)xx

−B．(1)xx−C．(1)2xx−D．(1)2xx+7．奋进新征程，建功新时代．某单位为提升服务质量，花费3万元购进了一套先进设备，该设备每年管理费用为0.15万元，已知使用x年的维修总费用为212x

x+万元，则该设备年平均费用最少时的年限为（）A．4B．5C．6D．78．已知函数()fx是偶函数，且在(,0)−上单调递减，当[1,3]x时，(4)fx+(2)fax+恒成立，则实数a的取值范围是（）A．53,3−B．5,3

−C．[3,)−+D．53,3−−二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，至少有二项是符合题目要求的．全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分．9．已知函数()fx的定义域是[2,

4]−，且()fx在区间[2,1]−上是增函数，在区间[1,4]上是减函数，则以下说法一定正确的是（）A．(1)(4)ffB．(2)(4)ff−=C．(1)(2)ff−D．()fx的最大值为(1)f10．已知0ab，下列不等式中正确的是（）A．2ababab+B．1111ab−−C．

2aab−−D．11aabb++11．若定义在R上的减函数(3)yfx=−的图象关于点(3,0)对称，且()()2gxfx=−，则下列结论一定成立的是（）A．(3)2g=−B．(0)2g=−C．(2)(34)0fxfx++−的解集为1,2−D．(

2)(1)4gg−+−12．已知函数244()txxtfxx−+=，其中常数0t，则以下说法正确的是（）A．()fx在(0,)x+上的最小值为(2)fB．()fx在(,0)x−上的最小值为(2)f−C．若函数()fx在

[2,)x+上不单调，则01tD．当1t=时，若()fxm=有四个实根(1,2,3,4)ixi=，则123416xxxx=第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．）13．函数0(1)()2xfxx+=−的定义域为______．14．若

关于x的不等式2(3)30xmxm−++的解集中恰有3个正整数，则实数m的取值范围为______．15．国庆节期间，某校要求学生从三部电影《长津湖》、中国机长》、《攀登者》中至少观看一部并写出观后感．

高一某班50名学生全部参与了观看，其中只观看《长津湖》的有10人，只观看《中国机长》的有10人，只观看《攀登者》的有10人，既观看《长津湖》又观看《中国机长》的有7人，既观看《长津湖》又观看《攀登者》的有12人，既观看《中国机长》又观看《攀登者》的有9人，

则三部都观看的学生有______人．16．已知函数22,0,()2,0,xxxfxxx−=若函数2()()()1gxfxafxa=−+−恰有四个不同的零点，则实数a的取值范围为______．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答

应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合28Axxx=−或，06xmBxxm−=−−．（1）当3m=时，求()ABRð；（2）若AB=，求实数m的取值范围．18．（12分）已知函数()22mfxxx=+，且5(1)2f=．（1）判断()

fx的奇偶性并证明；（2）判断()fx在区间10,2上的单调性，并利用函数单调性的定义证明．19．（12分）已知函数2()1mxnfxx+=+是定义在[2,2]−上的奇函数，且(2)2f=．（1）求()f

x的解析式；（2）已知0a，0b，且214ab+=，若存在a，b使()2aftb+成立，求实数t的取值范围．20．（12分）已知二次函数2()34fxxmx=++，Rm．（1）若关于x的不等式2()fxmxmx+在实数集R上恒成立，求实数m的取值范围．（2）解关于x

的不等式2(1)(1)2()mxmxfx++++．21．（12分）某教育公司开发了一系列网络课程，现进行为期60天的线上销售．据市场调查，购买网络课程的人数和购课者的人均消费（单位：元）均为时间t（单位：天）的函数，且购买网络课程的人数()ft近似地满足()1008aft

t=+，（Ra，且160t，tN），购课者的人均消费为()14322(160,)gttttN=−−．已知第一天实现销售收入19.52万元，该公司第t天的销售收入记为()Mt．（1）求()Mt的函数关系式；（2）当t为何值时，()Mt最小并求此最小值

．22．（12分）已知函数2()2(2)fxmxmx=+−，其中Rm．（1）若对任意实数1[3,4]x，存在2[1,3]x，()12219fxxx−，求实数m的取值范围；（2）是否存在实数0x，使得00mx且()00231fxxm=−+?

若存在，求0x的取值范围；若不存在，请说明理由．高一数学参考答案及评分标准一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1-4DCBA5-8ACCA二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．9．AD10．AC11．BCD12．BCD三、填空题（本

大题共4个小题，每小题5分，共20分．）13．21xxx−或14．(6,7]15．416．01a四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：（1）由已知可得6Bxmxm=+，当3m=，

39Bxx=，又28Axxx=−或，所以28Axx=−Rð，所以()38ABxx=Rð．（2）因为AB=，因为6mm+，所以B，所以2,668,mmmm−+

+解得22m−，综上所述，22m−．18．解：根据题意，函数()22mfxxx=+，且5(1)2f=，则5(1)222mf=+=，解得1m=；（1）由1m=得1()22fxxx=+，其定义域为0xx，关于原点对称，又由11()22()22fxxxfx

xx−=−−=−+=−，所以()fx是奇函数；（2）()fx在10,2上是单调递减函数．证明如下：设12102xx，()()()12121211122fxfxxxxx−=−+−()

()()121212121212121241122222xxxxxxxxxxxxxxxx−−=−−=−−=−，因为12102xx，所以120xx−，12410xx−，1220xx，所以()()120fxfx−，所以1()22fx

xx=+在区间10,2上单调递减；19．解：（1）根据题意，函数2()1mxnfxx+=+是定义在[2,2]−上的奇函数，则(0)0f=，可得0n=，则2()1mxfxx=+，又由(2)2f

=，可得5m=，则25()1xfxx=+．（2）因为0a，0b，且214ab+=，所以121121222212424242aaababbbabbaba+=++=+++=，当且仅当22

abba=，即1a=，12b=时等号成立，若存在a，b使()2aftb+成立，则()1ft，即2511tt+，解得52152122t−+，又[2,2]t−，所以实数t的取值范围是521,22−

．20．解：（1）不等式2()fxmxmx+在实数集R上恒成立，即为2(1)240mxmx−++在实数集R上恒成立，当10m−=，即1m=时，可变形为240x+，显然1m=不成立；当10m−，即1m

时，要使不等式恒成立，须满足210,(2)44(1)0,mmm−=−−即1,222222,mm−−−，解得222222m−−−+，所以实数m的取值范围是(222,222)−−−+；（2）不等式2(1)(1)2()mxmxfx++++，即

22(1)(1)234mxmxxmx++++++，等价于2(12)20mxmx+−−，即(2)(1)0xmx−+，当0m时，2x或1xm−；当0m=时，不等式整理为20x−，解得2x；当0m时，方程(2)

(1)0xmx−+=的两根为11xm=−，22x=，（i）当102m−时，因为12m−，解不等式得12xm−；（ii）当12m=−时，因为12m−=，不等式的解集为；（iii）当12m−时，因为12m−，解不等式得12xm−，综上所述，不等式的解

集为当0m时，不等式的解集为1,(2,)m−−+；当0m=时，不等式解集为(2,)+；当102m−时，不等式解集为12,m−；当12m=−时，不等式解集为；当12m−时，不等式解集为1,2m−21．解：（1）由题意知(

)()()1008(14322)aMtftgttt==+−−；又由(1)195200M=，得100(8)122195200a+=，所以8a=．所以8()1008(14322)Mttt=+−−

968100897600,122,,13201008131200,2260,.tttNttttNt++=−++（2）当122t，tN时，9689681008976001002897600115200tttt++

+=，当且仅当9688tt=，即11t=时等号成立，此时函数()Mt最小值为115200当2260t时，1320()1008131200Mttt=−++是减函数，此时函数()Mt最小值为(60)8

5400M=，所以当t取60时()Mt取得最小值，最小值为85400元．22．解：（1）因为由基本初等函数的单调性可知，函数19yxx=−在[1,3]x上为增函数即2[1,3]x，所以22198xx−，所以原问题等价于()8fx对任意[3,4]x成立，即22(2)8

mxmx+−对任意[3,4]x成立，即4mx对任意[3,4]x成立，所以max443mx=，故m的范围是4,3+（2）0m时，因为00mx，所以00x，所以0230xm−，所以()00231fxxm=−+等价于200

02(2)321mxmxmx+−=−+，所以020021023xmxx+=+−，()()200021230xxx++−，即()()()00021130xxx+−+，因为00x，所以010x−，所以不等式变为()()002130xx++，所以013,2x

−−；当0m时，因为00mx，所以00x，所以0230xm−，所以()00231fxxm=−+等价于20002(2)231mxmxxm+−=−+，所以020061023xmxx+=++，因为200

230xx++恒成立，所以0610x+，016x−，因为00x，所以此时无解．综上所述，存在013,2x−−满足题意．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com