【文档说明】浙江强基联盟2023学年第一学期高三年级10月联考 数学答案.pdf,共(5)页,321.986 KB,由管理员店铺上传
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110月强基数学参考答案1.答案:C解析:集合24,{|23}AxxABxx==,故选C2.答案:B解析:4(2)5aaiz−−+=,由题40,4aa−==3.答案:B解析:5cea==,取1,5ac==,则2b=,故选B4.答案:A解析:)(3,4abx+=+,)(20,42abx
−=−,因()()//2abab+−,故420,2xx−==,故选A5.答案:D解析:由题266aaa++,解得6a或1a−,故选D6.答案:C解析:分别有1人、2人报南京大学两种情况,共计18+6=24种,
故选C7.答案:B解析:215()2(sin2)22fxx=−−+,当1sin22x=时,max52y=,当sin20x=时,min2y=,此时2,6x,即,122x,故选B8.答案:D解析:220nan=+,111112nn
nbb++−=,12b=,由累加法得2nnb=,由23432,3.3aba−−且b得9.答案:BDA选项,若mn∥,则不满足B选项,由面面垂直的判定定理推论1知其正确C选项,由线面垂直的判定定理知其错D选
项,由线面垂直的性质定理和其正确故答案为BD10.答案:CDA选项,易知()43DX=2B选项,易知()59PAB=,()29PAB=,求解易知5()7PB=,B错误C选项,由条件概率定义易知()()PAPB=D选项,由正态分布的知识易得D正确故
答案为CD11.答案ABD易得1212()8xxkyy+=++①,又1212yykxx−=−−②,又2114yx=③,2224yx=④,将③④代入②可得:12()4kyy+=−,代入①可得124xx+=.∴AB的中点D坐标为22,k−
,则直线AB的方程为:2(2)ykxk+=−−,令y=0得:0222xk=−,而D位于抛物线内部,∴22()428k−=,可得224k,则()02222,2xk=−−.综上,正确答案为ABD故答案为ABD12.答案:ABC易得()()222fxfx−=−2,故(
)()fxfx=−.又1113022fxfx++−=,故()fx关于点()2,0中心对称.综上,()fx的最小正周期为8,显然ABC对,D错.故答案为ABC13.答案:2yx=+解析:由题知,1OPk=−,则1k切线=,所以切线方程为22
222yxx=−−+=+.14.答案:7−解析:2x的系数为()35581172C−=−15.答案:79−解析:由题知,()12sincos32xx=+,则()211sincos92xx=+,则27si
n22sincos199xxx==−=−16.答案:8解析:由题知3,bcababaa+==①②,,由①得2332abaaa=−,,由②得2cab=,,则()()2224114448caabbabbaba+=++−−,当24123aaaba===−且即
221abc===取“=”,满足题意.,注::3本题的取等条件比较特殊,恰巧同时满足本题条件)17.解析:注1)3sinsin3sinsinsinsin3sinsin2bCcBbBCCBBC+=+==-----5分注2)13sin342
4SabCab====-----7分又222222cos4cababCab=+−+=2ab==周长6abc++=-----------10分18.解析:注1)()4581322Saada=+=又31113211,2aadaad=+=+==*21,nannN=−-----
-------6分注2)()()121111121135212222nnnncnTn−−=−−=+−+−++−−-----注1)()2311111352122222nnTn
−=−+−+−++−−-----(2)由注1)-(2)得()2131111121222222nnnTn−=−−−+−+−++−------
-8分化简得42123929nnTn=−−−+------------10分若n为偶数时,421212,392929nnTn=−−+−-------11分若为n奇数时
42122,139299nnTn=++,因此122,,1299nT−------12分19.解析:注1)取AD中点O,连接,POCO,则,,ADPOADCOPOCOO
⊥⊥=ADPCOADPC⊥⊥面-----------4分注2)如图建立空间直角坐标系,()()4,0,0,02,0CD,,ADPCOPCOABCD⊥⊥面面面,,PHCO⊥,,则PHABCD⊥面PDH为PD与平面ABCD所成的角.即4PDH=----
-----7分4()2,0,22P()()4,2,0,2,0,22CDCP=−=−设平面PCD的法向量为()110,,0CDnnxyzCPn===取()12,4,2n=--------9
分平面ABCD的法向量()20,0,1n=121211cos11nnnn==-------12分20.解析:注1)定义域()()()()1211()212xaxfxaxaxx+−+=−+−=,0+------2分()()()1211xxafxx+−
+==,即()fx在10,2递增,1,2+递减------4分注2)()1111ln21ln212424fxfaaaaaa=−−+−=−+−--------6分转证:11ln21142aaaa−+−−−即证:
1ln204aaa+−设()(11ln,0,122hxxxxx=+−---------8分()()22211110222xfxxxx−−=−−=,()()10fxf=1()12fxaa−−成立-----
-12分21.解析注1)2ab=又22221,48216abab+===即:221xy+=164--------4分注2)设1:2lyxn=+,则222214102xxnxnxn++=++−=6228,()220nn=−−484即24,0nn,设()()1122,,,Ax
yBxy则21212,xxnxxn+=−=−228----------6分设直线,MAMB的斜率分别为12,kk则121212,yykkxx−−==−−222222()()()()()()12211212yxyxkkxx−−+−−+=−−2222222222---------8分(
)()()()()()122112211122yxyxxnxxnx−−+−−=+−−++−−222222222222()()()()()2121222xxnxxnnnnn=+−+−−=−−−−−222222282222222=0---10分则BMC的角内角平分
线是22x=--------12分22.解析:注1)()12241339PX===------------3分5(2)2X可能取0,1,2,3.则()2221140333381PX===;()2211112114333333333
81PX==+=()21222212222122221321333333333333333381PX==+++=()()()()2222412101381PXPXPXPX==−=−=−==--------------6分分布列为:2
X0123P48132814181481()2149EX=-----------------------------------------8分注3)()()()()11221221012333333nnnnPXPXPXPX+===++=+
=()()()()12221122123333333nnnnPXPXPXPX+===++=+=()()1113233nnPXPX+===又()()()()01231nnnnPXPXPXPX=+=+=
+==()()()()()()()()11112151122330122399nnnnnnnnEXPXPXPXPXPXPXPX+++==+=+===+=+=+=()()()()()112111231333nnnnnEXPXPXPXEX+=+=+=+==+--------12分