【文档说明】广东省湛江市2022届高三下学期3月一模试题（肇庆三模） 数学 .docx，共(6)页，395.392 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-e89363deaf4694dea2ef3500b5b47faf.html

以下为本文档部分文字说明：

保密★启用前湛江市2022年普通高考测试（一）数学2022．3本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“贴条形

码区”。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置

上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保持答题卡的清洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知

集合{14}Uxx=−N∣，集合{0,1}A=，则UA=ðA．{0,2,3}B．{1,0,2,3}−C．{2,3}D．{2,3,4}2．已知(13i)5iz+=，则z的虚部是A．32B．12C．3

2−D．12−3．已知4cos5=，02，则sin4+=A．210B．7210C．210−D．7210−4．下列函数是奇函数，且函数值恒小于1的是A．21()21xxfx−=+B．2()fxxx=−+C

．()|sin|fxx=D．1133()fxxx−=+5．下图是战国时期的一个铜镞，其由两部分组成，前段是高为2cm、底面边长为1cm的正三棱锥，后段是高为0.6cm的圆柱，圆柱底面圆与正三棱锥底面的正三角形内切，则此铜镞的体积约为A．30.25cmB．30.6

5cmC．30.15cmD．30.45cm6．为提高新农村的教育水平，某地选派4名优秀的教师到甲、乙、丙三地进行为期一年的支教活动，每人只能去一个地方，每地至少派一人，则不同的选派方案共有A．18种B．12种C．72种D．36种7．意大利著名数学家斐波那契在研究免子繁殖问题

时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，即+21()nnnaaani+=+，后来人们把这样的一列数组成的数列na称为“斐波那契数列”，记2022at=，则1352021aaaa++++=A．2tB．

1t−C．tD．1t+8．已知当(0,)x+时，函数()exfxk=的图象与函数2()21xgxx=+的图象有且只有两个交点，则实数k的取值范围是A．e0,2eB．10,eC．1,e+D．,ee+

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．若ab，则下列不等式中正确的有A．0ab−B．22abC．acbcD．2

2ab10．某市为了研究该市空气中的PM2.5浓度和2SO浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5浓度和2SO浓度（单位：3g/m），得到如下所示的22列联表：2SOPM2.5[0,150](150,475][

0,75]6416(75,115]1010经计算2100(64101610)7.484480207426k−=，则可以推断出A．该市一天空气中PM2.5浓度不超过375g/m，且2SO浓度不超过3150g/m的概率估计值是0.64B．若22

列联表中的天数都扩大到原来的10倍，2K的观测值不会发生变化C．有超过99％的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与2SO浓度有关D．在犯错的概率不超过1％的条件下，认为该市一天空气中PM2.5浓度与2SO浓度有关附：22()()

()()()nadbcKabcdacbd+−=+++20()PKk0.0500.0100.0010k3.8416.63510.82811．已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，点P是线段1BD上（不含端点）的任意一点，点E是线段1

AB的中点，点F是平面ABCD内一点，则下面结论中正确的有A．CD∥平面1PBCB．以1A为球心、2为半径的球面与该正方体侧面11DCCD的交线长是2C．||||EPPF+的最小值是23D．|EP||F|P+的最小值是2312．已知

F是抛物线2:8Cyx=的焦点，过点F作两条互相垂直的直线1l，2l，1l与C相交于A，B两点，2l与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则A．点M到直线l的距离为定值B．以AB为直径的圆

与l相切C．||||ABDE+的最小值为32D．当MN最小时，MNl∥三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量(1,2)a=−−，(,3)bx=−，若ab∥，则x=________．14．已

知函数21()2fxxax=++，()lngxx=−，用min{,}mn表示m，n中的最小值，设函数()min{(),()}(0)hxfxgxx=，若()hx恰有3个零点，则实数a的取值范围是________．15．已知椭圆2222:

1(0)xyCabab+=的左焦点为F，过原点O的直线l交椭圆C于点A，B，且2||||FOAB=，若6BAF=，则椭圆C的离心率是________．16．已知函数()sin()0,||2fxx=

+„，33fxfx+=−，03f−=，且()fx在区间,102上有且只有一个极大值点，则的最大值为________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题

满分10分）已知数列na是等比数列，且368aa=，2536aa+=．（1）求数列na的通项公式；（2）设()()111nnnnabaa+=++，求数列nb的前n项和nT，并证明：13nT．

18．（本小题满分12分）已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，222sinsinsinsinsinBCBCA++=．（1）求角A的大小；（2）若3a=，求ABC周长的最大值．19．（本小题满分12分）如图，在三棱

柱111ABCABC−中，平面ABC⊥平面11ACCA，90ABC=，AB，BC，四边形11ACCA是菱形，160AAC=，O是AC的中点．（1）证明：BC⊥平面11BOA；（2）求二面角11AOBC−−的余

弦值．20．（本小题满分12分）中医药传承数千年，治病救人济苍生．中国工程院院士张伯礼在接受记者采访时说：“中医药在治疗新冠肺炎中发挥了核心作用，能显著降低轻症病人发展为重症病人的几率．对改善发热、咳嗽、乏力

等症状，中药起效非常快，对肺部炎症的吸收和病毒转阴都有明显效果．”2021年12月某地爆发了新冠疫情，医护人员对确诊患者进行积极救治．现有6位症状相同的确诊患者，平均分成A，B两组，A组服用甲种中药，B组服用乙种中药．服药一个疗程后，A组中每人康复的概率

都为1315，B组3人康复的概率分别为910，34，34．（1）设事件C表示A组中恰好有1人康复，事件D表示B组中恰好有1人康复，求()PCD；（2）若服药一个疗程后，每康复1人积2分，假设认定：积分期望值越高药性越好，请问甲、乙两种中药哪种药性更好？21．（本

小题满分12分）已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的离心率是52，实轴长是8．（1）求双曲线C的方程：（2）过点(0,3)P的直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A和B，若直线l上存在不同于点P的点D满足||||||||PADBPBDA

=成立，证明：点D的纵坐标为定值，并求出该定值．22．（本小题满分12分）已知函数()e()axfxaxabx=++，()(1)lngxxx=+．（1）当1ab=−=时，证明：当(0,)x+时，()()fxgx；（2

）若对(0,)x+，都[1,0]b−，使()()fxgx…恒成立，求实数a的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com