【文档说明】宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高三年级第一次模拟考试文数答案.docx，共(5)页，359.385 KB，由小赞的店铺上传

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宁夏六盘山高级中学2023届高三年级第一次模拟考试文科数学试卷答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案BBCBAACADBDC二、填空题：本题共4小题，每小题5分,共20分.

133．1423．1522(3)(3)10xy++−=16②③．三、解答题：共70分.17.设等差数列na的公差为d．()7254Saa=+，()111767442adadad+=+++，1ad=，又12a=，2d=，2(1)22nann=+−=．na

的通项公式为2nan=............................5分（2）由（1）可知2nan=，22nannba=+，2224244annnnbann=+=+=+，123nnTbbbb=++

++，()()()124144(1)44(123)444=2(1)412143nnnnnnTnnn−+=++++++++=+=++−−，()42(1)413nnTnn=++−．..............................12分18.

(1)由题意1(891888351220200138112)4007y=++++++=．令1tx=，设y关于t的线性回归方程为直线ˆˆybta=+则7172217158670.37400ˆ10000.

557iiiiitytybtt==−−===−则40010000.3ˆ730a=−=，∴100030yt=+，又1tx=，∴y关于x的回归方程为100030yx=+...........

..6分(2)仅从现有统计数据所得回归方程100030yx=+，可发现当推广时间越来越长时，即x越来越大时，y的值会逐渐降至接近于30，可知该省一直加大力度推广下去，网络诈骗举报件数大概会逐渐降至30件．但在使用经验回归方程进行预测时，方程只适用于所研究的样

本总体，一般具有时效性，不能期望回归方程得到的预报值就是响应变量的精确值，所以若加大力度一直推广下去，并随着国家对网络诈骗的严厉打击和科技发展，再加上相关部门对个人信息防护手段的加强，人们对网络诈骗犯

罪的防范意识逐步提高，网络诈骗举报件数是有可能降至接近于零的．............12分19【详解】（1）证明：CMAB⊥，1CMAA⊥1ABAAA=所以CM⊥平面1BMN，因为CM平面1BMC，所以平面1BMC⊥平面1BMN........6分（2）因为直四棱柱

1111ABCDABCD−，2AB=，M，N分别为AB，1AA的中点，所以1222AAAB==，223MNAMAN=+=，22113BMBMBB=+=，221123BCBCBB=+=，2211116BNABAN

=+=，因为底面ABCD为菱形，60ABC=，所以3CM=，226CNACAN=+=，由（1）知1BN⊥平面CMN，设点1B到平面CMN的距离为1h，则16h=，因为222CNMNCM=+，所以133322CMNS==，因为111632BCM

NCMNVSh−==，因为13BM=，123BC=，3CM=，所以11333322BCMS==，设点N到平面1BCM的距离为2h，因为111213BCMNNBCMBCMVVSh−−==，所以21336322h=，因此22h=.故点N

到平面1BCM的距离为2................................12分20．（1）当1a=时，()ln2fxxx=−，该函数的定义域为()0,+，()1122xfxxx−=−=，令()0fx=可得12x=，列表

如下：x10,2121,2+()fx取值为正0取值为负()fx单调递增极大值单调递减所以，函数()fx在10,2上单调递增，在1,2+上单调递减；............................4分（2）由

()0fx=，可得ln2xax=，则直线ya=与函数()ln2xgxx=的图象有两个交点，函数()ln2xgxx=的定义域为()0,+，()21ln2xgxx−=，由()0gx=，可得ex=，列

表如下：x()0,ee()e,+()gx取值为正0取值为负()gx单调递增极大值单调递减所以，函数()gx的极大值为()1e2eg=，且当1x时，()0gx，当x→+时，和函数lnyx=相比，一次函数呈爆炸性增长，所以()0fx→，且()0fx

，()0fx→，又()10f=，根据以上信息，作出其图象如下：当102ea时，直线ya=与函数()ln2xgxx=的图象有两个交点，因此，实数a的取值范围是10,2e................

.............12分21．【详解】（1）∵△112FBF为等边三角形，且11122BFBFa+=，∴2ac=，又∵222abc=+，∴223bc=，设椭圆的方程为2222143xycc+=，将点31,2P代入椭圆方程得22191412cc+=，解得2

1c=，所以椭圆E的方程为22143xy+=..........................4分（2）由已知得()()122,02,0AA−，，设()11,Axy，()22,Bxy,则直线1AA的斜率为112yx+，直线1AA的方程为()1122yyxx=++，

即点M坐标为1120,2yx+，直线2BA的斜率为222yx−，直线1AA的方程为()2222yyxx=−−，即点N坐标为2220,2yx−−,∵||3||ONOM=,∴22||9||ONOM=,

∴()()2221222143622yyxx=−+，又∵2221113123344xxy−=−=，2222223123344xxy−=−=，∴()()2221222144922xxxx−−=−+，即()122192222xxxx−+=−+，整理得()12125280xxxx+−−=，①若直线A

B的斜率存在时,设直线AB的方程为ykxb=+，将直线方程与椭圆方程联立22143ykxbxy=++=得()2223484120kxkbxb+++−=，其中()()()222222644344121612390kbkbkb=−+−

=−+，122834kbxxk+=−+，212241234bxxk−=+，即222841252803434kbbkk−−−−=++，22450kkbb++=，()()40kbkb++=，所以4bk=−或bk=−，当4bk=−时，直线AB的方程为()44ykxkkx=−=−，此时直线AB恒过

点()4,0，当bk=−时，直线AB的方程为()1ykxkkx=−=−，此时直线AB恒过点()1,0，②若直线AB的斜率不存在时12xx=，由()122192222xxxx−+=−+得()222292

222xxxx−+=−+，即222540xx−+=，解得21x=或24x=，此时直线AB的方程为1x=或4x=，所以此时直线AB恒过点()1,0或()4,0，综上所述，直线AB恒过点()1,0或()4,0............................12分

22．【详解】（1）曲线C的参数方程为1,cos3sin,cosxy==（为参数，2k+），所以222221sin,cos3cosyx==，所以221.3yx−=即曲线C的普通方程为2231yx−=．直线l的极

坐标方程为πcos13+=，则ππcoscossinsin133−=，转换为直角坐标方程为320xy−−=．......................5分（2）直线l过点(2,0)P，直线l的参数方程为32,21,2xtyt=+

=（t为参数）令点A，B对应的参数分别为1t，2t，由32212xtyt=+=代入2231yx−=，得226390tt++=，则1233tt+=−，1292tt=，即t1、t2为负，故21212211212121212()4||||||1

1112||||||||||||3ttttttttPAPBtttttttt+−−−−=−====．.....................10分23.【详解】（1）当时，，当，，；当，，；当，，；∴当时，的最小值为2．....

...................5分（2），，当时，可化为，令，，，∴∴，当且仅当时取得等号；又当时，，故........................10分1a=()121fxxx=++−1x−()31fxx=−+()min()14fxf=−=11x−

()3fxx=−+()()2,4fx1x()31fxx=−()min()12fxf==1a=()fx0a0b12x2211xaxxb++−−+233abxx+−+()233hxxx=−+1,2x()(

)()max121hxhh===1ab+22222111()122222ababababab++++=+++++++ab=1ab+2()122abab++++22211222ab+++

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