【文档说明】湖北省武汉市第二中学2024-2025学年高一上学期9月检测数学试题（原卷版）.docx，共(4)页，225.366 KB，由小赞的店铺上传

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武汉二中2024级高一数学A卷命题人：张鹄审题人：左建华2024.09.14一、单选题（40分）1.下列关系中：①00，②0，③()0,10,1，④()(),,abba

=正确的个数为（）A1B.2C.3D.42.若集合21,9,Aa=，9,3Ba=，则满足ABB=的实数a的个数为（）A1B.2C.3D.43.已知正实数a，b，设甲：11aabb++；乙：11ab，则甲是乙的（）A.充分

不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知14ab+，12ab−−，则42ab−的取值范围是（）A.410xx−B.36xx−C.214xx−D.210xx−5.已知条件:|1|2px+，条件:qxa，且p是

q的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A.1aB.1aC.1a−D.3a−6.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即5Z,0,1,2,3,4knknk

=+=，则下面选项正确的为（）A.20253B22−C.Z01234=D.整数ab、属于同一“类”的充分不必要条件是“0ab−”7.在ABCV中，角,,ABC的对边分别为,,abc，已知ABCV周长为3，则41abc++的最小值为（）A.32B

.94C.3D.103...8.记max,,xyz表示,,xyz中最大的数．已知,xy均为正实数，则2221max,,4xyxy+的最小值为（）A.12B.1C.2D.4二、多选题（18分）9.下列说法正确的是（）．A.ab的一个

必要条件是1ab−B若集合210Axaxx=++=中只有一个元素，则4a=C.“0ac”是“一元二次方程20axbxc++=有一正一负根”的充要条件D.已知集合0,1M=，则满足条件MNM=的集合N的

个数为410.下列说法正确的是（）A.若ab，则22acbcB.命题“Rx，()12fx”的否定是“Rx，()1fx≤或()2fx”C.若Rx，则函数22144yxx=+++的最小值为2D.当Rx时，不等式210kxkx−+恒成立，则k的取值范围是)0,411.定义

全集U的子集A的特征函数()1,0,AUxAfxxA=ð,这里UAð表示A在全集U中的补集,那么对于集合A、BU,下列所有正确说法是（）A.()()ABABfxfxB.()()1UAAfxfx=−ðC.()()()

ABABfxfxfx=+D.()()()ABABfxfxfx=三、填空题（15分）12.已知集合2{|280}Axxx=+−=，2{|560}Bxxx=−+=，22{|130}Cxxmxm=−+−=，若BC，AC=，则m=__________．13.设集合123

45,,,,Aaaaaa=，2222212345,,,,Baaaaa=，其中1a、2a、3a、4a、5a是五个不同的正整数，且12345aaaaa，已知14,ABaa=，1410aa+=，A

B中所有元素之和是246，请写出所有满足条件的集合A：__________________..14.对于一个由整数组成的集合A，A中所有元素之和称为A的“小和数”，A的所有非空子集的“小和数”之和称为A的“大和数

”．已知集合7,3,1,1,2,3,4,5,6,7,13B=−−−，则B的“小和数”为__________，B的“大和数”为__________．四、解答题（77分）15.已知集合()234812Axax

aaBxx=+−=R，.（1）若AB=RRð，求a的取值范围；（2）若AB=，求a的取值范围.16.已知非空集合{123}Axaxa=−+∣，{24}Bxx=−∣，全集RU=．（1）当2a=时，求()()UUAB痧；（2）若xA是xB成立的充分不必要条件，求

实数a的取值范围．17.已知p:关于x的方程22210xaxaa−++−=有实数根，:13qmam−+．（1）若命题p是假命题，求实数a取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18.对于二次函数()20y

mxnxtm=++，若存在0xR，使得2000mxnxtx++=成立，则称0x为二次函数()20ymxnxtm=++的不动点.（1）求二次函数23yxx=−−的不动点；（2）若二次函数()2213yxxaa−+=+−有两个不相等的不动点1x、2x，且1x、20x，求1221xxxx+的最

小值.（3）若对任意实数b，二次函数()()()2110yaxbxba=+++−恒有不动点，求a的取值范围.19.给定整数3n，由n元实数集合S定义其相伴数集,TababSab=−∣､，如果()min1T=，则称集合S为一个n元规范数集，并定义S的范数f

为其中所有元素绝对值之和.（1）判断0.1,1.1,2,2.5A=−−、1.5,0.5,0.5,1.5B=−−哪个是规范数集，并说明理由；（2）任取一个n元规范数集S，记m、M分别为其中最小数与最大数，求证：()()minmax1SSn+−；（3）当122023,,,Saaa

=L遍历所有2023元规范数集时，求范数f的最小值.的注：()minX、()maxX分别表示数集X中的最小数与最大数.