【文档说明】安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题 .docx，共(6)页，334.921 KB，由小赞的店铺上传

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2022级高二上学期11月期中考数学（人教A版）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.请在答题卷上作答.一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

.）1.直线310xy+−=的倾斜角为（）A.6B.3C.23D.562.若双曲线2212yxm−=的焦点与椭圆22149xy+=的焦点重合，则m的值为（）A2B.3C.6D.73.以()()2,0,

0,4AB−两点为直径的两个端点的圆的方程为（）A.22(1)(2)20xy++−=B.22(1)(2)5xy++−=C.22(1)(2)20xy−++=D.22(1)(2)5xy−++=4.堑堵指底面为直角三

角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱.如图，在堑堵111ABCABC-中，π2ACB=，若1222AAACBC===，则异面直线1BC与1AB所成角的余弦值为（）A.3010B.3010−C.7010D.7010−5.已知椭圆22:12516xyC+=的左､右焦点分别为12,,,F

FAB两点都在C上，且,AB关于坐标原点对称，下列说法错误的是（）A.AB的最大值为10B.22AFBF+为定值.C.C焦距是短轴长的34D.存在点A，使得12AFAF⊥6.已知在ABC中，顶点()1,1A，点B在直线20lxy−+=:上，点C

在x轴上，则ABC的周长的最小值为（）A.5B.25C.45D.5527.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图，在阳马PABCD−中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方

形，AC与BD交于点,,OEF分别为,PDPB的中点，点G满足(01),4,2AGAPPAAB===，若OG//平面CEF，则=（）A.14B.13C.12D.238.已知底边BC长为2的等腰直角三角形

,ABCD是平面ABC内一点，且满足:3:1DBDC=，则ABD△面积的最大值是（）A.362+B.362−C.32232+D.32232−二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.直线l的方向向量为a，平面,的法向量分别为,nm，则下列命题为真命题的是（）A.若mn⊥，则⊥B.若l，则an⊥C.若3cos,2an=，则直线l与平面所成角的大小

为π6的D.若1cos,2mn=，则平面,的夹角大小为π310.若方程22151xytt+=−−所表示的曲线为C，则（）A.曲线C可能是圆B.若15t，则C为椭圆C.若C为椭圆，且焦点在x轴上，则13tD.若C为双曲线，且焦点在y轴上，则1t11.下列

有关直线与圆的结论正确的是（）A.过点()3,4且在,xy轴上的截距相等的直线方程为70xy−−=B.若直线10kxyk−−−=和以()()2,1,3,2MN为端点的线段相交，则实数k的取值范围为3,22C.若点(

),Pab是圆222(0)xyrr+=外一点，直线l的方程是2axbyr+=，则直线l与圆相离D.若圆22(1)4xy−+=上恰有3个点到直线yxb=+的距离等于1，则实数12b=−12.已知O为坐标原点，12,FF分别为双曲线2222:1(0,0)xyCa

bab−=，的左、右焦点，C的一条渐近线l的方程为3yx=，且1F到l的距离为33，P为C在第一象限上的一点，点Q的坐标为()2,0，PQ为12FPF的平分线，则下列说法正确的是（）A.双曲线C的方程为221927xy−=B.双曲线C的离心

率为2C.213PFPF=D.点P到x轴的距离为3152第II卷（非选择题共90分）三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知圆22:4Cxy+=，过点()1,1P的直线被圆C截得弦长最短时，直线的方程为______

____.14.在长方体1111ABCDABCD−中，底面是边长为1的正方形，12,AAE=为1AD的中点，F为1CC上靠近点C的三等分点，则点E到平面BDF的距离为__________.15.已知双曲线2222:1xyCab−=离心率是125,,

FF分别为双曲线C的左､右焦点，过点2F且垂直于x轴的的垂线在x轴上方交双曲线C于点M，则12tanMFF的值为__________.16.过直线:40lxy−+=上任意点P作圆22:4Oxy+=的

两条切线，切点分别为,AB，直线AB过定点__________；记线段AB的中点为Q，则点Q到直线l的距离的最小值为__________.四､解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程

或演算步骤.）17.已知ABC的三个顶点分别是()()()4,0,6,7,0,3ABC.（1）求边BC的高所在的直线方程；（2）求平分ABC面积且过点B的直线的方程.18.已知双曲线()2222:10,

0xyCabab−=的一条渐近线与直线20xy+=垂直，且右顶点A到该条渐近线的距离为255.（1）求双曲线C的方程；（2）若直线l与双曲线C交于A、B两点，线段AB的中点为()3,2M，求直线l的斜率.19.已知点()4,0P

，圆C的圆心在直线40xy−−=上，且圆C与y轴切于点()0,2M−.（1）求圆C的方程；（2）若直线l过点P且被圆C截得的弦长为22，求直线l的方程.20.一动圆与圆221:650Cxyx+++=外切，同时与圆222:6910Cxyx+−−=内切，动圆圆心的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方

程；（2）点P为E上一动点，点O为坐标原点，曲线E的右焦点为F，求22||||POPF+的最小值.21.如图，在三棱锥SABC−中，SAB△是边长为2等边三角形，AC⊥平面SAB，,,,MNPQ分别是,,,SBBCSACN的中点.的的（1）求证：PQ平面AMN；（2）若2AC=，求平

面AMN与平面SAC夹角的余弦值.22.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左､右焦点分别为12,FF，该椭圆的离心率为12，且椭圆上动点M与点1F的最大距离为3.（1）求椭圆C的方程；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号

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