【文档说明】四川省遂宁市蓬溪中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题+.docx，共(7)页，430.624 KB，由小赞的店铺上传

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蓬溪中学高2025届第三学期第二次质量检测数学试题一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果复数3(3)izmm=++−是纯虚数,则实数m=()A.3mB.3m=C.3m=−D.3=m2．抛掷一颗质地

均匀的骰子，有如下随机事件：iC=“点数为i”，其中1,2,3,4,5,6i=；1D=“点数不大于2”，2D=“点数大于2”，3D=“点数大于4”下列结论是判断错误的是（）A.1C与2C互斥B.12DD=，1

2DD=C.32DDD.2C，3C为对立事件3．过点()1,2A和点），（21−B的直线的倾斜角和斜率分别是（）A．1450，B．，不存在090C．11350−，D．000，4．在平行六面体1111ABCDABCD−中，M为11AC与11BD的交点．ABa=，ADb=，1AAc=，则

下列向量中与BM相等的向量是（）A．1122abc++B．1122−++abcC．1122abc−−+D．1122abc−+5．已知甲、乙两人同时向目标射击，至少有一人命中的概率为70%，已知甲射击的

命中率为40%，且甲、乙两人的命中率互不影响，则乙射击的命中率为（）A．50%B．60%C．75%D．85℅6．A、B两个元件组成一个串联电路，每个元件可能正常或失效.设事件A=“A元件正常”，B=“B元件正常”，用1x、2x分别表示A、B两个元件的状态，用()12,xx表示这个串联电路

的状态.以1表示元件正常，0表示元件失效.下列说法正确的个数是（）①样本空间()()()()1,1,1,0,0,1,0,0=；②事件()()0,1,1,1B=；③事件“电路是断路”可以用AB

（或AB）表示；④事件“电路是通路”可以用AB（或AB+）表示，共包含3个样本点.A．0B．2C．3D．47．如图，在正三棱柱111ABCABC-中，若2,21==BBAB,则1AC与1BC所成角的大小为（）A．135B．105C．90D．6

08.《中国建筑史》(梁思成著)载:"大雄殿之左侧白塔凌空，高十三级，甚峻拔。"该塔位于蓬溪县赤城镇白塔街，坐西向东，为四方形楼阁式砖石塔，塔身白色，共十三层，自宋代始建以来至今已800余年，充分体现了中国传统建筑技术水平。某数学兴趣小组为了测得塔高，如图，在A点测得塔底位于北偏东60°方向上的点

D处，塔顶C的仰角为30°，在A的正东方向且距D点44m的B点测得塔底位于北偏西45°方向上（A，B，D在同一水平面），则塔的高度CD约为（）（参考数据：62.45）A．42mB．45mC．36mD．38

m二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．给定不重合的平面，，下列命题中的为（）A．若12,nn分别是平面α，β的法向量，则12//nn⇔α∥β；B．若12,nn分别是平面α，β的法向量，则α⊥β⇔120nn=；C．若n

是平面α的法向量，a是直线l的方向向量，若l与平面α平行，则0na=；D．若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面不垂直．10．一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4，连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下

的面上的数字，记事件A为“第一次向下的数字为2或3”，事件B为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列结论正确的是（）A．()14PA=B．事件A与事件B互斥C．事件A与事件B相互独立D.43)(=BAP11．CPI是居民消费价格即消费价格指数，是反映居民家庭一般所购买的消费ABDC品和

服务项目价格水平变动的宏观经济指标.下图是国家统计局发布的2022年5月至2023年5月全国居民消费价格涨跌幅统计图，其中同比是与上年同期对比（如今年5月与上年5月），侧重数据长期趋势，环比是与上月对比（如今年5月与4月），侧重

数据短期变化，则下列说过正确的是（）A．2022年5月至2023年5月同比涨幅极差为2.7%B.从环比看，CPI由2023年2月至4月开始持续上涨C．2023年1月至5月同比涨幅的75%分位数为1.0%D．随机从2023年1月至5月的同比数据

选择两个研究，则选取4月和5月的概率为2512．已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，E，F，G分别为11,,BCCCBB的中点，则下列结论中正确的是（）A.直线1DD与直线AF垂直；B.直线1AG与平面AEF平行；C.点C与点G到平面AEF的距离相等D.平面AEF截正方体所得的截

面面积为92．三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知复数z满足iiz+=+3)1(，则复数z的模长为14．已知直线l的方向向量的坐标为(2，23)，则直线l的倾斜角为_________．1

5．二面角l−−为60，A,B是棱l上的两点，AC，BD分别在半平面，内，ACl⊥，BDl⊥，且2ABAC==，4BD=，则CD的长为16.已知正三棱柱111ABCABC-的六个顶点在球1O上，又球2O与此三棱柱的5个面都相

切，则球1O与球2O的表面积之比为.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）在ABC中,角,,ABC所对的边分别为,,abc.已知222acbac+−=,3a=,5cos3A=.(1)求角B(2)求sin(2)AB−

的值.18.（12分）（1）已知点M(3,2)和点N（6，-2），在x轴上求一点P的坐标，使MPN为直角；（2）已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为()1,2A−、()3,4B、()3,2C、()1,1D.求证：四边形ABCD是梯

形19．（12分）抛掷一红一绿两颗质地均匀的六面体骰子，记下骰子朝上面的点数，若用x表示红色骰子的点数，用y表示绿色骰子的点数，用（x，y）表示一次试验的结果，设A=“两个点数之和等于8”，B=“至少有一颗骰子的点数为5”，C=“红色骰子上的点数大于4”空气质量等级（空气质量指数AQI）频数优（0

≤AQI≤50）3良（50<AQI≤100）6轻度污染（100<AQI≤150）15中度污染（150<AQI≤200）6重度污染（200<AQI≤300）0严重污染（AQI>300）0（1）求事件A，B，C的概率；（2）求,ABAB的概率.20．（12分）某场馆记录了某月（30天）的空气

质量等级情况，如下表所示：(1)利用频数分布表，估算该场馆日平均AQI的值（同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表）；(2)估计该场馆本月空气质量为“优或良”的概率，用它估计全年空气质量为“优或良”的概率是否合理？并说明理由．．．(3)为提升空气质量，该场馆安装了2套相互独立的大型空气净化

系统．已知每套净化系统一年需要更换滤芯数量情况如下：合计30更换滤芯数量（单位：个）345概率0.20.30.5求该场馆一年需要更换8个滤芯的概率．21．（12分）如图，在直三棱柱111ABCABC-中，1ABBC==，2AC=，

E，F为线段1BB，1AC的中点(1)证明：EF⊥平面11AACC；(2)若直线EA与平面ABC所成的角大小为4，求点C到平面1AEC的距离．22．（12分）如图，在正四棱柱1111ABCDABCD−中，2AB=，14

AA=.点2A、2B、2C、2D分别在棱1AA、1BB、1CC、1DD上，21AA=，222BBDD==，23CC=.(1)证明：2222,,,DCBA四点共面F获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com