【文档说明】河北省唐山一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题答案.doc，共(13)页，1.333 MB，由小赞的店铺上传

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唐山一中高二期中考试数学试卷答案1.【答案】C【解析】解：复数，故它的共轭复数为，故选：C．2.【答案】C【解析】解：命题“，“的否定是，，故选：C．3.【答案】D【解答】解：抛物线的方程为：，变形可得，其焦点在y轴正半轴上，且，则其焦点坐标为，故选：D．4.【答案】A【解

答】解：直线l：，即，令，解得可得直线l经过定点．，．直线l：与线段AB相交，则直线l的斜率取值范围是．故选：A．5.【答案】A【解析】解：p：，解得：，q：，解得：．若q是p的必要不充分条件，则，解得：．故选：A．6.【答案】D【解答】解：设过点A的直线与椭圆相交于两点，，，则有，，式可

得：，又点A为弦EF的中点，且，，，即得过点A且被该点平分的弦所在直线的方程是，即．故选D．7.【答案】C【解答】解：设点A关于直线的对称点．根据题意，为最短距离，先求出的坐标．的中点为，直线的斜率为1，故直线的方程为，

即．由，联立得，，，则，故A，则“将军饮马”的最短总路程为．故选：C．8.【答案】C【解答】解：由题意，不妨设一条渐近线方程为，与圆：联立，消去y化简整理得，，解得，代入得，点P的坐标为，又与圆相切，直线与直线垂直，，即，化简整理得，，又代入得，，解得，即，双曲线的离心率为2．故选C．9.

【答案】BCD【解答】解：A选项若两个三角形全等，则一定这两个三角形相似，但两个三角形相似未必全等，故p不是q的必要条件B选项，由，无法推出，如，但是反之成立，即满足p是q的必要条件；C选项，由，无法得到，如，，时有，但是，反之成立；D选项

，若，则，即，反之则，满足p是q的必要条件．故选BCD．10.【答案】AB【解答】解：，，过P所作的圆的两条切线相互垂直，、圆心C以及两切点构成正方形，则，即P点的轨迹为，又P在直线上，所以与有交点，则圆心距，计算得到，故答案为

AB．11.【答案】AC【解答】解：因为双曲线方程，所以，所以，所以离心率故A选项正确；B.因为双曲线方程，所以，所以渐近线方程，故B选项错误C.因为双曲线方程，所以，所以渐近线方程，设动点则即则动点到两渐近线的距离分别为，由点到直线的距离公式可得：，所以为定值，故C选项正确；D.因为双曲线方程

，所以，因为动点P在双曲线C的左支上，由双曲线的定义可知：所以，所以当且仅当，也即取等号，故D选项不正确；故选AC．12.【答案】BCD【解答】解：对于A，设点P的坐标为，则，解得，，，，故A错误；对于B，由A可得，，，，，故，故B正确；对于C，设点P的坐标为，的外接圆的圆心

为，半径为r，则，化简得，，当且仅当时取等号，即的外接圆半径的最大值为，故C正确；对于D，由A得，的方程为，的方程为，两式相乘得，代入化简得，即直线与的交点M在双曲线上，故D正确．故选BCD．13.【答案】【解析】解：因为定点在直线l：上，所以到定点F的距离和到定直线l的距离相

等的点的轨迹是直线，就是经过定点F与直线l：垂直的直线．所以动点P的轨迹方程是，即．故答案为：．14.【答案】【解答】解：直线l的方程为，整理为：，由得，直线l过定点，圆C的圆心为，直线l被圆C截得弦长最短，则M是弦的中点，则，此时，则，故答案为．15.【答案】【解答】解

：设，则，整理得点M的轨迹C的方程是，作轴于E点，记l与y轴交于N点，因为点为轨迹C的焦点，，所以，因为，所以Q点的纵坐标为，故，故答案是．16.【答案】0【解析】解：由题意，O、P、Q三点共线．设、，点P在

双曲线上，有．所以又由点Q在椭圆上，有．同理可得、P、Q三点共线．．由、得．故答案为：0设、，利用斜率公式得到；同理可得，结合O、P、Q三点共线即可得出的值．本小题主要考查椭圆的几何性质、双曲线的几何性质、圆锥曲线的综合等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想

．17.【答案】解：直线l与直线m：垂直，，解得．当时，直线l化为：不满足题意．当时，可得直线l与坐标轴的交点，．直线l在两轴上的截距相等，，解得：．该直线的方程为：，．18.【答案】解：根据题意，圆O：的圆心为，半径为r，则圆心到直线l的距离，若直线l：截圆O：所得的弦长为，则有，解得

，则圆的方程为；直线的方程为，即，则有，解得，即P的坐标为，设MN的中点为，则，则，即，化简可得：，即为点Q的轨迹方程．19.【答案】解：由可得到，故圆心坐标为过点且斜率不存在的方程为圆心到的距离等于故是圆的一条切线；过点A且斜率存在时的直线为：

，即：，根据圆心到切线的距离为半径，可得到：化简可得到：．所以切线方程为：．过点的圆的切线方程为：，由题意知点为圆上任意一点，故可设，即要求k的最大值与最小值即中的k的最大值与最小值易知当直线与圆相切时可取得最大与最小值，此时，整理

可得到：得到或的最大值为，最小值为20.【答案】解：抛物线C：的焦点为，设点，，则线段AB中点M的横坐标为，，又，；抛物线C的方程为；直线l经过焦点，故可设方程为，，与抛物线方程联立，得，消去y，得，，解得，直线l的方程为．21.【

答案】解：由椭圆的定义，可知．解得．又．所以椭圆C的标准方程为．设直线l的方程为，联立椭圆方程，得，得．设，，，，，点到直线l：的距离，当即，时取等；所以面积的最大值为．22.【答案】解：Ⅰ抛物线C：经过点，，解得，由题

意，直线l的斜率存在且不为0，设过点的直线l的方程为，设，联立方程组可得，消y可得，，且，解得，且，则，，又、PB要与y轴相交，直线l不能经过点，即，故直线l的斜率的取值范围是；Ⅱ证明：设点，，则，，因为

，所以，故，同理，直线PA的方程为，令，得，同理可得，因为，，为定值2．