【文档说明】重庆市渝北中学2024届高三上学期9月月考数学试题 .docx，共(7)页，587.083 KB，由小赞的店铺上传

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渝北中学2023-2024学年高三9月月考质量监测数学试题（全卷共四大题22小题，总分150分，考试时长120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必将姓名、班级填写清楚.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫

米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清晰.3.请按题号顺序在答题卡的相应区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷和草稿纸上答题无效.一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合14Axx=−N，2230Bxxx

=−−，则AB=（）A.1,2B.0,1,2C.1,2,3D.0,1,2,32.sin47sin103sin43cos77+=（）A.32−B.32C.12−D.13.已知直线yx=是曲线()lnfxxa=+的切线，则=a（）A1−B.1C.2−D.24.设命

题甲：xR，2210xax++是真命题；命题乙：函数21logayx−=在()0,+上单调递减是真命题，那么甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5

.函数()()()ln1ln1fxxxx=+−−的部分图象大致是（）A.B..C.D.6.已知π,π2，且3cos2sin2−=，则（）A.sinπ523−=B.π5cos24−=C.2

cos(π)3−=D.2tan(π)4−=7.李明开发的小程序经过t天后，用户人数()500ektAt=，其中k为常数.已知小程序发布经过10天后有2000名用户，则用户超过50000名至少经过的天数为（）（取lg20.30=）A.3

1B.32C.33D.348.设ln5ln3a=−，232e5b=，23c=，则（）A.bcaB.abcC.acbD.cab二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部

分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知函数4π()sin23fxx=+，则（）A.函数()fx的最小正周期为πB.直线7π12x=是函数()fx图象的一条对称轴C.函数π+3fx是偶函数D.函数()fx的递减区间为()5πππ

,πZ1212kkk−+10.下列命题中的真命题有（）A.当1x时，11xx+−的最小值是3B.2254xx++的最小值是2C.当010x时，(10)xx−最大值是5D.若关于x的不等式20axbxc++的解集为23xx∣，则0abc−+11.已知函数()21

e2xfxx=−，下列说法正确的是（）A.()fx在0x=处的切线方程为10xy−+=B.()3ln222fC.若函数()gx的图象与()fx的图象关于坐标原点对称，则()21e2xgxx−=−−D.()fx有唯一零点12.已知函数()fx，()gx

的定义域均为R，且满足对任意实数x，()()33fxgx+−=，()()11gxfx−−=，若()fx是偶函数，()02f=，则（）A.()fx是周期为2的周期函数B.()11fx+−为奇函数C.()gx是周期为4的周期函数D.()20231404

6ngn==三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13设函数()sin2fxxx=，则π2f=_____________.14.已知πtan24−=，则2sin22cos

−=______.15.已知函数()()lg3fxax=−的图象经过定点()2,0，若k为正整数，那么使得不等式()22()lgfxkx在区间3,4上有解的k的最大值是__________.16.已知函数21()()2xf

xaexaR=−，若函数有两个极值点1x，2x，且212xx，则实数a的取值范围为_____.四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）的.17.设函数()sincos(R)fxxxx=+.（1）求函数2π2yfx=+

的最小正周期；（2）将函数()yfx=的图象向右平移π2个单位长度得到函数()gx，求()gx在0,π上的最大值.18.某校组织在校学生观看学习“天宫课堂”，并对其中1000名学生进行了一次“飞天宇航梦”的调查，得到如下的两个等高条形图，其中被调查的男女学生比例为3:

2.（1）求m，n的值（结果用分数表示）；（2）完成以下表格，并根据表格数据，依据小概率值0.001=的2独立性检验，能否判断学生性别和是否有飞天宇航梦有关？有飞天宇航梦无飞天宇航梦合计男女合计（3）在抽取的样本女生中，按有无飞

天宇航梦用分层抽样的方法抽取5人.若从这5人中随机抽取3人进一步调查，求抽到有飞天宇航梦的女生人数X的分布列及数学期望.附临界值表及参考公式：0.100.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357

87910.828()()()()()22nadbcabcdacbd−=++++，nabcd=+++..19.已知函数()()3sin0,22fxx=+−的图象关于直线3x=对称，且图象相邻两个最高点的距离为.（1）求和的值；

（2）若322463f=，求3cos2+的值.20.某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜．过去50周的资料显示，该地周光照量X（小时）都在30小时以上，其中不足50小时

的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周．根据统计，该基地的西红柿增加量y（百斤）与使用某种液体肥料x（千克）之间对应数据为如图所示的折线图．（1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？请计算相关系数r并加

以说明（精确到0.01）；（若||0.75r则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X限制，并有如表关系：周光照量x（单位：小时）3050X5070X70

X光照控制仪最多可运台数321若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元：若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元．以过去50周的周光照量的频率作为周光照量发生的概率，商家欲使周总利润的均值达到最大，应安装光照控制仪多少台？附：相关系数公式()()()1221

1()niiinniiiixxpyrxxyy===−−=−−，参考数据0.30.55,0.90.95．21.已知函数2()2ln4fxxax=−+，()4()2fxgx−=.（1）若()fx在1x=处取得极值，求()fx的单调区间；（2）若()gx在[1,]e上没有零点，求a

的取值范围.22.（1）求证：当0x时，21e12xxx++；（2）若关于x的方程e1sin1xaxx−=+在()0,π内有解，求实数a的取值范围.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com