【文档说明】重庆市巴蜀中学教育集团2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题 Word版.docx，共(4)页，301.471 KB，由小赞的店铺上传

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重庆市巴蜀中学教育集团高2026届高二（上）月考数学试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

在试卷上作答无效.3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线30xy−

−=的倾斜角为（）A.π3B.π6C.π4D.2π32.平面内，动点P的坐标(),xy满足方程()()22223326xyxy+++−+=，则动点P的轨迹方程为（）A.2212421xy+=B.221

63xy+=C.22169xy+=D.22196xy+=3.以点()1,5C−−为圆心，且过原点的圆的方程是（）A.()()221525xy−+−=B.()()22151xy+++=C.()()221

59xy−+−=D()()221526xy+++=4.已知圆1C：224xy+=，圆2C：224440xyxy+−−+=，则两圆的公共弦所在直线的方程为（）A.20xy++=B.20xy+−=C.40xy++=D.40xy+

−=.5.直线l过点()1,2，且与圆C：()()222410xy−+−=相交所形成长度为25的弦的条数为（）A.3B.2C.1D.06.若点()2,1A关于直线l：ykxb=+（k，bR）的对称点为()4,3−A，则b=（）A.3−B.1−C.3D.57.已知

椭圆E：221106xy+=左，右焦点分别为1F，2F，过2F且斜率为3直线交E于P，Q两点，则1PQF△的内切圆半径为（）A.3108B.3104C.354D.3588.点M是椭圆()222210+=xyabab上点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，与y轴相交于P，Q

两点，若PQM是直角三角形，则该椭圆的离心率为（）A.23−B.512−C.522−D.622−二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的

得0分，部分选对的得部分分.9.以下四个命题中正确的是（）A.过点()10,10−且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍的直线的方程为2100xy+−=B.向量()4,3a=是直线3430xy−−=的一个方向向量C.直线10xy+−=与直线2210xy++=之间的距

离是2D.直线()cos320xy++=R的倾斜角的范围是π5π0,,π6610.已知点P是左、右焦点为1F，2F的椭圆C：22184xy+=上的动点，则（）A.若1290FPF=，则12F

PF的面积为42B.使12FPF为直角三角形的点P有6个C.122PFPF−的最大值为622−D.若11,2M，则1PFPM+的最大、最小值分别为5422+和5422−的的的11.已知点()0,2D、()0,1E−，动点M满足2MDME=，点M的轨迹为

曲线C，点P是直线l：4360xy−+=上一点，过点P作曲线C的切线，切点为A，直线l与x轴的交点为N，则（）A.曲线C的方程为()2224xy++=B.点M到直线l距离的最小值为125C.PA的最小值为2115D.2MDMN+的最小值为

13三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.圆C：()()22112xy−++=在点()2,2A−处的切线方程为______；13.已知椭圆C：221mxny+=的一个顶点为()0,3，焦距为4，则m的值为______；14.已知(),Pab为曲线214yx=+-上的动点，则2

23abab−−++的最大值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15已知直线1l：()110xmy+++=，2l：()140mxy++−=.（1）若12//ll，求m的值.（2）设直线1l过的定点为A，

直线2l过的定点为B，且当1m=时直线1l与2l的交点为C，求ABCV中BC边上的高所在直线l的方程.16.椭圆C：()222210+=xyabab的左、右焦点分别为1F、2F，()0,3B为该椭圆的一个顶点

，且椭圆C的离心率为12.（1）求椭圆C的方程；（2）M、N为椭圆C上的两点，且2F为BMN的重心，求直线MN的斜率.17.如图，在四棱锥PABCD−中，//ADBC，224PABCADAB====，AD⊥平面PAB，PAAB⊥，E、F分别是棱PB、PC的中点..（1）证明：//DF平

面ACE；（2）求平面ACE与平面PCD的夹角的余弦值.18.已知点M为线段AB的中点，()6,4B，点M为圆()()22421xy−+−=上动点.（1）求A点的轨迹曲线C的方程；（2）过点()1,0P−的直线l与（1）中曲线C交于不同的两点E，F（异

于坐标原点O），（i）求直线l斜率的取值范围；（ii）直线OE，OF的斜率分别为1k、2k，判断12kk是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.19.法国著名数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点G的轨迹是以椭圆的中心为圆心，22ab+（a为椭圆的

长半轴长，b为椭圆的短半轴长）为半径的圆，这个圆被称为蒙日圆.已知椭圆C：2213xy+=，1F，2F分别为椭圆C的左、右焦点，椭圆C的蒙日圆为圆E.（1）求圆E的方程；（2）已知点A是椭圆C上的任意一点，点O为坐标原点，直线OA与圆E相交于S、T两点，求证：12ASATAFAF=；（3）

过点()10B,作互相垂直的直线1l、2l，其中1l交圆E于P、Q两点，2l交椭圆C于M、N两点，求四边形PMQN面积的取值范围.