【文档说明】湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期中考试 数学 含答案.docx，共(8)页，463.138 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-e7c8f26bc517b1b1ea612d0139ed7e76.html

以下为本文档部分文字说明：

长郡中学2021-2022学年度高二第二学期期中考试数学第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合2{|4}Axx=，则A=Rð（）A.()(),22,−

−+B.(),22,−−+UC.()2,2−D.22−,2.函数141yxx=+++的定义域为（）A.)4,1−−B.)()4,11,−−−+C.()1,−+D.)4,−+3.在复平面内，复数z对

应的点为()1,2−，则izz=+（）A.71i1010+B.71i1010−C.17i1010+D.17i1010−4.已知平面向量(),4ax=，()4,2b=−，若()2//aba+，则实数x的值为（）A.2B.2−C.8D.8−5.为

庆祝中国共产党成立100周年，某市举办“红歌大传唱”主题活动，以传承红色革命精神，践行社会主义路线，某高中有高一、高二、高三分别600人、500人、700人，欲采用分层抽样法组建一个36人的高一、高二、高三的红歌

传唱队，则应抽取高三（）A.10人B.12人C.14人D.16人6.设2log5a=，0.92b=，0.414c−=，则（）AbacB.cabC.cbaD.acb7.一只袋内装有2个白球，8个黑球，所有的球除颜色外完全相同，连续不放回地从袋中取球，直到

取出黑球为止，则取到2个白球的概率等于（）A.15B.25C.115D.1458.设三棱柱111ABCABC−的侧棱垂直于底面，4BC=，150BAC=，16AA=，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（）.A.25B.50C.100D.2

00二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对得2分）9.若0ab，0c，则下列不等式中一定成立的

是（）A.acbc++B.acbcC.ccabD.11abab−−10.已知函数()sin3cos66fxxx=+++，则以下结论恒成立的是（）A.()()fxfx−=B.()()fxfx−=−C.()()2πfxfx+=D.()

()2fxfx−=11.已知随机变量1~6,3XB，则下列命题正确的（）A.()802243PX==B.()7285729PX=≤C.()34DX=D.若甲投篮命中率为13，则X可以表示甲连续投篮6次的命中次数12.如图，在正四棱锥SABCD−

中，:3:2SCBC=，下列结论中正确的有（）A.AD与SC是异面直线B.//BC平面SADC.BD⊥平面SACD.二面角SBCA−−的大小为60第Ⅱ卷三、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13.()52xy+的展开式中4xy项的系数为___

．14.写出一个同时具有下列性质①②③的函数()fx=__________．①()()4fxfx=−；②()32f=；③任取1x，()22,x+，12xx，()()()12120fxfxxx−−．15.函数()()()sin0,fxx=+

的部分图象如图所示，//MNx轴，则=__________，=__________．16.冰墩墩（BingDwenDwen）是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将6个不同的冰墩墩分配到甲乙丙丁4人，每人至少分配1个冰墩墩，则不同

的分配方案共有__________种．（用数字作答）四、解答题（本题共6小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知()()223sincos2cos10fxxxx=−+，且()fx的最小正周期为2

，（1）求()fx的解析式；（2）求关于x的不等式()2fx的解集．19.已知函数()224fxxxm=++（1）若不等式()0fx的解集为空集，求m的取值范围（2）若0m，()0fx的解集为(),ab，82ab+的最大值21.根据

研究成果，146年前中国男性的平均身高为161.0厘米，女性为150.2厘米，为了了解146年来中国女性身高长高了多少，2022年，特地针对各地中国女性进行调查，我们了解到100个成年妇女的身高，如下表所示：身高/cm142148150152154155人数244398身高/cm157160

162165168170人数10149121411（1）计算上述样本的平均身高，据此估计146年来中国女性身高长高了多少？（2）估计2022年中国女性身高的第50百分位数与众数；（3）通过互联网调查2022年中国

女性身高，中国女性身高是否随着时代的发展而逐渐长高？请尝试解释说明．23.如图，在棱长为4的正方体1111ABCDABCD−中，E为1AA的中点，F为AE的中点．（1）求证：//CE平面BDF；（2）求三棱锥

E-BDF体积．25.已知()fx是定义在R上偶函数()00f=，当0x时，()24fxxx=+．（1）求()fx的解析式；（2）求()fx在区间6,m−上的值域．27.小红每天午餐都会选择一种肉类，她常吃的肉类有猪肉、牛肉

，羊肉三种，已知小红当天午餐吃什么肉类且与前一天午餐吃什么肉类有关，在前一天午餐吃什么肉类的情况下，当天午餐吃什么肉类的概率如下表：前一天午餐当天午餐猪肉牛肉羊肉猪肉0.50.20.3牛肉0.30.10.6羊肉0.30.60.1（1）已知小红第一天

午餐吃牛肉，则他第三天午餐吃什么肉类的可能性最大？的的（2）已知小红午餐吃的肉类（100克）所含的能量如下表所示：100克肉类猪肉牛肉羊肉能量/千焦1654795828求小红从第一天午餐吃牛肉开始，前三天午餐各吃100克肉类所含

的能量总数的分布列和期望．的长郡中学2021-2022学年度高二第二学期期中考试数学第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答

案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得

4分，有选错的得0分，部分选对得2分）【9题答案】【答案】AB【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】ABD【12题答案】【答案】ABC第Ⅱ卷三、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）【13题答案】【答

案】80【14题答案】【答案】()245fxxx=−+（答案不唯一）【15题答案】【答案】①.2②.56−【16题答案】【答案】1560四、解答题（本题共6小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】

（1）()2sin46fxx=−（2）135,482482kkxxk−++Z【18题答案】【答案】（1）()2,+（2）9−【19题答案】【答案】（1）()10.08cm（2）50百分位数为()160cm；众数为()()160,168cmcm

（3）是，说明见解析.【20题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）83.【21题答案】【答案】（1）()224,00,0,4,0xxxfxxxxx+==−（2）答案见详解.【22题答案】【答案】（1）小红第三午餐吃牛肉的可能性最大；（

2）分布列见解析，期望为2978.677千焦.