【文档说明】吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二上学期第一阶段考试数学试卷 含答案.doc，共(6)页，163.500 KB，由小赞的店铺上传

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汪清四中2020—2021学年度第一学期高二年级数学第一阶段考试试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列命题正确的是（）A．若ab，则acbc−−B．若ab−，则ab−C．

若acbc，则abD．若ab，则22acbc2．在数列{}na中，12a=，1221nnaa+=+，则101a的值为A．49B．50C．51D．523.已知{an}是等比数列，2512,4aa==,则公

比q=（）A．21−B．-2C．2D．214.直线3x＋2y＋5＝0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是()A．(－3,4)B．(－3，－4)C．(0，－3)D．(－3,2)5.设M＝2a(a－2)＋3

，N＝(a－1)(a－3)，a∈R，则有()A．M>NB．M≥NC．M<ND．M≤N6.已知m，n∈R＋，且m＋n＝2，则mn有()A．最大值1B．最大值2C．最小值1D．最小值27.设等比数列{}na的公比2q=，前n项和为nS，则42Sa=（）A.2B.4C.152D.1728

.已知0x，函数4yxx=+的最小值是（）A．5B．4C．8D．69.不等式ax2＋bx＋2>0的解集是(－12，13)，则a－b等于()A．10B．14C．－4D．－1010.若4x，则函数14yxx=+−（）A．有最大值-6．B.有最

小值6C．有最大值-2D.有最小值211.若x,y是正数，且141xy+=，则xy有（）A．最大值16B.最小值116C．最小值16D.最大值11612.若1a<1b<0，则下列不等式：①a＋b<ab；②|a|>|b|；③a<b；④ba＋ab>2，其中正确的不等式是()A．①②B．②③C．

①④D．③④二、填空题：（共4道题，每题5分，共20分）13.x≥0，y≥0，x＋y≤4所围成的平面区域的周长是________．14.已知a,b为正实数，且baba11,12+=+则的最小值为．15

.如果04)2()2(2−−+−xaxa对任意实数x总成立，则a的取值范围是．16.已知集合2{|||1},{|540}AxxaBxxx=−=−+−，若AB=，则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤,只写结果给1分）17.(10分)解下列不等式（1）03442−+xx（2）42412−+xx18.（12分）围建一个面积为360m2的矩形场地、要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，

其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口：已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)．(1)将y表示为x的函数；(2)确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．1

9.（12分）已知函数f(x)=|x-4|-|x-2|.(1)作出函数y=f(x)的图象；(2)解不等式|x-4|-|x-2|>1.20.（12分）一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高，每季每亩240元

，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元。现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？21.（12分）已知数列an：…，…，…，，，1001001002100133323122211++++++①观察规律，归纳并计算数列an的通项公式？②若()Nnaa

bnnn=+11，设nS=12nbbb+++…，求nS。22.（12分）已知数列na的前n项和22nSnn=+；（1）求数列的通项公式na；（2）设12nnnba−=+，求数列nb的前n项和nS．汪清四中2020—2021学年度第一

学期高二年级数学第一阶段考试参考答案一、1A2D3D4A5A6D7D8C9D10B11C12C二、13、8＋4214、223+15、]2,2[−16、（2,3）三、17、解:18、解：(1)如图，设矩形的另一边长为am，则y＝45x＋180(x－2)＋

180·2a＝225x＋360a－360.由已知xa＝360，得a＝360x，∴y＝225x＋3602x－360(x＞0)．(6分)(2)∵x＞0，∴225x＋3602x≥2225×3602＝10800.当且仅当225x＝3602x，即x＝24m时，修建此矩形

场地围墙的总费用最小，最小总费用为10800－360＝10440元．19、解：-2x>4(1)依题意可知f(x)=-2x+62≤x≤42x<2,则函数y=f(x)的图象如图所示：(2)由函数y=f(x)的图象容易求得原不等式的解集为(-∞,5/2).20、解设该农民种x亩水稻，y

亩花生时，能获得利润z元。则(3400240)(510080)960420zxyxy=−+−=+…3分22408040000xyxyxy++………………6分即23500xyxyxy++作出可行域如图

所示，………………8分故当15x=.，0.5y=时，max1650z=元………………11分答：该农民种15.亩水稻，0.5亩花生时，能获得最大利润，最大利润为1650元。…12分21、解：22、解11220yx35

xy+=2xy+=31()22B，5(0)3A，(02)C，