【文档说明】重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期9月月度质量检测数学试题.docx，共(5)页，157.267 KB，由小赞的店铺上传

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★秘密·启用前重庆缙云教育联盟2023-2024学年（上）9月月度质量检测高二数学注意事项：1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；3.考试结束后，请

将本试卷和答题卡一并交回；4.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图，已知点A是单位圆与x轴的交点，角𝛼的终边与单位圆的

交点为P，PM⊥x轴于M，过点A作单位圆的切线交角𝛼的终边于T，则角𝛼的正弦线､余弦线､正切线分别是（）A．有向线段OM，AT，MPB．有向线段OM，MP，ATC．有向线段MP，AT，OMD．有向线段MP，OM，AT2．已知角𝛼的终边经过点

(−1,6)，则𝑐𝑜𝑠𝛼=（）A．6√3737B．−6√3737C．√3737D．−√37373．函数𝑓(𝑥)=2𝑠𝑖𝑛2(𝜋4+𝑥)−√3𝑐𝑜𝑠2𝑥的最大值为（）A．2B．3C．2+√3D．2−√34．下列角中与−5𝜋4终边

相同的是（）A．−𝜋4B．3𝜋4C．𝜋4D．5𝜋45．若𝑠𝑖𝑛(𝜋4−𝑥)=−15，则𝑐𝑜𝑠(5𝜋4+𝑥)则的值等于（）A．−√245B．−15C．15D．√2456．如图，在

△ABC中，,23BACADDB==，P为CD上一点，且满足13APmACAB=+，若𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⋅𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗=4，则|𝐴𝑃⃗⃗⃗⃗⃗|的最小值是（）A．2B．4C．2√63D．837．如图，已知扇形𝐴𝑂𝐵的半径为2，

其圆心角为𝜋4，四边形PQRS是该扇形的内接矩形，则该矩形面积的最大值为()A．√2−1B．2√2−2C．2√33D．√368．在△𝐴𝐵𝐶中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=2，𝑠𝑖𝑛𝐴=√3𝑠𝑖

𝑛𝐵，则△𝐴𝐵𝐶面积的最大值为（）A．√32B．3C．√2D．2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分。9．函数y=sin(x+

𝜋3)的图像的一条对称轴方程是（）A．𝑥=−𝜋3B．𝑥=−5𝜋6C．𝑥=𝜋6D．76x=10．平面上点P与不共线的三点A、B、C满足关系：PAPBPC++=𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗，则下列结论错误的是（）A．P在CA上，且𝐶𝑃⃗⃗⃗⃗⃗=2𝑃𝐴⃗⃗⃗⃗⃗B．P在AB上，且�

�𝑃⃗⃗⃗⃗⃗=2𝑃𝐵⃗⃗⃗⃗⃗C．P在BC上，且𝐵𝑃⃗⃗⃗⃗⃗=2𝑃𝐶⃗⃗⃗⃗⃗D．P点为△𝐴𝐵𝐶的重心11．下列各式中，值可取1的是（）A．22cos15sin15−B．2𝑠𝑖𝑛𝑥𝑐𝑜𝑠(𝑥−𝜋3

)C．1sincoscossin662+−++xxxxD．tan10tan35tan10tan35++12．设点𝑀是△𝐴𝐵𝐶所在平面内一点，则下列说法正确的是（）A．若𝐴𝑀⃗⃗⃗

⃗⃗⃗=12𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗+12𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗，则点𝑀是边𝐵𝐶的中点B．若𝐴𝑀⃗⃗⃗⃗⃗⃗=2𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗−𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗，则点𝑀在边𝐵𝐶的延长线上C．若𝐴𝑀⃗⃗⃗⃗⃗⃗=−𝐵𝑀⃗⃗⃗⃗⃗⃗−𝐶𝑀⃗⃗⃗⃗⃗⃗，则点𝑀是△�

�𝐵𝐶的重心D．若𝐴𝑀⃗⃗⃗⃗⃗⃗=𝑥𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗+𝑦𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗，且𝑥+𝑦=12，则△𝑀𝐵𝐶的面积是的△𝐴𝐵𝐶面积的12三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

。13．2021是第象限的角．14．如图，在梯形ABCD中，//ADBC，24BCABAD==，3DAB=，点E是AB的中点，则cosDEC=.15．已知平面单位向量12,ee满足1223ee−，设1212,3aeebee=+=+，向量,ab的夹角为，则

2cos的最小值为．16．已知边长为2的正方形ABCD边上有两点P､Q，满足1PQ，设O是正方形的中心，则OPOQ的取值范围是.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．求下列

函数的周期.（1）()2sin36yxxR=−；（2）()sin2yxxR=.18．已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，且(1,3)A−在终边上.(1)求πtan()4−的值；

(2)若函数()()()()23sincos3cos2fxxxx=+++++，求()fx的最小正周期及单调递减区间.19．△𝐴𝐵𝐶的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，设ABC的面积为S，已知()22sin2bcBS−

=．(1)若2a=，3b=，求c的长；(2)若6C=，求角B的大小．20．已知函数1()sincoscos22fxxxx=+.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当π[0,]2x时，求函数()fx的最值以及取得最值时的x值；(3)若2()[,]388f

=，，求cos2的值.21．已知sin2cos0xx+=．（1）求tanx的值；（2）求3sincos3sincosxxxx−+的值．22．在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且3ABDB=，3AFFC=，32BEEC=，P是CD，EF的交点．设ABa=，AC

b=．(1)用a，b表示CD，EF；(2)求CPPD的值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com