【文档说明】河北省唐山一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题.doc，共(5)页，441.000 KB，由小赞的店铺上传

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唐山一中2020—2021学年度第一学期期中考试高二年级数学试卷命题人：郝刚审核人：张希营说明：1.考试时间120分钟，满分150分。2.将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ答案用黑色字迹的签字笔书写在答题卡上。卷Ⅰ(选择题共60分)一．单项选择题（共8小

题，每小题5分，计40分。在每小题给出的四个选项中，只有1个选项符合题意）1.复数的共轭复数是A.B.C.D.2.命题“，”的否定是A.，B.，C.，D.，3.抛物线的焦点坐标是A.B.C.D.4.已知两点，，

直线l：与线段AB相交，则直线l的斜率取值范围是A.B.C.D.5.设p：，q：，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是A.B.C.D.6.如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是A.B.C.D.7.唐代诗人李颀的诗古从军行开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河

．”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军

营，则“将军饮马”的最短总路程为A.B.C.D.8.双曲线的左、右焦点分别为，，c为其半焦距长，圆：与双曲线的一条渐近线的两个交点分别为坐标原点O和点P，若与圆相切，则双曲线的离心率为A.B.C.2D.二．不定项选择题（共4小题，每小题5分，计20分）9.下列“

若p，则q”形式的命题中，p是q的必要条件的是A.若两个三角形全等，则这两个三角形相似B.若，则C.若，则D.若，则10.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为若直线上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实

数k的取可以是A.1B.2C.3D.411.已知动点P在双曲线上，双曲线C的左、右焦点分别为、，下列结论正确的是A.C的离心率为2B.C的渐近线方程为C.动点P到两条渐近线的距离之积为定值D.当动点P在双曲线C的左支

上时，的最大值为12.已知是椭圆长轴上的两个顶点，点P是椭圆上异于的任意一点，点Q与点P关于x轴对称，则下列四个命题中正确的是A.直线与的斜率之积为定值B.C.的外接圆半径的最大值为D.直线与的交点M在双曲线上卷Ⅱ(非选择题共90分)三．填空题（共4小题，每小题5分，计20分。其中

15题第一空2分，第二空3分）13.若动点P与定点的距离和动点P与直线l：的距离相等，则动点P的轨迹方程是______．14.已知圆，直线，，则直线l截圆C所得弦长的最小值为__________．15.已知，，直线AM的斜率与直线BM的斜率之差是1，则点M的轨迹C的方程是________

若点F的坐标为，P是直线l：上的一点，Q是直线PF与轨迹C的交点，且，则________．34-13422=−yx16.已知A、B为椭圆和双曲线的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于两点A、B的动点，且有)1,)((+=+RQBQAPBPA，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜

率分别为、、、，则______．四．解答题（共6小题，17题10分，18-22题，每题12分）17.若直线l的方程为．若直线l与直线m：垂直，求a的值．若直线l在两轴上的截距相等，求该直线的方程．18.已知直线截圆所得的弦长为，直线的方程为．求圆O的方程；若直线过定点P，点在圆O上，且，Q为线

段MN的中点，求Q点的轨迹方程．19.已知圆：．求过点的圆的切线方程；点为圆上任意一点，求的最值．20.设抛物线的焦点为F，直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，线段AB中点M的横坐标为2，且．求抛物线C的标准方程；若直线斜率存在经过焦点F，求直线l的方程．21.已知椭圆C：的左，右焦点分别为，

，且经过点．求椭圆C的标准方程；若斜率为2的直线与椭圆C交于A，B两点，求面积的最大值为坐标原点．22.已知抛物线C：经过点过点的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，点A，B不同于点，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．Ⅰ求直线l的斜率的取值范

围；Ⅱ设O为原点，，，求证：为定值．