【文档说明】浙江强基联盟2023学年第一学期高三年级10月联考 数学答案.pdf，共(5)页，321.986 KB，由管理员店铺上传

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110月强基数学参考答案1.答案：C解析：集合24,{|23}AxxABxx==，故选C2.答案：B解析：4(2)5aaiz−−+=，由题40,4aa−==3.答案：B解析：5cea==，取1,5ac==，则2

b=，故选B4.答案：A解析：)(3,4abx+=+，)(20,42abx−=−，因()()//2abab+−，故420,2xx−==,故选A5.答案：D解析：由题266aaa++，解得6a或1a−，故选D6.答案：C解析：分别有1人、

2人报南京大学两种情况，共计18+6=24种,故选C7.答案：B解析：215()2(sin2)22fxx=−−+，当1sin22x=时，max52y=，当sin20x=时，min2y=，此时2,6x，即,122x,故选B

8.答案：D解析：220nan=+，111112nnnbb++−=，12b=，由累加法得2nnb=，由23432,3.3aba−−且b得9.答案：BDA选项，若mn∥，则不满足B选项，由面面垂直的判定定理推论1知其正确C选项，由线面垂直的判定定理知其错D选项，由线面垂直

的性质定理和其正确故答案为BD10.答案：CDA选项，易知()43DX=2B选项，易知()59PAB=，()29PAB=,求解易知5()7PB=，B错误C选项，由条件概率定义易知()()PAPB=D选项，由正态分布的知识易得D正确故答案为CD11.答案ABD易得1212

()8xxkyy+=++①，又1212yykxx−=−−②，又2114yx=③，2224yx=④，将③④代入②可得：12()4kyy+=−，代入①可得124xx+=.∴AB的中点D坐标为22,k−，则直线

AB的方程为：2(2)ykxk+=−−，令y=0得：0222xk=−,而D位于抛物线内部，∴22()428k−=，可得224k,则()02222,2xk=−−.综上，正确答案为ABD故答案为ABD12.答案：

ABC易得()()222fxfx−=−2，故()()fxfx=−.又1113022fxfx++−=，故()fx关于点()2,0中心对称.综上，()fx的最小正周期为8，显然ABC对，D错.故答案为ABC13.答案：

2yx=+解析：由题知，1OPk=−，则1k切线=，所以切线方程为22222yxx=−−+=+.14.答案：7−解析：2x的系数为()35581172C−=−15.

答案：79−解析：由题知，()12sincos32xx=+，则()211sincos92xx=+，则27sin22sincos199xxx==−=−16.答案：8解析：由题知3,bcababaa+==①②，，由

①得2332abaaa=−，，由②得2cab=，，则()()2224114448caabbabbaba+=++−−，当24123aaaba===−且即221abc===取“=”，满足题意.，注：：3本题的取等条件比较特殊，恰巧同时满足本题条件）1

7.解析：注1）3sinsin3sinsinsinsin3sinsin2bCcBbBCCBBC+=+==-----5分注2）13sin3424SabCab====-----7分又222222cos4cababC

ab=+−+=2ab==周长6abc++=-----------10分18．解析:注1）()4581322Saada=+=又31113211,2aadaad=+=+==*21,nannN=−------------6分注2）()()121

111121135212222nnnncnTn−−=−−=+−+−++−−-----注1）()2311111352122222nnTn−=−+−+−+

+−−-----(2)由注1）-(2)得()2131111121222222nnnTn−=−−−+−+−++−

-------8分化简得42123929nnTn=−−−+------------10分若n为偶数时，421212,392929nnTn=−−+−----

---11分若为n奇数时42122,139299nnTn=++，因此122,,1299nT−------12分19.解析：注1）取AD中点O，连接,POCO，则,,ADPOADC

OPOCOO⊥⊥=ADPCOADPC⊥⊥面-----------4分注2）如图建立空间直角坐标系，()()4,0,0,02,0CD，，ADPCOPCOABCD⊥⊥面面面，，PHCO⊥，，则PHABCD⊥面PDH为PD与平面ABCD所成

的角.即4PDH=---------7分4()2,0,22P()()4,2,0,2,0,22CDCP=−=−设平面PCD的法向量为()110,,0CDnnxyzCPn===取()12,4,2n=--------9分平面ABCD的法向量()20,0,1n

=121211cos11nnnn==-------12分20.解析：注1）定义域()()()()1211()212xaxfxaxaxx+−+=−+−=，0+------2分()()()1211xxafxx+−+==，

即()fx在10,2递增，1,2+递减------4分注2）()1111ln21ln212424fxfaaaaaa=−−+−=−+−--------6分转证：11ln21142aaaa−+−−−即证：1ln204aaa+−设()(11ln,0,122h

xxxxx=+−---------8分()()22211110222xfxxxx−−=−−=，()()10fxf=1()12fxaa−−成立------12分21.解析注1）2ab=又22221,48216abab+===即：22

1xy+=164--------4分注2）设1:2lyxn=+，则222214102xxnxnxn++=++−=6228，()220nn=−−484即24,0nn，设()()1122,,,AxyBxy则21212,xxnxxn+=−=−228----------6分设直线,

MAMB的斜率分别为12,kk则121212,yykkxx−−==−−222222()()()()()()12211212yxyxkkxx−−+−−+=−−2222222222---------8分()()()()()()122112211122yxyxxnxxnx

−−+−−=+−−++−−222222222222()()()()()2121222xxnxxnnnnn=+−+−−=−−−−−222222282222222=0---10分则BMC的角内角平分

线是22x=--------12分22．解析：注1）()12241339PX===------------3分5(2)2X可能取0,1,2,3.则()2221140333381PX===;()221111211433333333381PX==+=()2

1222212222122221321333333333333333381PX==+++=()()()()2222412101381PXPXPXPX==−=−=−==--------------6分分布列为：2X012

3P48132814181481()2149EX=-----------------------------------------8分注3）()()()()11221221012333333nnnnPXPXPXP

X+===++=+=()()()()12221122123333333nnnnPXPXPXPX+===++=+=()()1113233nnPXPX+===又()()()(

)01231nnnnPXPXPXPX=+=+=+==()()()()()()()()11112151122330122399nnnnnnnnEXPXPXPXPXPXPXPX+++==+=+===+=+=+=()()()()()112

111231333nnnnnEXPXPXPXEX+=+=+=+==+--------12分