【文档说明】广东省台山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末 数学 试题.docx，共(6)页，1.394 MB，由小赞的店铺上传

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台山一中2022—2023学年度第一学期期末高二数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.经过两点(4,21)Ay+，(2,3)B−的直线的倾斜角为3π4，则y=（）A.1−B.3−C.0D

.22.方程222220xyaxyaa++−++=表示圆，则实数a的取值范围是（）A1a„B.1aC.1aD.01a3.已知数列na的通项公式为()11nann=+（*nN），数列的前2022项和为（）A.20192020B.20222023C.202

02021D.202120224.如图，正方体1111ABCDABCD−中，1DD的中点为N，则异面直线1AB与CN所成角的余弦值是（）A.1010B.55C.255D.05.已知抛物线2:4Cyx=的

焦点为F，准线为l，P是l上一点，直线PF与抛物线C交于M，N两点，若4PFMF=，则MN=（）A.32B.92C.3D.96.已知两点(1,0),(0,1)AB−，点P是椭圆221169xy+=上任意一点，则点P到直线AB的距离最大值为A.42B

.32C.6D.62.7.已知圆1C：()()2231xya−+−=()0a，圆2C：2243470xyxy+−−+=，则“两圆内切”是“1a=”的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件8.已知数列na中，对任意*n

N，12331nnaaaa++++=−，则2222123naaaa++++=（）A.()231−nB.()1314−nC.91n−D.()1912n−二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）9.如图所示，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM

上，点P在线段AN上，且AP＝3PN，23ONOM=，设OAa=，OBb=，OCc=，则下列等式成立的是（）A.1122OMbc=−B.1133ANbca=+−C.113444APbca=−−D.111444OPabc=++10.已知数列{na}的前n项和为211nSn

n=−，则下列说法正确的是（）．A.na是递增数列B.na是递减数列C.122nan=-D.数列nS的最大项为5S和6S11.若方程22131xytt+=−−所表示的曲线为C，则下面四个选项中错误．．的是A.若C为椭圆，则13tB.若C是双曲线，则其离心率有12e

C.若C双曲线，则3t或1tD.若C为椭圆，且长轴在y轴上，则12t12.如图，棱长为1的正方体1111ABCDABCD−中，P为线段1AB上的动点（不含端点），则下列说法中正确的是（）A.平面11ADP

⊥平面1AAPB.多面体1CDPD的体积为定值C.1APD△恒为锐角三角形D.直线1DP与BC所成的角可能为6三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.动点P与点()10,5F与点()20,5F−满足126PFPF−=

，则点P轨迹方程为__________．14.已知点(0,2,3),(2,1,6),(1,1,5)ABC−−为空间三点,则以AB,AC为邻边的平行四边形ABDC的顶点D的坐标为_________．15.在正项等比数列{an

}中，若15964aaa=，6a与7a的等差中项为12，则10a等于_______.16.如图，在四棱锥PABCD−中，已知底面ABCD是矩形，2AB=，ADa=，PD⊥平面ABCD，若边AB上存在点M，使得

PMCM⊥，则实数a的取值范围是______．为的四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.设数列na的前n项和为nS，且22nSnn=+.（1）求数列na的通项公式；（2）记1

1nnnbaa+=，数列nb的前n项和为nT，求不等式17nT的解集.18.如图，直三棱柱ABC-111ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，14AA=（1）求证1ACBC⊥；（2）在AB上是否存在点D，使得1?ACCD⊥并说明理由19已知抛物线C：22

(0)ypxp=经过点（1，-1）.（1）求抛物线C的方程及其焦点坐标；（2）过抛物线C上一动点P作圆M：22(2)1xy−+=的一条切线，切点为A，求切线长|PA|的最小值.20.已知数列na满足11a=,()12212nnaann−=+

−，数列nb满足23nnban=++.（Ⅰ）求证数列nb是等比数列；（Ⅱ）求数列na的前n项和nS.在.21.已知椭圆22122:1(0)xyCabab+=的右焦点F与抛物线2C的焦点重

合，1C的中心与2C的顶点重合，过F且与x轴垂直的直线交1C于A，B两点，交2C于C，D两点，且4||||3CDAB=．（1）求1C的离心率；（2）设M是1C与2C的公共点．若||5MF=，求1C与2C的标准方程．22.如图所示的几何体PABCDE−中，ABP和AEP△均为以A

为直角顶点的等腰直角三角形，ABAE⊥，//ABCE，//AECD，24CDCEAB===，M为PD的中点.（1）求证：CEPE⊥；（2）求二面角MCED−−的大小；（3）设N为线段PE上的动点，使得平面//ABN平面MCE，求线段AN的长.