【文档说明】福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测 数学.docx，共(7)页，272.193 KB，由小赞的店铺上传

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福建省漳州市2023届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题本试卷：共6页考试时间：120分钟满分：150分考生注意:1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条

形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束，考生

必须将试题卷和答题卡一并交回。一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合4,5,6,7,6,7,8AB==,全集UAB=,则集合()UCAB中的元素个数为A.1B.2C.3D.42.若复数z满足

iizz+=(i为虚数单位),则z=A.22B.1C.2D.23.已知:0,:0,0pxyqxy,则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知,,abc均为单位向量,

且满足0abc++=,则,abc−=A.6B.3C.2D.235.已知5cos45−=,则sin2=A.15B.15−C.25−D.35−6.已知531(axax−为常数)的展开式中所有项系数的和与二项式系

数的和相等,则该展开式中的常数项为A.90−B.10−C.10D.907.设1115sin,cos,10sin51010abc===,则A.cbaB.bacC.acbD.abc8.已知,AB分别为x轴,y轴上的动点,若以AB为直径的圆与直线240xy+−

=相切,则该圆面积的最小值为A.5B.25C.45D.二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分，选对但不全的得2分,有选错的得0分。9.已知函数()tan23fxx=−

,则A.()fx的最小正周期是2B.()fx的图象关于点5,012中心对称C.()fx在()0,上有三个零点D.()fx的图象可以由()tan2gxx=的图象上的所有点向右平移3个单位长度得到10.已知椭圆2212y

x+=的上下焦点分别为12,FF,左右顶点分别为12,,AAP是该椭圆上的动点,则下列结论正确的是A.该椭圆的长轴长为2B.使12PFF为直角三角形的点P共有6个C.12PFF的面积的最大值为1D.若点P是异于12AA、的点,则直线1PA与2PA的斜率的乘积等于2−11.如图,在多面体E

FGABCD−中,四边形,,ABCDCFGDADGE均是边长为1的正方形,点H在棱EF上,则A.该几何体的体积为23B.点D在平面BEF内的射影为BEF的垂心C.GHBH+的最小值为3D.存在点H,使得DHBF⊥12.大衍

数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列na满足()()1110,nnnannaaann+++==+为奇数为偶数,则A.46a=B.()221

nnaan+=++C.()()22122nnnann−=为奇数为偶数()D.1nna−数列的前2n项和为(1)nn+三、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分。13.树人中学举办以“喜迎二十大、永

远跟党走、奋进新征程”为主题的演讲比赛,其中9人比赛的成绩为:85,86,88,88,89,90,92,94,98(单位:分),则这9人成绩的第80百分位数是______.14.已知直线0xya++=是曲

线10xy−=的切线,则a=______.15.已知双曲线()22210xyaa−=的左右焦点分别为12,FF,过1F的直线与双曲线的左右两支分别交于,AB两点.若22AFBF=,且8AB=,则该双曲线的离心率为_______.16.已知正四棱雉的各顶点都在同一个球面上.若该

正四棱雉的体积为643,则该球的表面积的最小值为_______.四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知等比数列na的各项均为正数,且212326231,9aaaaa+==.(1)求na的

通项公式;(2)设31323logloglognnbaaa=+++,求数列1nb的前n项和nT.18.(12分)如图,在四棱雉PABCD−中,四边形ABCD是边长为2的正方形,,APBPAPBP⊥=,6PD=.记平面PAB与平面PCD的交线为l

.(1)证明://ABl;(2)求平面PAB与平面PCD所成的角的正弦值.19.(12分)密铺,即平面图形的镶嵌,指用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接,使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片.皇冠图形(图1)是一个密铺图形,它由四个完全相同的平面凹四边形组成.为测皇冠图形的面

积,测得在平面凹四边形ABCD(图2)中,5AB=,8,60BCABC==.(1)若5,3CDAD==,求平面凹四边形ABCD的面积;(2)若120ADC=,求平面凹四边形ABCD的面积的最小值.20.(12分)漳州某地准备建造一个以水仙花为主题的公园.在建园期间,甲、乙、

丙三个工作队负责采摘及雕刻水仙花球茎.雕刻时会损坏部分水仙花球茎,假设水仙花球茎损坏后便不能使用,无损坏的全部使用。已知甲、乙、丙工作队所采摘的水仙花球茎分别占采摘总量的25%,35%,40%,甲、乙、

丙工作队采摘的水仙花球茎的使用率分别为0.8,0.6,0.75(水仙花球茎的使用率=能使用的水仙花球茎数采摘的水仙花球茎总数)(1)从采摘的水仙花球茎中有放回地随机抽取三次,每次抽取一颗,记甲工作队采摘的水仙花球茎

被抽取到的次数为,求随机变量的分布列及期望;(2)已知采摘的某颗水仙花球茎经雕刻后能使用，求它是由丙工作队所采摘的概率.21.(12分)已知抛物线2:4Cyx=,直线l过点()0,1P.(1)若l与C有且只有一个公共点,求直线l的方程;(2)若

l与C交于,AB两点,点Q在线段AB上,且APAQPBQB=,求点Q的轨迹方程.22.(12分)已知函数()()()1ln1fxxxx=++−.(1)当0x时,()0fx,求的最大值;(2)设*nN,证明:111111ln2234212nn−+−++−−.获得更多资源

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