【文档说明】重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题 .docx，共(7)页，698.252 KB，由小赞的店铺上传

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来凤中学高2024届高二（下）数学学科期中考试数学试卷难度系数：0.38区分度：0.30一､单选题（每个小题5分，共40分）1.曲线e2xyx=+在0x=处的切线方程为（）A.20xy++=B.220xy++=C.20y−=D.20xy−+=2.数列na中的前n项和2

2nnS=+，数列2logna的前n项和为nT，则100T=（）A.5050B.5052C.4950D.49523.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.8，在目标被击中的条件下，甲、乙同时击中目标的概率为（）A.2144B.

1223C.1225D.21114.数学上的“四色问题”，是指“任何一张地图只用四种颜色就能使具有公共边界的国家着上不同的颜色”，现有五种颜色供选择，涂色我国西部五省，要求每省涂一色，相邻各省不同色，有（）涂色方法.A.120种B.180种C.380种D.420种

5.有7名学生参加“学党史知识竞赛”，咨询比赛成绩，老师说：“甲成绩是最中间一名，乙不是7人中成绩最好的，丙不是7人中成绩最差的，而且7人的成绩各不相同”.那么他们7人不同的可能位次共有（）A.120种B.480种C.504种D.624种6.已知定义在R上的可导函数()fx的导函

数为()fx，满足()()fxfx且(3)fx+为偶函数，(6)1f=，则不等式()xfxe的解集为（）A.(3,)−+B.(1,)+C.(0,)+D.(6,)+的7.已知点P为双曲线2222=1(0,0)xyabab−的右支上一点，

F1，F2为双曲线的左、右焦点，若()()220OPOFOPOF+−=（为坐标原点），且123PFPF=，则双曲线的离心率为（）A.21+B.31+C.61+D.312+8.函数()fx满足()()0fxfx+−=，()fx在R上存在导函数(

)fx，且在()0,+上()2fxx，若()()()331113fmfmmm−−−−，则实数m的取值范围为（）A.11,22−B.11,,22−−+C.1,2−−D.1,2+二､

多选题（每个小题全对5分，部分选对2分，共20分）9.关于等差数列和等比数列，下列四个选项中不正确的有（）A.若数列na的前n项和122nnS+=−，则数列na为等比数列B.若数列na的前n项和2nS

anbnc=++（,,abc为常数）则数列na为等差数列C.数列na是等比数列，nS为前n项和，则232,,,nnnnnSSSSS−−仍为等比数列.D.数列na是等差数列，nS为前n项和，则232,,,nnn

nnSSSSS−−仍为等差数列10.以下关于圆锥曲线的说法，不正确的是（）A.设,AB为两个定点，k为非零常数，PAPBk−=，则动点P轨迹为双曲线B.过点()0,1作直线，使它与抛物线24yx=有

且仅有一个公共点，这样直线有3条C.若曲线22:141+=−−xyCkk为双曲线，则1k或4kD.过定圆O上一定点A作圆的动弦,ABO为坐标原点，若()12OPOAOB=+，则动点P的轨迹为椭圆11.已知()()()()()()8239012392321111

xxaaxaxaxax−−=+−+−+−++−，则下列结论正确的是（）A.1291aaa+++=B.584a=的的C.129291222aaa+++=D.129290aaa+++=12.已知函数()fx对于任意xR，均满足()()2fxfx=−.当1

x时()ln,01,0xxxfxex=，若函数()()2gxmxfx=−−，下列结论正确的为（）A.若0m，则()gx恰有两个零点B.若32me，则()gx有三个零点C.若302m，则()gx恰有四个零点D.不存在m使得()gx恰有四个零点三､填空题（每个小题5分，共20分

）13.二项式1021xx−展开式中含10x项的系数是__________．14.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=(0<<2

)，则点G到平面D1EF的距离为____.15.已知函数()2,1ln,1xxxxfxxaex+=，若存在实数1x，2x，3x且1230xxx，满足()()()123fxfxfx==，则实数a

的取值范围是______.16.已知aR，bR，则()()221babae−+−−的最小值为______．四､解答题（写出必要的解题过程､文字说明，共70分）17.设函数3()65fxxx=−+，xR.(1)求函数()fx的单调区间和极值；

(2)若函数()yfx=的图象与函数ya=的图象恰有三个不同的交点，求实数a的取值范围．18.已知nS是数列na的前n项和，11321nnnaaa+−−+=，11a=，24a=．（1）证明：数列11nnaa+−+是等比数列；（2）求nS．19.如图，C是以AB为直径的圆O

上异于A，B的点，平面PAC⊥平面ABC，PAC△中，2PAPCAC===，4BC=，E，F分别是PC，PB的中点.（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）记平面AEF与平面ABC交线为直线l，点Q为直线l上动点，求直线PQ与平面AEF所成的角的取值范围.20已知函

数2()xfxeax=−.（1）讨论()fx的单调性；（2）当0x时，2()1fxax+，求a的取值范围.21.发展“会员”、提供优惠，成为不少实体店在网购冲击下吸引客流的重要方式．某连锁店为了吸引会员，在2019年春节期间推出一系列优惠促销活动．抽奖返现便是针对“白金卡会员”、“

金卡会员”、“银卡会员”、“基本会员”不同级别的会员享受不同的优惠的一项活动：“白金卡会员”、“金卡会员”、“银卡会员”、“基本会员”分别有4次、3次、2次、1次抽奖机会．抽奖机如图：抽奖者第一次按下抽奖键，在正四面体的顶点O出现一个小球，再次按下抽奖键，小球以相等的可能

移向邻近的顶点之一，再次按下抽奖键，小球又以相等的可能移向邻近的顶点之一……每一个顶点上均有一个发光器，小球在某点时，该点等可能发红光或蓝光，若出现红光则获得2个单位现金，若出现蓝光则获得3个单位现金．的.（1）求“银

卡会员”获得奖金的分布列；（2）()1,2,3,4,iPi=L表示第i次按下抽奖键，小球出现在O点处的概率．①求1P，2P，3P，4P的值；②写出1nP+与nP关系式，并说明理由．22.已知函数()()111lnxfxx++=+（

1）求函数()yfx=的最大值；（2）令()()()()212gxxfxaxx=+−−+，若()gx既有极大值，又有极小值，求实数a的范围；（3）求证:当*nN时，()11111111223lnlnlnlnnn++++++++.获得更

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