【文档说明】福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第一阶段考试数学（文）试题含答案.docx，共(8)页，270.882 KB，由小赞的店铺上传

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泰宁一中2019-2020学年上学期第一次阶段考试高三文科数学试卷（满分150分，考试时间120分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合}1|{

xxA，{|230}Bxx，则ABA.[0,)B.[1,)C.3,2D.30,22.在复平面内，复数22ii对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知ABC中，2BDDC，设ABa，AC

b，则AD=A．B．C．D．4．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，一定不变的数字特征是A

．中位数B．平均数C．方差D．极差5.如图所示的一个程序框图，若输入的x＝5，y＝2，输出的n为4，则程序框图中的中应填（）A.y＜xB.y≤xC.x≤yD.x＝y6.若1a，则“yxaa”是“loglogaaxy”的1233ab213

3ab2133ab1233abA.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是A.23B.12C.25D.138.已知角顶点与坐标

原点重合，始边与x轴的非负半轴重合．若点(,3)(0)aaa是角终边上一点，则tan()4A.-2B.12C.12D.29.已知4230.2,0.3,0.4abc，则A.bacB.acbC.cabD.abc10.在同一直角坐标系中，函数0

afxxx，logagxx的的图象可能是A.B.C.D.11.将函数3sin2cos2fxxx的图象向右平移6，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数gx的图象

，则下列说法正确的是的A.函数gx的最大值是31B.函数gx在区间2,63上单调递增C.函数gx的最小正周期为D.函数gx的图像关于直线3x对称12.设函数2,1(),12xxfxxx，则满足2ff

afa的a的取值范围是A.,0B.0,2C.2,D.,02,二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量，，若，则=.14．在“一带一

路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一人预测正确，则三人按成绩由高到低的次序为.15．在ABC△中π6,2,3bacB，则ABC△的面积

为__________.16．已知()fx是奇函数，且当0x时，()eaxfx.若，则a________.三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本题满分12分）某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以[160,180)

，[180,200)，[200,220)，[220,240)，240,260，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中x的值；（2）求理科综合分数的平均数；xab(4,)bx(2,1)a1(ln2)2f18.(本题满分12分）在ABC中，内角

,,ABC的对边分别为,,abc，且cos2coscBbcosCaA.(1)求角A（2)若3a，4C，求b.19.(本题满分12分）已知函数()cos()(0,0)fxx，满足1)23(f，且函数)(xfy象上相邻两个对称中心间的距离为.(1)求函数)(

xf的解析式；(2)在锐角ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，且2a,3()22BCf，求ABC的面积的最大值。20.(本题满分12分）某品牌餐饮公司准备在10个规模相当的地区开设加盟店，为合理安排

各地区加盟店的个数，先在其中5个地区试点，得到试点地区加盟店个数分别为1，2，3，4，5时，单店日平均营业额y（万元）的数据如下：加盟店个数x（个）12345单店日平均营业额y（万元）10.910.297.87.1（1）求单店日平均

营业额y（万元）与所在地区加盟店个数x（个）的线性回归方程；并估计若某地区有6个加盟店，则该品牌餐饮公司在这个地区的日营业额是多少？（2）小赵与小王都准备加入该公司的加盟店，根据公司规定，他们只能分别从其他五个地区（加盟店都不少于2个）中随机选一个地区加入，求他们选取的地区相同的概率.（

参考数据及公式：51125iiixy，52155iix，线性回归方程ˆybxa，其中1221niiiniixynxybxnx，aybx.）21.已知函数1()lnafxxx.（1）讨论()fx的单调性；（2）当01a

时，证明：．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为cos,3sinxy（为参数）.以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲

线2C的极坐标方程为sin()224.(1)写出1C的普通方程和2C的直角坐标方程；(2)设点P在1C上，点Q在2C上，求PQ的最小值.23.(本题满分10分）函数()1(0)fxxxaa．()(1)xfxax（1）当2a时，求不等式()2fx的解集；（2）若不等式

axf2)(的解集为空集，求a的取值范围．2019-2020第一次阶段考文科数学答案1-12BAAACACBBDBD13-2,14甲乙丙,1563,16.117（1）0.0075（2）225.618.（1）3A（2）262b19.

（1）()sinfxx（2）320.（1）12yx,当6x时，营业额为36万元（2）1521（1）当1a时，()fx在(0,)上单调递增当1a时，()fx在(0,1)a上单调递

减，()fx在(1,)a上单调递增（2）()(1)ln1xfxaxxxax设()ln1gxxxax,则'()ln1gxxa由'()0gx()gx的增区间为1(,)ae

，由'()0gx()gx的减区间为1(0,)ae所以，11min()()1aagxgee因为01a，所以110a，故11011aee即min10()1gxe，所以()0gx，故

()(1)xfxax。22.（1）1c的普通方程是2213yx;2c的直角坐标方程是x-y+4=0（2）223.(1)3(,)2(2)(1,)