【文档说明】安徽省五河第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题.doc，共(5)页，362.500 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前2021-2022学年度五河一中高二年级第一次月考数学试题2021.09.11第I卷（选择题）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，满分40分。每题只有一个选项正确）1．已知集合1,2,3,4,5,6U=，Z|25Axx=

，1,2,6B=，则()UAB=ð（）A．2B．3,4C．1,4,6D．2,3,42．已知aR，则“1a”是“11a”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知复

数z满足(1)1zii−=+，则z=（）A．2i−−B．2i−+C．2i−D．2i+4．下列命题中不正确的是（）A．一组数据1,2,3,3,4,5的平均数，众数，中位数相同B．有A，B，C三种个体按3∶1∶2的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体数为9，则样本容量

为30C．若甲组数据的方差为5，乙组数据为5,6,9,10,5，则这两组数据中较稳定的是乙D．一组数6,5,4,3,3,3,2,2,2,1的85%分位数为55．已知两条不同的直线lm，和不重合的两个平面,，且l⊥，有下面

四个命题：①若m⊥，则//lm；②若//，则la⊥；③若⊥，则//l；④若lm⊥，则//m．其中真命题的序号是（）A．①②B．②③C．②③④D．①④6．已知向量(1,2),(2,)abm==−，若//ab，则23ab+等于（）A．70B．3

5C．45D．257．若不等式2162abxxba++对任意a，(0,)b+恒成立，则实数x取值范围是（）A．(2,0)−B．(4,2)−C．(,2)(0,)−−+D．(,4)(2,)−−

+8．已知函数()()21,1ln1,1xxfxxx−=−,则方程()()1ffx=根的个数为（）A．3B．5C．7D．9二、多选题（本题共4小题，每小题5分，满分20分。每题有多个选项正确）9．已知函数()()()2si

n20fxx=+，若将函数()fx的图象向右平移6个单位长度后，所得图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是（）A．56=B．,012是()fx图象的一个对称中心C．()2f=−D．6x=−是()fx图象的一条对称轴10．已知实数a，b，c满足10abc

，则下列结论正确的是（）A．abccB．loglogabccC．1313logaaD．2233ab11．已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件3()2fxfx+=−，且函数34yfx=−为奇函数，则以下结论正确的是（）A．函数f

（x）是周期函数；B．函数f（x）的图象关于点3,04−对称；C．函数f（x）为R上的偶函数；D．函数f（x）为R上的单调函数.12．已知向量a，b，c满足2a=，1b=，1ab=，23204cbc−+=，则下列说法正确的是（）A．1cb−=B．若32c

=，则()ccb⊥−C．tR，有32bta+D．若()1cab=+−，R，则ac−rr的值唯一第II卷（非选择题）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．命题“01x，2002xx+”的否定为_______.14．若函数221ykxx=−+的定义域为R，则实数

k的取值范围是______．15．已知tan2=则22sinsincos2cos3+−+的值为________．16．已知ABC三个顶点都在球O的表面上，且1ACBC==，2AB=，S是球面上异于A､B､C的一点，且SA⊥平面ABC，若球O的表面积为16，则球心O到平面ABC

的距离为____________.四、解答题（本题共6小题，第17题10分，其余每题12分，满分70分。要求写出必要的解题步骤）17．已知不等式2364axx−+的解集为1xx或xb．（1）求a、b的值；（2）m为何值时，230axmx++的解

集为R.（3）解不等式()20axacbxbc−++．18．已知向量(3sin,1)4xm=，2(cos,cos)44xxn=.（1）若1mn=，求2cos()3x−的值；（2）记()fxmn=在ABC中角

,,ABC的对边分别为,,abc，且满足(2)coscosacBbC−=，求(A)f的取值范围.19．如图，在三棱锥-PABC中，90ACB=，PA⊥平面ABC．（1）求证：平面PAC⊥平面PBC（2）若ACBCP

A==，求二面角-APBC−的正切值20．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设3sin(2cos)bAaB=+．（1）求B；（2）若△ABC的面积等于3，求△ABC的周长的最小值．21．某工厂生产一种汽车的元件，该元件是经过A，B，C三道工序加工而成的，A

，B，C三道工序加工的元件合格率分别为123,,234，已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工都合格的元件为一等品；恰有两道工序加工合格的元件为二等品；其他的为废品，不进入市场．（1）生产一个元件，求

该元件为二等品的概率；（2）从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测，求至少有2个元件是一等品的概率．22．设函数()xxfxkaa−=−（0a且1,akR），()fx是定义域为R的奇函数：，（1）求k的值，（2）判断并证明当1a时，函数(

)fx在R上的单调性；（3）已知3a=，若()()3fxfx对于1,2x时恒成立．请求出最大的整数．