【文档说明】吉林省白城市第一中学2024-2025学年高一上学期10月期中考试数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，336.218 KB，由小赞的店铺上传

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白城市第一中学2024-2025学年度高一上学期期中考试数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知函数()21010xxfxx+=，

，，若()()423fxfx--，则实数x的取值范围是（）A.()1，−+B.()1−−，C.()14−，D.()1−，2.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分）

，则其边长x应为（）A.10mB.15mC.20mD.25m3.若()fx是定义在R上的单调递增函数，则下列四个命题中正确的有（1）若00()fxx，则00()ffxx；（2）若00()ffxx，则00()fxx；（3）若()fx是奇函数，则

[()]ffx也是奇函数；（4）若()fx奇函数，则1212()()00+=+=fxfxxx．A.4个B.3个C.2个D.1个4.已知实数,xy满足24460xxyy+++=，则y的取值范围是（）A.|32yy−

B.|23yy−C.|2|3yyyy−D.|3|2yyyy−5.设,xy是两个实数，命题“,xy中至少有一个数大于1”的充分条件是（）A.2xy+=B.2xy+C.222

xy+>D.1xy6.当02x时，22axx−+恒成立，则实数a的取值范围是（）是A.1aB.0aC.a<0D.0a7.已知函数()fx是R上的奇函数，对任意的()12,,0xx−，()()

()211212120,xfxxfxxxxx−−，设()1523,,1325afbfcf==−−=，则a，b，c的大小关系是（）AabcB.cabC.cbaD.bca8.若定义在()(),00,−+上函数()fx同时满足：①()fx为奇

函数；②对任意的()12,0,xx+，且12xx，都有()()2112120xfxxfxxx−−，则称函数()fx具有性质P．已知函数()fx具有性质P，则不等式()()2422fxfxx−−+的解集为（）A.(),1−−B.()3,2

−C.()(),31,2−−−D.()(),32,−−+二、多项选择题（本大题共4小题.每题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）9.设函数()yfx=定义域为R，对于任一给定的正数p，定义函数(

)()()(),,pfxfxpfxpfxp=，则称函数()pfx为()fx的“p界函数”.若给定函数()221fxxx=−−，2p=，则下列结论正确的是（）A.()()()()00ppffff=B.()()()()11ppffff=C.()()()()22ppffff=D.()()(

)()33ppffff=10.以数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯的名字命名的“高斯函数”为yx=，其中x表示不超过x的最大整数，例如3.23=，1.52−=−，则（）A.Rx，11xx−−=B.不等式22xx−的解集为

13xx−C.当1x，3xx+的最小值为23D.方程243xx=+的解集为15.的的11.若存在常数k和b使得函数()Fx和()Gx分别对其定义域上的任意实数x都满足：()Fxkxb+和()Gxkxb+

恒成立，则称此直线ykxb=+为()Fx和()Gx的“隔离直线”，已知函数()()223Rfxxxx=−，()()10gxxx=，若使直线4yxb=−+为函数()fx和()gx之间的隔离直线，则实数b的取值可以为（）A.0B.－1C.－3D.－5（

2023·浙江省余姚中学期中）12.已知,0,260xyxyxy++−=，则（）A.xy的最大值为2B.2xy+的最小值为4C.xy+的最小值为423−D.22(2)(1)xy+++的最小值为16三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知

实数0a，0b，且111ab+=，则3211ab+−−的最小值为___________.14.若关于x的一元二次方程()22210axaxa−−++=没有实数解，则不等式30ax+的解集__________．15.若,abR，0ab，则4441abab++的

最小值为___________.16.若定义在区间2021,2021−上的函数()fx满足：对于任意的12,2021,2021xx−，都有()()()12122023fxxfxfx+=+−，且0x时，有()2023fx，()fx的

最大值为M，最小值为N，则()0f=______，MN+的值为______．四、解答题：写出必要的文字描述、解题过程.共6题.17.经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间有函数关系：

()2920031600=++vyvvv．（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？（精确到0.01）（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？18.（1）若()21

,,204bxaxaxb=−+++R，求a的取值范围；（2）若22ba=−−（aR），求关于x的不等式()220axaxb+++的解集.19.已知关于x的不等式20xaxb++的解集为()1,2，试求关于x的不等式210bxax++的解集．20.已知函数()()22323xxxf

x−=−+.（1）用分段函数的形式表示函数𝑓(𝑥)；（2）画出函数𝑓(𝑥)的图象；（3）写出函数𝑓(𝑥)的值域.21.已知函数()()01axfxax=+．（1）当0a时，判断()fx的单

调性；（2）若()fx在区间1,2上的最大值为43．（i）求实数a值；（ii）若函数()()0bgxxbx=+，是否存在正实数b，使得对区间1,15上任意三个实数r，s，t，都存在以()()gfr，()(

)gfs，()()gft为边长的三角形？若存在，求实数b的取值范围；若不存在，请说明理由．（2023·四川省攀枝花市第三高级中学月考）22.已知______，且函数()14212xxxagxb+−+=+．①函数()()0fxaxba=+在1,2上的值域为

2,4；②函数()()224fxxax=+−+在定义域1,1bb−+上为偶函数．请你在①②两个条件中选择一个条件，将上面的题目补无完整．（1）求a，b的值；的（2）求函数()gx在1,2−上的值域；（3）设()()2log22xhxxm=+−，若1Rx，22,2

x−使得()()12gxhx成立，求m的取值范围．