【文档说明】浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题 .docx，共(5)页，882.577 KB，由小赞的店铺上传

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2022学年第一学期台州八校联盟期中联考高二年级数学试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后

，只需上交答题纸.选择题部分一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线l的方程为320xy+−=，则直线的倾斜角为（）A.30−B.60C.120D.1502.圆228120xxy−++=与圆22670x

yy+−−=的位置关系是（）A.相离B.相交C.内切D.外切3.如图，在平行六面体1111ABCDABCD−中，E为11AC的中点，若1AExAAyABzAD=++，则（）A.111,,22xyz===−B.111,,22xyz===C11,1,22xyz===−D.11,1,22xyz=−=

=4.如果0,0ABBC，那么直线0AxByC−−=不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.设,Rxy，向量()()()0,1,,2,,2,3,6,3azbyc===−−

，且,//acbc⊥，则ab−=（）A29B.26C.3D.22..6.在两坐标轴上的截距相等，且与圆22(3)(4)2xy−+−=相切的直线有（）条A.1B.2C.3D.47.已知椭圆2222:1(0),xyCabOab+=为椭圆的对称中心，F为椭圆的一个焦点

，P为椭圆上一点，PFx⊥轴，PF与椭圆的另一个交点为点,QPOQ△为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）A.32B.512−C.314+D.358.已知长方体1111ABCDABCD−中，18,6,4ABBCAA===.若M是侧面1

1BCCB内的动点，且AMMC⊥，则1AM的长度的最小值为（）A.66B.6C.217D.25二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对得2分.9.已知圆22(1)(2)4x

y−+−=与直线20xmym+−−=，下列选项正确的是（）A.圆的圆心坐标为()1,2B.直线过定点()2,1C.直线与圆相交且所截最短弦长为22D.直线与圆可以相切10.已知空间四点()()()()0

,0,0,4,3,0,3,0,4,5,6,4OABC−，则下列说法正确的是（）A.12OAOB=B.12cos,25OAOB=−C.点O到直线BC的距离为5D.,,,OABC四点共面11.已知正方体1111ABCBABCD−的棱长为1，E是棱CD上的动

点，则下列说法正确的有（）A.1EB⊥平面11ADBB.11EBAD⊥C.二面角11ABDE−−的大小为60D.三棱锥11ABDE−的体积的最大值为1312.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左，右两焦点分别是12,FF，其中12||2F

Fc=.直线()():Rlykxck=+与椭圆交于,AB两点，则下列说法中正确的有（）A.2ABF△的周长为4aB.若AB的中点为M，则22OMbkka=C.若2124AFAFc=，则椭圆的离心率的取值范围是65,65

D.若1k=时，则2ABF△的面积是22222abcab+非选择题部分三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡相应题的横线上.13.画法几何创始人蒙日发现：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，且圆半径的平方等于长半轴、短半轴的平方和，

此圆被命名为该椭圆的蒙日圆.若椭圆22215xyb+=的蒙日圆为229xy+=，则2b=________________.14.椭圆22194xy+=的左右焦点分别为12,FF，点P在椭圆上，若14PF=，则12FPF=________.15.如图，平行六面体1111ABCDABCD−中，11,

2ABADAA===，11120,60BADBAADAA===，则线段1AC的长度是______.16.已知椭圆22:132xyC+=的左、右焦点分别为12,,FFM为椭圆C上任意一点，N为圆

E：22(5)(3)1xy−+−=上任意一点，则1MNMF−的最小值为________________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知直线()12:310,:20lxylxaya

++=+−+=.（1）若12ll⊥，求实数a值；（2）当12ll∥时，求直线1l与2l之间的距离.18.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，16,8,10AAACABBC====，点D是线段BC中点，（1）求证：1ABAC⊥（2）求D点到平面11ABC的

距离；19.已知在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是矩形，2,ADABPAB=△是等边三角形，平面PAB⊥平面ABCD，,ME是线段,PABC的中点.（1）求证：直线ME∥平面PCD；（2）求PC与平面PDE所成角的正弦值..的的20.在平面直角坐标系xO

y中，已知四点()()()()0,1,0,3,4,1,3,0ABCD.（1）求过,,ABC三点的圆M方程，并判断D点与圆M的位置关系；（2）过D点的直线l被圆M截得的弦长为4，求直线l的方程.21.在斜三棱柱111ABCABC-中，ABC为等腰直角三角形，ABAC=，侧面11BBCC为菱形，且16

0BBC=，点E为棱1AA的中点，1EBEC=，平面1BCE⊥平面11BBCC.（1）证明：平面11BBCC⊥平面ABC；（2）求二面角11EBCA−−的余弦值.22.已知点P与定点()3,0F的距离和它到定直线433x=的距离比是32.（1）求点P的轨迹方程C；