【文档说明】河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期期中考试（6月）数学（理）试题含答案.doc，共(12)页，169.000 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-e73a0e6ffb641eb2b3173175f2cf0e6b.html

以下为本文档部分文字说明：

周口中英文学校2019-2020学年下期高二期中考试数学试卷（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．如果复数212bii−+的实部和虚

部互为相反数，那么实数b的值是（）A.2B.2−C.23−D.232．设函数()fx可导，则()()011lim3xfxfx→+−等于（）A.()1fB.()31fC.()113fD.()3f3.()=−−

dxx10211（）A.1B.4C.2D.4.函数f(x)＝x3－ax2－bx＋a2在x＝1处有极值10，则a，b的值为()A.a＝3b＝－3或a＝－4b＝11B.a＝－4b＝1

1C.a＝－1b＝5D.以上都不对5．.已知f(x＋1)＝2f（x）f（x）＋2，f(1)＝1(x∈N*)，猜想f(x)的表达式为()A.42x＋2B.2x＋1C.1x＋1D.22x＋16.设f(x)＝13x3＋ax2＋5x＋6在

区间[1，3]上为单调函数，则实数a的取值范围是()A.[－5，＋∞)B.[－∞，－3]C.(－∞，－3]∪[－5，＋∞)D.[－5，5]7．函数()()04xfxttdt=−在1,5−上（）A.有最大值0，无最小值B.有最大值0，最小值323−C.最小值323−，无最大值D.既无最大

值，也无最小值8．数列{an}满足a1＝12，an＋1＝1－1an，则a2018等于()A.12B.－1C.2D.39．用反证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为()A．a，b都不能被

3整除B．a，b都能被3整除C．a，b不都能被3整除D．a不能被3整除10．若点P在曲线y＝x3－3x2＋(3－3)x＋34上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是()A.0

，π2B.0，π2∪2π3，πC.2π3，πD.0，2π311.设z＝1－i1＋i＋2i，则|z|＝()A.0B.12C.1D.212.定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x＋4)，且

f(x)在(2，＋∞)上为增函数.已知x1＋x2<4且(x1－2)·(x2－2)<0，则f(x1)＋f(x2)的值()A.恒小于0B.恒大于0C.可能等于0D.可正也可负二．填空题:本大题共4小题，每小题５分，满分20分．13.若曲线y＝kx＋lnx在点(1，

k)处的切线平行于x轴，则k＝_______14．复平面内，若z＝m2(1＋i)－m(4＋i)－6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是________.15.如图所示的数阵中，第20行第2个数字是________．11212131413141717141511111

11111516.已知函数y＝xf′(x)的图象如图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)，给出以下说法：①函数f(x)在区间(1，＋∞)上是增函数；②函数f(x)在区间(－1，1)上无单调性；③函数f(x)在x＝－12处取

得极大值；④函数f(x)在x＝1处取得极小值.其中正确的说法有________(填序号).三．解答题:（本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）．)设复数z＝lg(m2－2m－2)＋(m2＋3m＋2)i，当m为何实数时，(1)z是实数？(2)z

是纯虚数？18．（本小题满分12分）设a，b，c三数依次成等比数列，而x，y分别为a，b和b，c的等差中项，试证：ax＋cy＝2.19.（本小题满分12分）已知复数z＝(1＋2i)(－2＋i)－3＋i1＋i.(1)计算复数z；(2)若z2＋(

2a－1)z－(1－i)b－16＝0，求实数a，b的值.20.(本小题满分12分)求由曲线22yx=+与直线3,0,2yxxx===所围成的平面图形的面积．21.(本小题满分12分))已知函数f(x)＝x3＋x－16.(1

)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标.22.(本小题满分12分))已知函数f(x)＝4ln(x－1)＋12x2－(m＋

2)x＋32－m(m为常数)，(1)当m＝4时，求函数的单调区间；(2)若函数y＝f(x)有两个极值点，求实数m的取值范围.理科数学试题参考答案一．选择题：题目123456789101112答案CCBBBCBBABCA二．填空题：13.-114.(3，4)15.119116.①④三．解答题：

17．解(1)要使复数z为实数，需满足m2－2m－2>0，m2＋3m＋2＝0，解得m＝－2或－1，即当m＝－2或－1时，z是实数.(2)要使复数z为纯虚数，需满足m2－2m－2＝1，m2＋3m＋2≠0，解得m＝3，即当m＝3时，z是纯虚数.18.证明依题

意，a，b，c依次成等比数列，即ab＝bc.由比例性质有aa＋b＝bb＋c，又由题设x＝a＋b2，y＝b＋c2，因而ax＋cy＝2aa＋b＋2cb＋c＝2bb＋c＋2cb＋c＝2（b＋c）b＋c＝2.19.解(1)z＝(1＋2i)(－2＋i)－（3＋i）（1－i）（1＋i）（1－i

）＝－4－3i－4－2i2＝－4－3i－(2－i)＝－6－2i.(2)∵(－6－2i)2＋(2a－1)(－6－2i)－(1－i)b－16＝0，∴32＋24i－6(2a－1)－2(2a－1)i－b＋bi－16＝0，∴22－12a－b＋(26－4a＋b)i＝0，∴

22－12a－b＝0，26－4a＋b＝0.解得a＝3，b＝－14.20.解方程组223yxyx=+=，得曲线22yx=+与直线3yx=交点的横坐标121,2xx==由图像知，所求的面积()()12220123321xxdx

xxdx+−+−+=21．解(1)∵f(2)＝23＋2－16＝－6，∴点(2，－6)在曲线上.∵f′(x)＝(x3＋x－16)′＝3x2＋1，∴在点(2，－6)处的切线的斜率为k＝f′(2)＝3×22＋1＝13，∴

切线的方程为y＝13(x－2)＋(－6)，即13x－y－32＝0.(2)设切点坐标为(x0，y0)，则直线l的斜率为f′(x0)＝3x20＋1，∴直线l的方程为y＝(3x20＋1)(x－x0)＋x30＋x0－16.又∵直线l过点(0，0)，∴0＝(3x20＋1)(－x0)＋x30＋x

0－16，整理得x30＝－8，∴x0＝－2，y0＝(－2)3＋(－2)－16＝－26，∴k＝3×(－2)2＋1＝13，∴直线l的方程为13x－y＝0，切点坐标为(－2，－26).22.解依题意得，函数的定义域为(1，＋∞)

.(1)当m＝4时，f(x)＝4ln(x－1)＋12x2－6x－52.f′(x)＝4x－1＋x－6＝x2－7x＋10x－1＝（x－2）（x－5）x－1.令f′(x)>0，解得x>5或1<x<2.令f′(x)<0，解得2<x

<5.可知函数f(x)的单调递增区间为(1，2)和(5，＋∞)，单调递减区间为(2，5).(2)f′(x)＝4x－1＋x－(m＋2)＝x2－（m＋3）x＋m＋6x－1.若函数y＝f(x)有两个极值点，则Δ＝[－（m＋3）]2－4（m＋6）>0，1－（m＋3）＋m＋6>0，m＋32>1.解

得m>3.故实数m的取值范围是(3，＋∞).姓名学号考场号座号-------------------……………………封……………………………………………线……………………………………………..周口中英文

学校2019-2020学年下期高二期中考试（理科数学答题卷）一、选择题（本题每小题5分，共60分）二、填空题:（每小题5分，共20分）13、14、15、16、三:解答题:（本题70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）题号123456789101112答案1

8.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分）