【文档说明】山东省青岛市2022届高三上学期11月期中教学质量检测数学试题.docx，共(4)页，288.369 KB，由小赞的店铺上传

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青岛市2021—2022学年度第一学期期中教学质量检测高三数学试题2021.11本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。注意事项：l．答第I卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．选出每

小题答案前，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。所有试题的答案，写在答题卡上，不能答在本试卷上，否则无效。第I卷(选择题共60分)一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的)．1．已知集合()()21,0,1,2,3,lg5ABxyx=−==−，则AB=A.0,1B.1,1−C.1,0,1−D.1,0,1,2−2．已知命题2:,230pxRxx++，则命题p的否定是A．2,230xRxx++B．2,230

xRxx++C．2,230xRxx++=D．2,230xRxx++=3．若复数z满足235zi−−=，则复数z的共轭复数不可能为A．2+8iB．26i−−C．5+iD．5-7i4．若tan2=，则21cossin2a+=A．6B．3C．1D．325．函数sinxxxxyee−+

=+的函象大致为6．在ABC中，23,4,30ABBCB===，P为边AC上的动点，则BCBP的取值范围是A．0,12B．[12，16]C．4,12D．413,167．已知,,,abcd是四条直线，如果,,

,acadbcbd⊥⊥⊥⊥．则结论“a//b”与“c//d”中成立的情况是A．一定同时成立B．至多一个成立C．至少一个成立D．可能同时不成立8．已知a>b>0，且a+b=1，下列不等式中一定成立的是A．baabB．22loglog2ab+−

C．baaD．2log1abba+二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知,abR，则下列叙述中正确的是A．若ab，则11abB．若0ab−

，则0ab+C．“a>1”是“2aa”的充分不必要条件D．若1ab=，则222ab+的最小值为2210．已知nS为等差数列na的前n项和，且137,15aS=−=−，则下列结论正确的是A．29nan=−B．na为递减数列C．6a是4a和9a的等

比中项D．nS的最小值为16−11．如图，底面ABCD为边长是4的正方形，半圆面APD⊥底面ABCD．点P为半圆弧AD(不含A，D点)一动点．下列说法正确的是A．三梭锥P—ABD的每个侧面三角形都是直

角三角形B．三棱锥P—ABD体积的最大值为83C．三梭锥P—ABD外接球的表面积为定值32D．直线PB与平面ABCD所成最大角的正弦值为30612．已知函数()32301321,032xxfxxxxx=−+

−+，则下列结论正确的是A．()fx值域为(,1−B．()fx在()1,1−上递增C．()()34log2log2ffD．当11,63t时，函数()()()()21gxfxtfxt=−++恰有5个不同的

零点第II卷(非选择题共90分)三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．13．已知向量,ab的夹角为60，22ab==，则2ab−=___________；l4．如图是函数()()2sin0,2fxx=+

的部分图象，已知函数图象经过517,2,,01212PQ两点，则=____________．15．对于函数()fx，若在定义域内存在实数0x满足()()00fxfx−=−，则称()fx为“倒戈函数”，设函数()()3sin1xfxxmmR=+−+是定义

在1,1−上的“倒戈函数”，则实数m的取值范围是____________；16．在数列的每相邻两项之间插入此两项的平均数，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”．将数列1，2进行“扩展”，第一次得到数列31,,22；第二次得到数列5371,,,,2424

；第n次得到数列1，1,2,xx…，2，则第n次得到的数列项数为__________；记第n次得到的数列的所有项和为1212naxx=++++，则数列na的前n项和nS=___________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(本

小题满分10分)ABC个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且cos3sinbAbAac+=+．(1)求B的大小；(2)若3,3bac=+=，求ABC的面积．18．(本小题满分12分)已知函数()fx是定义在R上的奇函数，且()0,x+

时，()()21fxx=+．(1)求函数()fx的解析式；(2)若()()20xxfaefe−+−−对任意x恒成立，求实数a的取值范围．19．(本小题满分12分)已知函数()53=sin22sincos644fxx

xx−−−+.(1)求函数()fx的单调增区间；(2)若函数()yfxm=−在区间70,12恰有两个零点12,xx，求m的取值范围．20．(本小题满分12分)在等腰梯形ABCD中，AB//CD，45BAD=o，AB=2CD=4，点E为

AB的中点，将ADE沿DE折起，使点A到达P的位置，得到如图所示的四棱锥PEBCD−，点M为棱PB的中点。(1)求证：PD／／面MCE；(2)若平面PDE⊥平面EBCD，求平面PDE与平面PBC的夹角．21．(本小题满分12分)已知数列na满足()

()1131111,22nnnnaaa+−−+−==+．(1)设21nnba−=，证明：数列1nb+为等比数列；(2)求数列nnb的前n项和nS．22．(本小题满分12分)已知函数()()2221ln2,2xxfxxgxexax+=−+=−−．(1)求曲线()fx在()()1

,1f处的切线方程；(2)若不等式()()()0gxfx+在，恒成立，求a的范围。